人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷

人教版九年级数学

第一学期期末检测模拟试卷

期末检测模拟试卷。

2022-1-1

目录

人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（1）.....................................2

人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（2）.....................................9

人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（3）...................................14

人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（4）...................................22

人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（5）...................................28

第一学期期末检测模拟试卷（1）参考答案与试题解析................35

第一学期期末检测模拟试卷（2）参考答案与试题解析................56

第一学期期末检测模拟试卷（3）参考答案与试题解析................73

第一学期期末检测模拟试卷（4）参考答案与试题解析................95

第一学期期末检测模拟试卷（5）参考答案与试题解析...............111

人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（1）

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）一元二次方程4=0的解是（）

A.-2B.2C.土&D.±2

2.（3分）将抛物线y=-3：先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的

抛物线的解析式是（）

A.尸-3（x-1）2-2B.尸-3（x-1）2+2

C.y=-3（x+1）2-2D.y=-3（x+1）2+2

3.（3分）如图，点B、D、C是G）O上的点，ZBDC=130°,则NBOC是（）

4.（3分）一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从

布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）

A.AB.2C.2D.旦

2355

5.（3分）在反比例函数y上1的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则A的取

x

值范围是（）

A.k>\B.k>0C.QID.%V1

6.（3分）已知圆心角为120°的扇形的弧长为6TT,该扇形的面积为（）

A.18nB.27TtC.36TTD.54n

7.（3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点。（5,3）在边

AB上，以C为中心，把△COB旋转90°,则旋转后点。的对应点£>'的坐标是（）

C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0)

8.(3分)已知(-1,yi),(2,*),(3,*)在二次函数y=-/+4x+c的图象上,则yi,

”，y3的大小关系正确的是()

A.B.C.D.

9.(3分)已知xi,.是一元二次方程/+(2m+l)x+m1-1=0的两个不相等的实数根，

且xj+xg+X[X2-17=0,则—的值是()

A.立或-3B.-3C."D.力

333

10.(3分)我们定义一种新函数：形如y=k?+fcv+c|(aHO,b2-4ac>0)的函数叫做“鹊

桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|7-2x-3]的图象(如图所示)，并写出下

列五个结论：其中正确结论的个数是()

①图象与坐标轴的交点为(-1,0),(3,0)和(0,3)；

②图象具有对称性，对称轴是直线x=l；

③当-IWXWI或x23时;函数值y随x值的增大而增大；

④当x=-l或x=3时，函数的最小值是0；

⑤当x=l时，函数的最大值是4,

11.(3分)若关于x的一元二次方程(a+3)?+2x+«2-9=0有一个根为0,则a的值为.

12.(3分)如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概

率是_______

13.（3分）如图，矩形ABOC的顶点8、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点8

的坐标为（、行，0）,将线段OC绕点。顺时针旋转60°至线段0£>,若反比例函数y生

x

（^0）的图象经过A、。两点，则A值为.

14.（3分）如图，四边形ABCO是矩形，AB=4,4。=2&,以点A为圆心，AB长为半径

画弧，交CZ）于点E,交AQ的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是.

15.（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形QABC的顶点。落在坐标原点，点A、点。

分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段04上一点，将AOCG沿CG翻折，。点恰好落

在对角线AC上的点P处，反比例函数y=12经过点艮二次函数（〃W0）

x

的图象经过。（0,3）、G、A三点，则该二次函数的解析式为.（填一般式）

16.(3分)如图，抛物线)一工2-4与x轴交于A、B两点，P是以点C(0,3)为圆心,

4

2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结0Q.则线段0Q的最大值是.

三、解答题(共72分)

17.(6分)解方程：

(1)jc2-3x+l=0；

(2)(x+1)(x+2)=2x+4.

18.(7分)为庆祝建国70周年，东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘

画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况，组

委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完

整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；

(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐

器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.

19.(7分)如图所示，ZDBC=90°,NC=45°,4c=2,ZiMBC绕点B逆时针旋转60°

得到△O8E,连接AE.

(1)求证：△A8C空△A8E；

(2)连接AO,求4。的长.

20.(8分)如图，反比例函数y=K(x>0)与直线A8：y4x-2交于点C(24§+2,〃?),

x2

点尸是反比例函数图象上一点，过点P作X轴的垂线交直线AB于点Q,连接。P,OQ.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点P在反比例函数图象上运动，且点P在。的上方，当△POQ面积最大时，求尸

点坐标.

21.(10分)如图，。0与△ABC的AC边相切于点C,与2c边交于点E,。0过AB上一

点Q,且OE〃AO,CE是。。的直径.

（1）求证：AB是的切线；

（2）若BO=4,EC=6,求AC的长.

22.（10分）把函数Ci：y^ax1-lax-3a（a#0）的图象绕点P（切，0）旋转180°,得

到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数.C2的图象的对称轴与X轴

交点坐标为（t,0）.

（1）填空：，的值为（用含加的代数式表示）

（2）若。=-1,当时，函数C1的最大值为yi,最小值为”，且

求C2的解析式；

（3）当,〃=0时，C2的图象与x轴相交于A,8两点（点A在点8的右侧）.与y轴相

交于点D把线段AO原点。逆时针旋转90°,得到它的对应线段A'。'，若线4'D'

与C2的图象有公共点，结合函数图象，求”的取值范围.

23.（12分）某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y

（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；

（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使

销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多

少件？

24.（12分）如图，直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点8、点C,经过8、C两点的抛物

线产-7+〃a+〃与x轴的另一个交点为A,顶点为P.

(1)求3m+n的值;

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使以C,P,Q为顶点的三角形为等腰三角

形？若存在，求出所有符合条件的点。的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后

的图象与原图象x轴下方的部分组成一个”形状的新图象，若直线y=x+b与该

形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值.

人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（2）

（时间：120分钟满分：120分）

一.选择题（每小题3分，共3（）分）

1.（3分）下列事件中，是随机事件的是（）

A.任意画一个三角形，其内角和是360°

B.任意抛一枚图钉，钉尖着地

C.通常加热到100℃时，水沸腾

D.太阳从东方升起

2.（3分）若函数y=mx.-5是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则m的值为（）

A.2B.-2C.D.

3.（3分）如图，AB//CD,AB=6,CD=9,AD=\0,则的长为（）

A.3B.3圾C.6D.6^/2

5.（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△£口?.若点A,D,E在同一条直

线上，/AC8=20°,则NAOC的度数是（)

B

A.55°B.60°C.65°D.70°

6.（3分）如图,BC是。O的直径,4是OO上的一点，NOAC=32°,则的度数是（)

A.58°B.60°C.64°D.68°

7.（3分）若点A（xi,-6）,B（X2,-2）,C（X3,2）在反比例函数的图象上，

X

则无1,无2,X3的大小关系是（）

A.XIVx2Vx3B.X2<X1<X3C.X2<X3<X\D.X3<X2<X1

8.（3分）组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，

赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的

关系式为（）

A.x（x+1）=28B.（x-1）=28

2

C.x（x-1）=28D.x（x-1）=28

9.（3分）如图，4ABC与△OEF是位似图形，位似比为2：3,已知。尸=4,则AC的长

为（）

10.（3分）已知直线产"与二次函数尸卷（x-2）2-1的图象交于点B,点C,二次函

数图象的顶点为4,当△ABC是等腰直角三角形时，则〃的值为（）

A.1B.V2C.2-72D.2+V2

填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他

差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.

⑵（3分）把二次函数y=/-4x+3的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平

移3个单位长度后，此时抛物线相应的函数表达式是

13.（3分）如图，将线段AB绕点。顺时针旋转90°得到线段A'B',那么A（-2,5）

的对应点A'的坐标是.

14.（3分）如图，在扇形OAB中，NAO8=90°,点C为的中点，CDLOB交弧43

于点D若0A=2,则阴影部分的面积为.

15.（3分）矩形A8C。中，AB=6,BC=8.点P在矩形ABC。的内部，点E在边8c上,

满足△PBES/\£）8C,若△APO是等腰三角形，则PE的长为.

三.解答题（共8题，共75分）

16.（8分）一定质量的氧气，它的密度p（依/ft?）是它的体积V（m3）的反比例函数，当

丫=10〃尸时，p=\A3kg/m3.（1）求p与丫的函数关系式；（2）求当V=2〃尸时求氧气的

密度p.

17.（9分）一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸取一

个小球然后放回，再随机摸出一个小球.

（I）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（II）求两次取出的小球标号相同的概率；

（III）求两次取出的小球标号的和大于6的概率.

18.（9分）已知关于尤的方程（/n+1）x+2（»?-1）=0

（1）求证：无论机取何值时，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形一边长为4,另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长.

19.（9分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接。E交对角线AC于点F,

（I）求证：△AFEsz^CF£）；

(II)若48=4,AD=3,求C尸的长.

20.(9分)如图，AB为。0的直径，C、尸为。。上两点，且点C为弧BF的中点，过点C

作AF的垂线，交AF的延长线于点E,交AB的延长线于点Q.

(1)求证：DE是。。的切线;

(2)若AE=3,DE=4,求的半径的长.

21.(10分)如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数产区(火为常数且丘0)的图象

X

交于A(-l,a),3两点，与x轴交于点C.

(1)求此反比例函数的表达式;

(2)若点尸在x轴上，且SMCP^^BOC,求点P的坐标.

22.(10分)数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为友的正方形ABCD

与边长为泥的正方形AEFG按图1位置放置，AO与AE在同一条直线上，A8与AG在

同一条直线上.

(1)小明发现QGLBE,请你帮他说明理由.

(2)如图2,小明将正方形ABCZ)绕点A逆时针旋转，当点8恰好落在线段。G上时,

请你帮他求出此时BE的长.

23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线），=-x+3与x轴，y轴分别交于点A,点B,

抛物线yuax2+bx+c（a#0）经过A,B与点C（-1.0）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点尸是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点尸作x轴的垂线，

垂足为力，交线段A8于点E.设点尸的横坐标为力.

①求△以8的面积y关于〃?的函数关系式，当机为何值时，y有最大值，最大值是多少？

②若点E是垂线段PD的三等分点，求点P的坐标.

人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（3）

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每题3分，共36分）

1.（3分）一元二次方程V+y_卷=0,配方后可化为（)

A.（y+A）2=iB.（y-A）2=1C.（y+工)2=」D.(y-A)2=与

222224

2.（3分）如图，在△ABC中，点。、E分别在AB、AC上，DE//BC,若AO=2,DB=1,

s.

△ADE、aABC的面积分别为Si、S2,则」•的值为()

s2

,A

•c

A-3B，2C-9D.2

3.（3分）如图，四边形ABC£＞内接于。0,DA=DC,若NCBE=55°,则ND4c的度数

为（）

a

A.70°B.67.5°C.62.5°D.65°

4.(3分)若抛物线丁=(x-tn}2+(nt+1)的顶点在第一象限,则tn的取值范围为（）

A.m>1B.n?>0C./7?>-1D.-1<tn<0

5.(3分)如图，已知若4c=6,AD=4,BC=10,则CO长为()

A

A.型B.7C.8D.9

3

6.（3分）在RtAABC中，ZC=90°,cosA=Yi_,NB的平分线BD交AC于点D,若

2

AD=\6,则BC长为（）

A.6B.8C.8MD.12

7.（3分）已知抛物线y=-：-2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C,

连接AC、BC,则tan/CAB的值为（）

A.AB.在C.D.2

255

8.（3分）如图，在2X2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B,在余下的7个

点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是（）

9.（3分）若关于x的一元二次方程/-级+奶+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y

=履+〃的大致图象可能是（）

10.（3分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，NOAB=30°,若点A在反比例函

数丫=旦G>0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）

II.（3分）如图，在△ABC中，N8=90°,tan/C=旦，AB=6cm.动点P从点A开始沿

边AB向点B以\cmls的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cmis的速度

移动.若P,Q两点分别从A,8两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（）

A.18。加B.12cmC.9cmD.3cnr

12.（3分）如图，抛物线y^a^+bx+cQWO）过点（-1,0）和点（0,-3）,且顶点在

第四象限，设尸=a+b+c,则尸的取值范围是（）

y个

A.-3<P<-1B.-6<P<0C.-3<P<0D.-6<P<-3

二、填空题（每题3分，共15分）

13.（3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程/-7x+10=0的两根，则该等腰三角形

的周长是.

14.（3分）某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意

的，则他等候上车时间不超过6分钟（不考虑其他因素）的概率是.

15.（3分）如图，点A,B,C,。都在半径为2的。。上，若OA_LBC,NCD4=30°,

则弦BC的长

B

c

\\O]

D

16.（3分）如图，点A在双曲线y=2返（x>0）上，点B在双曲线丫=区（x>0）上（点

xx

B在点A的右侧），且48〃x轴.若四边形048c是菱形，且NAOC=60°,则氏=.

17.（3分）如图1,在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC

运动到点C时停止;点。从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度.如

果点P、。同时开始运动，设运动时间为/,△BPQ的面积为y,已知y与/的函数图象

如图2所示.以下结论：①8c=10；②COSN4BE=3；③当OWfWlO时，），=2於；④

55

当1=12时，&BPQ是等腰三角形；⑤当14W/W20时，y=110-5r.其中正确的

是.（写出所有正确说法的序号）

三、解答题（本题共8个小题，共计69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推理步骤）

18.（7分）（1）计算：tan60°+2sin30°-0+|,\/3~tan45°1+（—

(2)解方程：(x+1)(x-3)=2x-5.

19.（8分）如图，正方形ABC。中，M为BC上一点,尸是AM的中点，EF1.AM,垂足为

F,交AQ的延长线于点E,交。C于点N.

（1）求证：XNBMsXEF限

（2）若A2=12,BM=5,求DE■的长.

20.（8分）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0,

1.2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1,-2,0；现从甲袋中随机抽

取一个小球，记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y,

确定点M坐标为（x,y）.

（1）用树状图或列表法列求点M（x,y）在第四象限的概率；

（2）在平面直角坐标系xOy中，。。的半径是2,求过点y）能作。。切线的概

率.

21.（8分）在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为20元/千克，利润不低于

10%,且不超过40%,根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价

x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.

销售量y（千克）•••34.83229.628…

售价X（元/千克）・・・22.62425.226・・・

（1）某天这种水果的售价为24.5元/千克，求当天该水果的销售量.

（2）如果某天销售这种水果获利168元，那么该天水果的售价为多少元?

（3）售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大日利润是多少元？

22.（8分）如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，

斜屋面的倾角为25。，长为2.1米的真空管与水平线AD的夹角为40。,安装热水

器的铁架水平横管BC长0.2米，求铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）.

23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（w/WO）的图象与反比例函数

）,=区（4#0）的图象交于第一、三象限内的A、8两点，与y轴交于点C,过点8作BM

x

■Lx轴，垂足为M,BM=OM,。8=2如，点4的纵坐标为4.

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接MC,求四边形MBOC的面积.

24.(10分)如图1所示，A8是。0的直径，CDYAB,垂足为“，连结4C,过BD上一

点E作。0的切线EF交CD的延长线于点F,交AB的延长线于点G,连结AE交CD

于点M,连结CE.

(1)求证：FE=FM；

(2)若AC=4,AM=2,求ME的值；

(3)若GE=2让，BG=2,其他条件不变，如图2所示，求图中阴影部分的面积.

25.(12分)如图，已知抛物线y=o?+bx-3与x轴交于点4(-3,0)和点8(1,0),

交y轴于点C,过点C作C0〃x轴，交抛物线于点力.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若直线>=〃？(-3</„<0)与线段4。、分别交于G、H两点,过G点作EG,

x轴于点E,过点H作HHLx轴于点凡求矩形GEFH的最大面积；

(3)若直线丫=履+1将四边形ABCQ分成左、右两个部分，面积分别为Si,S2,且Si：

S2=4：5,求k的值.

人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（4）

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，每道题有且只有一个正确答案，共30分）

1.（3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（）

2.（3分）点（-5,7）关于原点对称的点为（）

A.(-5,-7)B.(5,-7)C.(5,7)D.(-5,7)

3.(3分)若x=2是方程7-x+a=0的一个根，则()

A.a=\B.a=2C.a=-1D.a=-2

4.（3分）已知方程2?+3x-1=0有两个实数根xi,g则加+尤2=（）

A._3B._1C.■—

2

5.（3分）已知方程W+x+mnO有两个不相等的实数根，则（)

A.m<—B.工C.m>—D.

4444

6.（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=37先向右平移1个单位，再向上平移2个单

位，得到的抛物线的解析式是（）

A.y=3（x+l）2+2B.y=3（x+1）2-2

C.y=3（x-1）2+2D.y=3（x-1）2-2

7.（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个,

只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设

密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）

A.2B.AC.AD.A

10932

8.（3分）如果两个相似三角形对应边的比为2：3,那么这两个相似三角形面积的比是（）

A.2：3B.&：我C.4：9D.8：27

9.（3分）如图,是。。的弦，OC_LAB于点C,若AB=4,OC=1,则的半径为（)

C.2V5D.6

10.（3分）二次函数y=/+W+c的图象如图所示，反比例函数y=2与正比例函数丫=以

x

在同一坐标系内的大致图象是（）

二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）

11.（4分）反比例函数y=K经过点（2,3）,贝I」无=.

x

12.（4分）抛物线y=3（x-2）2+3的顶点坐标是.

13.（4分）已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同.若随机

从中摸出一个，摸到红球的概率是上，则袋中球的总个数是个.

4

14.（4分）已知方程/-3x+l=0有一个根是m,则代数式4nj2-12/n+2024的值为.

15.（4分）将三角形AOB绕顶点。旋转到如图所示的位置，若/4。。=100°,ZAOC=

20°,则NBOA=

C

A

B

产----------

16.（4分）如图，已知OO的周长为4n,窟的长为n,则图中阴影部分的面积为

17.（4分）如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点8在x轴的正半轴上，△A08

为正三角形，射线OCLAB,在0C上依次截取点Pi,P2,P3,…，Pn,使OPi=l,P1P2

=3,尸2P3=5,…，尸入1P"=2〃-1为正整数），分别过点Pi,尸2,尸3,…，尸”向射

线0A作垂线段，垂足分别为点Q,Q2,。3,…，Qn,则点Q”的坐标为.

三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分）

18.（6分）解方程：？-1=0.

19.（6分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5,10,15,

20（单位：元）的4件奖品.

（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为

（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于

30元的概率为多少？

（6©（4®

（6®（4®

20.（6分）如图，在RtzXABC中，ZACB=90°,CC_LAB于点。，AD=2,CD=4.求

8。的长.

D'B

四、解答题(共3小题，每小题8分，共24分)

21.(8分)某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600

元.若每次下降的百分率相同，请解答：

(1)求每次下降的百分率；

(2)若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？

22.(8分)如图，一次函数y=x+〃?的图象与反比例函数y=K的图象相交于A(2,1),B

x

两点.

(1)求出反比例函数与一次函数的表达式；

(2)请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.

23.(8分)如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B

的坐标分别是A(3,2),B(1,3).

(1)作出△AOB绕点。逆时针旋转90°以后的图形；

(2)求出点B在旋转过程中所经过的路径的长度：

(3)点P在x轴上，当B4+P8的值最小时，求点P的坐标.

五、解答题(共2小题，每小题10分，共20分)

24.(10分)如图，是△ABC的外接圆，。点在BC边上，/8AC的平分线交于点

D,交BC于点E,连接8。、CD,过点。作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.

(1)求证：是。。的切线；

(2)求证：△PB£)S2\OC4；

(3)求证：DE-AD=PB-AC.

25.(10分)如图，已知抛物线y=a?+/zr+c(“W0)与x轴交于点A(1,0)和点8(-3,

0),与y轴交于点C,HOC=OB.

(1)求点C的坐标和此抛物线的解析式；

(2)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE,CE,BC,求aBCE面积的最大值;

(3)点P在抛物线的对称轴上,若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A'

恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标.

人教版九年级数学第一学期期末检测模拟试卷（5）

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）

2.（3分）点M（1,2）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（-1,2）B.（1,2）C.（-1,-2）D.（-2,1）

3.（3分）三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程12x+35=0的根，则该三角形

的周长为（）

A.14B.12C.12或14D.以上都不对

4.（3分）将抛物线y=2?向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达

式为（）

A.y=2（x-3）2-5B.y=2（x+3）2+5

C.y=2（x-3）2+5D.y=2（x+3）2-5

5.（3分）下列事件是随机事件的是（）

A.在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾

B.购买一张福利彩票就中奖

C.有一名运动员奔跑的速度是50米/秒

D.在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

6.（3分）如图，已知CO为。0的直径，过点。的弦OE平行于半径0A,若的度数

是50°,则NC的度数是（）

o

E

A.50°B.40°C.30°D.25°

7.（3分）如果一个扇形的半径是1,弧长是.—,那么此扇形的圆心角的大小为（）

3

A.30°B.45°C.60°D.90°

8.（3分）函数y=ux+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=o?+bx的大致图象是

（）

A.1E

小

C.1E

9.（3分）在同一直角坐标系中，一次函数），=履M与反比例函数产K（&¥0）的图象大

X

致是（）

A.举,B-

c米，D&

10.（3分）如图，ZXA8C为。0的内接三角形，AB=1,ZC=30°,则。0的内接正方形

的面积为（)

B

D.16

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11.（3分）小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第II次时，正面向上的概率

为.

12.（3分）如图，PA,P8分别切。。于点A、8,点E是。。上一点，且NAEB=60°,

则NP=度.

600.

13.（3分）某商品原价289元，经过连续两次降价后，售价为256元.设平均每次降价的

百分率为x,则x的值为.

14.（3分）如图，直线y=2x+l与双曲线y=K相交于点A（机，2）,则不等式工x+l>K的

2x2x

解集是.

三、解答题（本大题共11小题，共78分）

15.（6分）解方程:

(1)/+4x-I=0；

(2)(x-3)2+4(%-3)=0.

16.（6分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△A3。的

三个顶点都在格点上.

（1）以0为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（-3,1）,则点A的坐标为

（2）画出△480绕点0顺时针旋转90°后的△O4B1,并求线段AB扫过的面积.

17.（6分）在直径是52c/w的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深

度CD为\6crn,求油面宽度AB的长.

18.（6分）如图，将RtZ\A8C绕点4按顺时针旋转一角度得到RtZXADE,点B的对应点。

恰好落在边上，若AC=5/§,ZB=60°,求CD的长.

19.（6分）如图，已知A8是的直径，点C、。在。0上，点E在00外，/EAC=N

D=60°.

(1)求/ABC的度数：

(2)求证：AE是。。的切线；

(3)当BC=4时，求劣弧AC的长.

20.(6分)在直角坐标系中，直线y=x+根与双曲线)，=史在第一象限交于点A,在第三象

X

限交于点。，与X轴交于点C,ABJ_x轴，垂足为8且S"O8=1.

(1)求加的值；

(2)求△A3。的面积.

21.(6分)已知反比例函数)，=上迦(根为常数)的图象在一、三象限.

x

(1)求机的取值范围；

(2)