第三单元第2课时探索活动：25的倍数的特征示范课教案【北师大版五年级数学上册】

7/8第三单元倍数与因数第2课时探索活动：2，5的倍数的特征教材分析：本节内容是学习2，5的倍数的特征，是在学生学习了因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的基础。考虑到2，5的倍数特征的相似性，5的倍数的特征相对较为明显，所以先安排学习5的倍数的特征，再学习2的倍数的特征，明确偶数和奇数的概念。第一个问题：在百数表中圈出5的倍数，尝试发现5的倍数的特征；第二个问题：验证5的倍数的特征的正确性；第三个问题：尝试发现2的倍数的特征；第四个问题：认识奇数和偶数。教学目标：1.经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能判断一个数是否为2或5的倍数。2.了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数或偶数。3.在观察、猜测和讨论过程中，发展探究问题和解决问题的能力。教学重点：理解并掌握2，5的倍数特征。教学难点：经历探索过程，能够自主发现特征。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境师：学校要举办文艺汇演，要求各年级所有人都参加并统一选择跳圆圈舞或交谊舞，圆圈舞每组5人，交谊舞每组2人，你能根据年级人数表看出哪些年级适合跳圆圈舞，哪些年级适合跳交谊舞吗？年级人数一135二132三138四165五154六175师：同学们，你们通过列除法算式能够判断年级数是2的倍数还是5的倍数，那有没有快速判断的方法呢，今天我们就来探索，看看5的倍数和2的倍数到底有什么特征。生1：圆圈舞每组5人，那么跳舞人数应该是5的倍数。生2：交谊舞每组2人，跳舞人数应该是2的倍数。生3：判断各年级人数是2的倍数还是5的倍数就可以了。135÷2=67……1，135不是2的倍数。135÷5=27，135是5的倍数。所以一年级适合跳圆圈舞。132÷2=66，132是2的倍数。132÷5=26……2，132不是5的倍数。所以二年级适合跳交谊舞。138÷2=69，138是2的倍数。138÷5=27……3，138不是5的倍数。所以三年级适合跳交谊舞。165÷2=82……1，165不是2的倍数。165÷5=33，165是5的倍数。所以四年级适合跳圆圈舞。154÷2=77，154是2的倍数。154÷5=30……4，154不是5的倍数。所以五年级适合跳交谊舞。175÷2=87……1，175不是2的倍数。175÷5=35，175是5的倍数。所以六年级适合跳圆圈舞。创设实际问题，既回顾上节课的知识，又引出本节课新的内容，引导学生体会到研究数的倍数特征的必要性。环节二探究新知活动1：找5的倍数。师：在百数表（请使用交互动画进行探究）中圈出5的倍数。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100追问：你发现了什么？活动2：验证发现的5的倍数的特征是否正确。师：同学们，你能解释一下你的发现吗？师：同学们说得真好，实际上个位上是0或5的数，都是5的倍数。活动3：尝试发现2的倍数的特征。师：从百数表（请使用交互动画进行探究）中找出2的倍数，说一说这些数有什么特征。师：在数学中，像2，4，6，8，……这样的数，是2的倍数，也叫偶数；像1，3，5，7，……这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。奇数和偶数也是生活中说的“单数”“双数”。生活中哪里隐藏着奇数和偶数呢？师：同学们真厉害，能在生活的方方面面发现数学知识。活动4：回到刚才的问题中，你能快速说出哪些年级适合跳交谊舞，哪些年级适合跳圆圈舞吗。师：同学们说得真好，只看一个数个位上的数的特征，就可以判断它是2的倍数还是5的倍数了。生：要找5的倍数，可以用5依次乘1，2，3，……5的倍数：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100。学生交流发现了什么。生1：我发现5的倍数末尾只有0或5。生2：我发现5的倍数都在第5列、第10列。生1：我任意写几个数试试：65×5=325，66×5=330，67×5=335，68×5=340，69×5=345，70×5=350，……5的倍数的个位不是5就是0。生2：我是这样想的，我写了一组算式：5×1=5，5×2=10，5×3=15，5×4=20，5×5=25，5×6=30，5×7=35，5×8=40，5×9=45，5×10=50。积是有规律的，每次增加5，也可以说明5的倍数的个位不是5就是0。生3：我发现单数个5相加，个位是5，双数个5相加，个位是0，所以5的倍数的个位不是5就是0。生：要找2的倍数，可以用2依次乘1，2，3，……2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50，52，54，56，58，60，62，64，66，68，70，72，74，76，78，80，82，84，86，88，90，92，94，96，98，100。学生交流发现了什么。生1：我发现个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数。生2：我写了一组算式来验证一下，发现它们个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数。生3：我发现这一列上的数既是2的倍数，又是5的倍数，它们的个位上都是0。学生交流生活经验。生1：剧院里单号入口和双号入口，入场时按照奇数、偶数各走一边过道，不会拥挤堵塞。生2：车辆限行规定。生3：任意看一本书，左边是偶数页，右边是奇数页。生：一年级的人数是135人，个位上是5，所以是5的倍数，他们适合跳圆圈舞。二年级的人数是132人，个位上是2，所以是2的倍数，他们适合跳交谊舞。三年级的人数是138人，个位上是8，所以是2的倍数，他们适合跳交谊舞。四年级的人数是165人，个位上是5，所以是5的倍数，他们适合跳圆圈舞。五年级的人数是154人，个位上是4，所以是2的倍数，他们适合跳交谊舞。六年级的人数是175人，个位上是5，所以是5的倍数，他们适合跳圆圈舞。学生先借助百数表找5的倍数，积累对5的倍数的感性认识，为进一步观察、比较、分析与归纳提供素材；另一方面，学生借助5的倍数在百数表中的排列规律，启发学生自主发现5的倍数的特征。验证发现的5的倍数的特征，通过举例验证或算式的积的特征进行归纳和验证，在此基础上，归纳5的倍数的特征。利用百数表圈出2的倍数，尝试发现2的倍数的特征。结合2的倍数的特征，简要说明偶数和奇数的含义，认识偶数和奇数。再次回到课始的问题中，利用2和5的倍数的特征解决问题。环节三巩固练习1.在下面的数中圈出5的倍数，并与同伴交流你是怎么判断的。2.食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？3.把下列数按要求填入圈内。哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？4.有分别写着0~9的十张数字卡片，摸出几，可以和“5”组成2的倍数？摸出几，可以和“5”组成5的倍数？生：5的倍数：45，80，75，95。生：85的个位是5，所以它是5的倍数，不是2的倍数，所以每2个装一袋，不能正好装完；每5个装一袋，能正好装完。生：2的倍数：26，40，10，84，78，90；5的倍数：35，40，55，10，95，90；既是2的倍数，又是5的倍数：40，10，90。生：和“5”组成2的倍数：50，52，54，56，58；和“5”组成5的倍数：50，55，15，25，35，45，55，65，75，85，95。通过不同层次的练习，再次经历探索2，5的倍数的特征，会判断一个数是否为2的倍数，一个数是否是5的倍数。通过活动，提高学生分析、判断的能力，发展推理意识。环节四课堂小结你有什么收获？学生交流想法。生1：我们借助百数表探索2，5的倍数的特征。生2：在探索过程中，经历了猜想、观察、归纳、验证的过程。生3：2的倍数的特征是个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，5的倍数的特征是个位上是0，5。鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。环节五拓展延伸为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？132=1×10