2019学年浙江省八年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】

2019学年浙江省八年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三四五六七总分得分一、选择题1.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）

A．B．C．D．

2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A．5B．6C．11D．163.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A．72°B．60°C．58°D．50°4.如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）

A．120°B．180°C．240°D．300°5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．角平分线上的点到角两边距离相等6.判断下列各命题

（1）若a＞b，则a2＞b2；

（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（3）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．

（4）三个角对应相等的两个三角形全等；

其中假命题是（）

A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（3）（4）7.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF8.在正方形上给定8个点，以这些点为顶点，能构成（）个等腰三角形．

A．12B．16C．20D．249.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（）

A．AC=BPB．△ABC的周长等于△BCP的周长

C．△ABC的面积等于△ABP的面积D．△ABC的面积等于△PBC的面积10.如图，已知∠A=n°，若P1点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，P2点是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分线的交点，P3点是∠P2BC和外角∠P2CE的交点…依此类推，则∠Pn=（）

A．B．C．D．

二、填空题11.三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的性．

12.小明家有一块三角形的玻璃不小心打破了如图所示，现在要带其中一块碎片去玻璃店配一块和原来形状、大小一样的玻璃，应该带．（填序号①、②、③）

13.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为．

三、解答题14.如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．

四、填空题15.在四边形ABCD中，AC⊥BD于E，且BE=DE，已知AC=10，BD=5，则图中阴影部分的面积=．

16.如图，下列图形是将正三角形按一定规律摆放，第一次摆放的图形中有个正三角形，第二次摆放的图形中有个正三角形，…以此类推，则第五次摆放的图形中所有的正三角形的个数．

五、解答题17.如图，直线L1、L2表示两条相交的公路，点A，B表示两个小镇，现在要在它们附近建一个加油站，使加油站到两条公路的距离相等，并到两个小镇的距离也相等，加油站应建在何处？请你在图上标出加油站的位置．（用尺规作图，并保留作图痕迹）

18.已知，图（1）是一张三角形纸片ABC，如图（2）所示将BC对折使C点与B点重合，折痕与BC的交点记为D．

（1）请在图（2）画出BC边上的中线．

（2）在△ABC中，已知AB=5cm，AC=7cm，求△ABD与△ACD的周长差．19.如图，有两根竹竿AB、DB靠在墙角上，并与墙角FCE形成一定的角度，测得∠CAB，∠CDB的度数分别为α，β．用含有α，β的代数式表示∠DBF和∠ABD的度数．

六、填空题20.已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．

【解析】∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴∥（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠BAE=（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1=﹣

即∠MAE=

∴∥（内错角相等，两直线平行）

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）七、解答题21.已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成20cm和8cm两部分，求等腰三角形的底边长．22.如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？

23.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①当点D在AC上时，如图（1），线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；

②将图（1）中的△ADE的位置改变一下，如图（2），使∠BAD=∠CAE，其他条件不变，则线段BD，CE又有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．24.台球桌的形状是一个长方形，当母球被击打后可能在不同的边上反弹，为了母球最终击中目标球，击球者需作出不同的设计，确定击球的方向，因此，台球既复杂又有趣，台球运动被称为智慧和技能的较量．

问题1：如图（1），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？证明你的判断．

问题2：在一张简易球桌ABCD上，如图（2）所示，目标球F、母球E之间有一个G球阻挡，击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边，过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到CD边上的哪一点？

请用尺规作图在图（2）中作出这一点．

问题3：如图（3），在简易球台ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了次；若AB=100，BC=99，母球P还终将会落入某个角落的球袋，则它在落入球袋之前，在桌子边缘总共回弹了次．

考点：作图—应用与设计作图．

参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第