高中数学苏教版必修第二册第十四章《获取数据的基本途径及相关概念》示范公开课教学课件

第十四章统计获取数据的基本途径及相关概念苏教版高中数学必修第二册1.通过案例分析，知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等；2.通过案例分析，了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性．能理解数据蕴含的信息．能对获取数据选择的途径给出合理的解释．问死事之孤其未有田宅者有乎？问少壮而未胜甲兵者几何人？……问独夫寡妇孤寡疾病者几何人也？问国之弃人何族之子弟也？问乡之良家其所牧养者几何人矣，问邑之贫人债而食者几何家？这里的“问”是“调查”的意思．

生活中遇到的很多问题，都需要借助数据才可能得到答案．例如，校园中每天产生多少可回收垃圾，食堂有多少人就餐，城市里的车辆有多少，公共汽车平均每天的载客量是多少，某旅游旺季有出门旅游意向的人有多少……要得到这些问题的答案，就需要获取相关数据．怎样才能合理获取数据呢？根据你的经验，获取数据有哪些基本的途径呢？通常有问卷调查、试验收集等形式．直接获取通过社会调查或观察、试验等途径获取数据，直接获取的数据称为直接数据或一手数据．间接获取借助各种媒介，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据，间接获取的数据称为间接数据或二手数据．直接获取、间接获取数据有什么优点与缺点？直接获取间接获取优点：可信度高缺点：费时费力优点：快捷、高效缺点：真实性、准确性参差不齐根据你的经验，获取数据有哪些基本的途径呢？通常有问卷调查、试验收集等形式．直接获取通过社会调查或观察、试验等途径获取数据，直接获取的数据称为直接数据或一手数据．间接获取借助各种媒介，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据，间接获取的数据称为间接数据或二手数据．在初中时，我们学习了普查和抽查，那么，普查和抽查分别指的是什么？普查是为了掌握调查对象的整体情况，对全体调查对象进行研究的一种调查方式．抽查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据判断全体对象的情况．你经历过人口普查吗？通过人口普查能够得到哪些数据？

我国在尾数逢0的年份开展人口普查，我国（大陆）以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，部分结果如下：男：686852572人，

占51.27%；女：652872280人，

占48.73%，我国男性比女性多约3400万．同第五次全国人口普查相比，十年共增加7389904人，增长率为5.84%，年平均增长率为0.57%．0~14岁人口占16.60%，60岁及以上人口占13.26%，65岁及以上人口占8.87%．年龄构成人口增长性别构成每10万人中，具有大学文化程度的为8930人；高中文化程度的为14032人；初中文化程度的为38788人；小学文化程度的为26779人．受教育程度人口人口普查的调查对象、调查目的分别是什么？调查对象：我国（大陆）全体人口的年龄、性别、受教育程度等信息；调查目的：了解我国人口的数量、素质、结构、分布等方面的变化情况，为制定国民经济和社会发展规划提供科学准确的统计信息支持．

一般地，在获取数据时，我们把所考察对象（某一项指标的数据）的全体叫作总体，把组成总体的每一个考察对象叫作个体．通常总体中的每个个体可以对应成数值，当知道了这些数值在总体中所占的比例(百分比)，就知道了总体的分布．通过上面的例子，结合生活经验，你认为普查的优势和不足是什么？优势：所获得的资料全面，可以知道全部调查对象的相关情况，准确性高；普查所获得的数据为抽样调查或其他调查提供基本依据．不足：工作量大，花费大，组织工作复杂；调查内容有限；易产生重复和遗漏现象；由于工作量大而可能导致调查的精确度下降，调查质量不易控制．

下面几种调查适合采用普查吗？（1）医生检验某病人的血液中血脂含量是否偏高；（2）在汽车的安全测试中，有一项碰撞试验，目的是评估当汽车遇到猛烈撞击时的损坏程度，给出相应的等级．解：（1）医生不可能将病人的所有血液都抽出来检查，通常是抽取少量的血样进行检验，由此作出推断，确定该人血液中血脂含量的情况，因此不能用普查．（2）不能实施普查，因为这项试验对汽车的破坏几乎是毁灭性的，所以只能从同款汽车中抽取若干辆汽车进行试验，然后由此作出推断．获取什么样的数据时，需要采用抽查呢？

在抽样调查时，从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量．当总体量很大时，调查的工作量也大，特别是检查具有破坏性时

（如测试某种产品的使用寿命），就不能采用普查的方法，可采用抽样调查．

某养鱼场今年初在一池塘放养了10000尾鲤鱼苗，为了解这批鱼苗生长的情况，决定从池塘中捞40尾鱼进行调查，调查人员分别从鱼塘的东、西、南、北、中五个方位各随机捞起8尾鲤鱼，分别测量其质量，并记录下健康状况，称量和观测后将40尾鱼放回鱼塘.下面是40尾鱼的质量（单位：g）：353432445422386405421398377389408389431394408366378399411387432417400388402396369419423406398404412392388403413417376407抽查调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？总体：该池塘里10000尾鲤鱼苗的质量；样本：抽取的40尾鲤鱼苗的质量；

根据上述数据，调查人员分别算得40尾鱼的质量的平均数约为401.5，标准差约为19.3．这说明这批鱼苗生长较快，且个体之间差异不大，结合健康状况的观测结果，得出结论：这批鱼的生长情况良好．个体：该池塘里每一尾鲤鱼苗的质量；样本容量：40．

这种调查方式是抽查还是普查？

某养鱼场今年初在一池塘放养了10000尾鲤鱼苗，为了解这批鱼苗生长的情况，决定从池塘中捞40尾鱼进行调查，调查人员分别从鱼塘的东、西、南、北、中五个方位各随机捞起8尾鲤鱼，分别测量其质量，并记录下健康状况，称量和观测后将40尾鱼放回鱼塘.下面是40尾鱼的质量（单位：g）：353432445422386405421398377389408389431394408366378399411387432417400388402396369419423406398404412392388403413417376407抽查如果只在池塘的东、西、南、北、中五个方位各取1尾鱼进行测量、分析，那么由其作出的推断是否准确？样本容量太小也会影响统计分析的可靠性，可能会使作出的推断不够准确．

这种调查方式是抽查还是普查？是不是样本容量越大，统计分析的结果就越可靠呢？

在1936年美国总统选举中，著名杂志《文学文摘》进行了一次民意调查，他们从电话簿、杂志订户、机动车注册表及俱乐部会员表上共选取了1000多万人，再发给他们调查表，并得到了238万人的回复，统计结果如下表所示．候选人预测结果罗斯福43%兰登57%

据此，《文学文摘》作出推断：本次选举兰登获胜．但是最终结果是罗斯福获得了62%的选票，而兰登只得到了38%的选票．而另一项调查（盖普特调查）只取了5万个样本，却得到了较为接近实际结果的推断．《文学文摘》的调查结果出现了严重的偏差，原因是什么？一是选择性偏差，1936年是美国经济大萧条时期，能装电话、订杂志、有小汽车和加入俱乐部的都是有钱人，刚参加工作的年轻人及广大的产业工人中能够拿到调查表的很少；二是无应答偏差，1000多万张调查表只收回了238万张，不回复的大多是经济困难的家庭，他们更关心如何养活家人．抽样调查时，如何选择样本才能是样本能够更具有代表性呢？1.需要确定调查对象，即明确总体．2.在抽取样本时，要尽可能使得样本的分布(即样本中各类数据的百分比)与总体的分布相同．例如，在调查学校学生的身高时，若身高在160cm~170cm的学生占总体的40%，那么样本中160cm~170cm的学生占样本容量的40%，这样得出的结论更准确．你觉得与普查相比，抽查的优势和不足是什么？普查抽查优点缺点迅速、及时，节约人力、物力和财力．调查结果不如普查准确，有误差．全面、准确性高，为其他调查提供依据．工作量大、花费大，容易重复、遗漏等．获取数据经过以上的学习，你能概括出统计分析的基本步骤吗？

基本思想：抽取具有较好代表性的样本，由样本数据的特征、规律估计总体的状况．分析数据作出估计总体样本抽样推断为了解决下列问题，哪些需要应用样本？并就怎样选取样本说出自己的想法．（1）某长途公共汽车使用10L汽油能行驶多少千米？（2）政府准备新办一所中学，假定其学区为4个确定的小区，设计规划时应确定多少个自行车车位？（3）电视台要了解某综艺节目的收视率．解：（1）长途公共汽车使用10L汽油行驶的里程数，需要应用样本，对不同路况、不同气候条件、不同载重等情况进行实验，获取样本，从而作出估计．比如，通过若干次实验，获得相应的里程数和消耗的汽油升数，从而算得对应的使用10L汽油所行驶的里程数（单位：km）：98，85，88，75，86，79，81，100，88，81．算得平均数为86.1，由此估计该汽车使用10L汽油大约能行驶86km．为了解决下列问题，哪些需要应用样本？并就怎样选取样本说出自己的想法．（1）某长途公共汽车使用10L汽油能行驶多少千米？（2）政府准备新办一所中学，假定其学区为4个确定的小区，设计规划时应确定多少个自行车车位？（3）电视台要了解某综艺节目的收视率．解：（2）学生上学的交通方式，有步行、骑自行车、坐公交车、家长接送等，为确定自行车车位数，需要应用样本，可以从4个小区中随机选择若干个有孩子到该校上学的家庭进行调查．（3）要了解某综艺节目的收视率，需要应用样本了解收看该综艺节目的人数，可通过向各种类型的人群发放调查表的方式收集相关数据，也可以进行电话调查或网上调查等．从6只节能灯中抽取3只进行使用寿命的测试，有多少种可能的样本？

不妨对这6只节能灯进行编号，分别为：A，B，C，D，E，F．

从6只节能灯中抽取3只可能的样本如下：(A，B，C)；(A，B，D)；(A，B，E)；(A，B，F)；(A，C，D)；(A，C，E)；(A，C，F)；(A，D，E)；(A，D，F)；(A，E，F)；(B，C，D)；(B，C，E)；(B，C，F)；(B，D，E)；(B，D，F)；(B，E，F)；(C，D，E)；(C，D，F)；(C，E，F)；(D，E，F)；

共20种可能的情况．（多选题）从某公司600名员工中抽取20名进行体重的统计分析，下列说法错误的是（）A．600名员工是总体B．每个被抽查的员工是个体C．抽取的20名员工的体重是一个样本D．抽取的20名员工的体重是样本容量解：本题抽取的是20名员工的体重，因此600名员工的体重是总体，每个员工的体重是个体，ABD这20名员工的体重构成一个样本，样本的容量为20．

不具有代表性．

因为公司的规章制度往往是领导干部制定的，而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性．在本例中，该公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责调查该项事务的公司办公室只调查了本公司的50名中层及以上领导干部，便得到了调查意见，你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？

不合理．为员工定制工作服，应该对公司的所有员工进行普查，为不是抽查，并且应该普查每个员工的身高、体重、三围等指标，来确定其工作服号码大小．在本例中，公司抽取20名员工后经过统计，得到20名员工的体重数据，公司希望利用这些数据给公司的所有员工定制工作服，你认为合理吗？如果不合理，应该怎么做？(多选题)下列说法正确的是()A．普查是对所有的对象进行调查B．样本不一定是从总体中抽取的，没有抽取的个体也可能是样本C．当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，普查要耗费大量的人力、物力和财力D．普查不是在任何情况下都能实现的ACD解：因为样本必须是从总体中抽取的，没有抽取的个体不是样本，所以B的说法不正确．现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法正确的是()A．80件产品是总体