半导体晶体结构

半导体晶体结构第1页/共87页2引言半导体的概念物质按导电能力分为

绝缘体：电导率<10-9S/cm;

半导体:电导率103-10-9S/cm;导体：电导率>103S/cm; (1/欧姆=1西门子)晶体结构能带结构物质性质半导体特性：对温度、光照、杂质等非常敏感。第2页/共87页31.1晶体结构的基本概念1.1FundamentalConceptsofCrystalStructures第3页/共87页41.1.1空间点阵和晶格砖块垒墙有多种方式第4页/共87页5物理与光电工程学院1.1.1空间点阵和晶格砖块上的等同点反映了墙的结构第5页/共87页6物理与光电工程学院1.1.1空间点阵和晶格实际晶体都包含一个由原子、离子或分子构成的最小的重复单元，整个晶体可看作是这个重复单元在空间的平移堆积形成。这个最小的重复单元称谓基元。基元基元实际晶体是基元在空间的堆积。在每个基元上取一个等同点，这些点在空间形成的规则的分布称为这种晶体的布喇菲点阵。布喇菲点阵(空间点阵)

布拉菲点阵第6页/共87页7物理与光电工程学院1.1.1空间点阵和晶格思考题:等同点的含义?A结点（格点）布拉菲点阵中的等同点。第7页/共87页8物理与光电工程学院1.1.1空间点阵和晶格实际晶体=基元+布喇菲点阵第8页/共87页91.1.1空间点阵和晶格举例:实际晶体及其布拉菲点阵不同的晶体可以有相同的布拉菲格点阵第9页/共87页101.1.1空间点阵和晶格相似的原子排列方式,不同的布拉菲格点阵第10页/共87页111.1.2原胞和晶胞原胞构成布拉菲点阵的最小平行六面体，格点只能在顶点。晶胞反映布拉菲点阵对称性的前提下，构成布拉菲点阵的平行六面体。除顶点上外，内部和表面也可以包含格点第11页/共87页121.1.2原胞和晶胞第12页/共87页131.1.2原胞和晶胞晶胞分类根据晶胞边、角关系，把布拉菲点阵分为7个晶系，共14种原胞。第13页/共87页141.1.2原胞和晶胞(1)三斜晶系(2)单斜晶系第14页/共87页151.1.2原胞和晶胞(3)正交晶系第15页/共87页161.1.2原胞和晶胞(4)六方晶系第16页/共87页171.1.2原胞和晶胞举例:为什么没有底心四方?(5)三方晶系(6)四方晶系第17页/共87页181.1.2原胞和晶胞(7)立方晶系第18页/共87页19物理与光电工程学院复习内容布拉菲点阵，结点（格点），原胞和晶胞（实际）晶体结构=基元+布拉菲点阵七大晶和十四种布拉菲点阵是根据什么划分的?第19页/共87页201.1.2原胞和晶胞思考题:两种晶体的布拉菲点阵相同，是否意味它们对应的晶胞完全等同?B思考题:立方晶系只有简单立方、体心立方和面心立方三种布拉菲点阵，为什么没有底心立方的布拉菲点阵?C第20页/共87页21例题氯化钠晶体对应的一个原胞或晶胞包含多少个结点？多少个离子？晶胞：四个结点，八个离子原胞：一个结点，两个离子第21页/共87页22作业1－20140923－1/2:1.单层石墨的原子排列如图所示。请问：（1）各原子位置是否等同？（2）画出其对应的布拉菲点阵、原胞和六边形晶胞。（3）每个原胞和晶胞包含多少个格点？包含多少个碳原子？第22页/共87页231.1.3晶列指数和晶面指数晶列布拉菲点阵中通过任意两个结点的连线晶列族平行于某一晶列的所有晶列的组合晶面布拉菲点阵中通过任意不在同一直线上的三个结点构成的平面晶面族平行于某一晶面的所有晶面的组合第23页/共87页241.1.3晶列指数和晶面指数对同一个布拉菲点阵，晶列族和晶面族选取方法有无穷多种第24页/共87页251.1.3晶列指数和晶面指数原胞或晶胞的基矢:原胞或晶胞中共点的三条边对应的矢量.如何描述晶列和晶面？式中：，，为原胞基矢。1）晶列的表示方法原胞的一个顶点的位矢：（1）用原胞基矢表示：第25页/共87页261.1.3晶列指数和晶面指数思考：l1,l2,l3

为是什么数？任一结点的位矢可表示为：D第26页/共87页271.1.3晶列指数和晶面指数一组简约整数表示晶列的取向，称其为晶列指数。晶列指数E思考题:下列两式代表的格点有什么关系？其中，n为整数第27页/共87页281.1.3晶列指数和晶面指数从原点O到结点A的位矢为是什么数？表示晶列OA取向的晶列指数可标示为（2）用晶胞基矢表示：，，为有理数，可化为三个互质整数m，n，p：F第28页/共87页正交晶系一些重要晶向的晶列指数1.1.3晶列指数和晶面指数29注意：晶列指数可以表示方向。第29页/共87页301.1.3晶列指数和晶面指数2）晶面的表示方法（1）用原胞基矢为坐标轴：最靠近原点的晶面（过A点）在基矢a1上的截矩为：其中n1必定为大于等于1的整数，因为晶面M与晶面N之间的晶面数一定大于等于零。同理：第30页/共87页311.1.3晶列指数和晶面指数晶面族中最靠近原点的晶面的截距OA，OB和OC的倒数之比为：其中，h1，h2，h3是一组互质整数，用(h1h2h3)表示的取向，称为晶面指数。晶面指数：以原胞基矢长度为单位,某一晶面在基矢轴上的截距倒数的互质整数比。第31页/共87页321.1.3晶列指数和晶面指数（2）用晶胞基矢为坐标轴：某一晶面在晶胞基矢轴上的三个截距均为有理数,其倒数可以化为互质整数hkl比,用符号(hkl)来表示该晶面的指向，也称晶面指数。思考:用晶面指数和密勒指数表示晶体中同一个晶面,两者是否相同?说明：除非特别指明，通常用晶胞作为坐标系表示晶列指数和晶面指数。第32页/共87页1.1.3晶列指数和晶面指数33注：(321)所指的晶面有误.第33页/共87页341.1.4倒格子、布里渊区正格子即布拉菲点阵,是晶体结构在实空间中的一种数学表现形式。倒格子一种与布拉菲点阵相对应的另一种点阵,是晶体结构在波矢空间的数学表现形式。第34页/共87页351.1.4倒格子、布里渊区正格矢（任一格点的矢量）：定义倒格子基矢：定义倒格子矢量:(h1,h2,h3为任意整数)由Kh决定的格子称为倒格子。第35页/共87页36物理与光电工程学院1.1.4倒格子、布里渊区倒格基矢的另一种等价定义：正、倒格子矢量的关系：(为整数)（自已证明）0（自已证明）正、倒格子原胞体积互为倒数：倒格子体积:

用:

可证:

第36页/共87页37物理与光电工程学院1.1.4倒格子、布里渊区

考虑二维正格子,周期分别为，这等价于

，则有

。

考虑一维格子,其周期为

,这等价于

；

，

故有：

；

第37页/共87页38物理与光电工程学院1.1.4倒格子、布里渊区在14种布拉菲点阵中，只有四种点阵的正点阵与倒易点阵不同：体心立方→面心立方面心立方→体心立方体心正交→面心正交面心正交→体心正交正格子和倒格子对应的基矢如a1与b1、a2与b2、a3与b3是否相互平行?G第38页/共87页391.1.4倒格子、布里渊区布里渊区在倒格子中，以某一倒格点为原点，从原点出发作所有倒格点的位置矢量(倒格矢)的垂直平分面，这些平面把倒格子空间分割为许多部分，第一布里渊区是从原点出发不跨过任何垂直平分面的点的集合。据此有第二、第三、第n布里渊区。(ReciprocalLattice,BrillouinZone)从中心起,所到达的布里渊区需穿过n条线（边界）的话,此布里渊区叫第n+1布里渊区二维正方格子的布里渊区第39页/共87页40物理与光电工程学院1.1.4倒格子、布里渊区第一布里渊区第三布里渊区第二布里渊区第40页/共87页41物理与光电工程学院二维正方格子的布里渊区第41页/共87页42物理与光电工程学院二维六方晶格的十个布里渊区第42页/共87页43物理与光电工程学院面心立方晶格的布里渊区：1）求作面立方晶体的倒格子倒格子为体心立方,晶胞边长为4/a可以看出：正格子晶胞的三个基矢与其倒格子晶胞的三个基矢不平行。第43页/共87页44物理与光电工程学院2）选体心为原点，则由体心向顶角的8个倒格点(最近邻的倒格点)引倒格矢，作最近的倒格矢的垂直平分面，构成一个八面体。3）由体心向周围6个次近倒格点(体心)引倒格矢，作它们的垂直平分面，将八面体截去6个角，构成6个正方形的面。体心立方的倒格子空间的第一布里渊区第44页/共87页45物理与光电工程学院1.1.4倒格子、布里渊区面心立方的倒格子空间的第一布里渊区第45页/共87页46物理与光电工程学院2.画出面心立方点阵中的（010），（120），（111）晶面。（用晶胞基矢为坐标轴）作业1－20140923－2/2:第46页/共87页471.2晶体的结合*第47页/共87页481.2.1晶体的分类按原子结合力的性质分1234离子晶体正负离子交替排列在晶格格点上，靠离子键结合成。原子晶体晶格格点上交替排列的是原子，依靠共价键结合而成。金属晶体晶格格点上排列着失去价电子的离子实，依靠金属键结合而成。分子晶体占据晶格中格点位置的是分子，依靠范德瓦耳斯力结合而成。第48页/共87页491.2.2晶体的结合设两个原子间距为r，其相互作用能可表示为：式中：a，b，m，n是特征常量，第一项是吸引能，第二项是排斥能。相互作用力可描述为：晶体中质点结合依靠质点间的相互作用，这种相互作用包括远程吸引作用(异性电荷间的库仑引力)和近程排斥作用(同性电荷间库仑斥力和泡里原理斥力)。第49页/共87页501.2.2晶体的结合当时为引力；当时为斥力。平衡时引力和斥力抵消，即：设时，相互作用力有最大值，则第50页/共87页511.2.2晶体的结合将原子拉开无限远时，相互作用力和作用能随距离的变化过程。第51页/共87页521.2.2晶体的结合对三维情况，设N为晶体的总质点数，

是第i个和第j个质点的相互作用能，即第i个质点与所有其他质点的相互作用能为：所以，总的作用能为：（1-5）对于具有N质点的晶体，不考虑表面效应时(每个质点的地位是等同的)，上式可简化为：（1-6）第52页/共87页531.2.2晶体的结合

当晶体结合能U(r)已知时，便可以算出晶体的某些物理特性。如:晶格常数－当质点结合成稳定的晶体时，结合能为极小值，因此晶格常数(ro)可由下式确定。压缩系数－由压缩系数定义有：其中：V为晶体体积，P为压力。（1-19）（1-18）第53页/共87页541.2.2晶体的结合又P与V的关系为：K为体弹性模量。当T＝0K时，晶体的平衡，体积为V0，此时所以：(1-22)(1-20)(1-21)第54页/共87页551.3晶体中的缺陷第55页/共87页561.3.1热缺陷弗仑克尔缺陷肖脱基缺陷间隙原子123热缺陷：当温度T不等于0K时，晶体中格点上原子发生热振动有几率离开格点位置而成为间隙原子和空位，即缺陷。热缺陷为点缺陷，包括：点缺陷：晶体中某一点附近的有限尺寸内的原子排列出现无序，包括：空位、杂质原子和间隙原子第56页/共87页原子脱离格点后，同时形成空格点和间隙原子，空格点等于间隙原子数。571.3.1热缺陷1.弗仑克尔缺陷图1-11空位和间隙原子同时出现时的弗仑克尔缺陷第57页/共87页581.3.1热缺陷2.肖脱基缺陷晶体内部格点上的原子跑到晶体表面，形成空格点。图1-12只有空位时的肖脱基缺陷第58页/共87页591.3.1热缺陷3.间隙原子晶体表面原子跑到晶体内部晶格间隙位置，形成间隙原子第59页/共87页601.3.2位错（线缺陷）位错晶体在某方向受到一定的应力后，在某晶面处产生相对滑移，这种已滑移区域和未滑移区域的交界线就是位错.第60页/共87页611.3.2位错位错形成滑移面ABEF：原子滑动的平面位错线（dislocationalline）EF：晶体内滑移面上已滑动区的边界线滑移矢量b:反映滑移方向第61页/共87页621.3.2位错注意位错并不是由滑移面上所有原子同时滑移产生的，而是部分原子先滑移后推动同一晶面上其它原子滑移。当滑移中止时，停上位置上形成位错线。如图1-14。图1-14晶体滑移过程第62页/共87页63物理与光电工程学院1.4常见半导体的晶体结构第63页/共87页64金刚石的原子分布1.4.1金刚石结构与共价键金刚石中各原子等同？H第64页/共87页651.4.1金刚石结构与共价键硅、锗的金刚石型结构硅(锗)原子的最外层四个价电子与最邻近的其它4个硅(锗)原子的一个价电子形成共价键而结合成晶体。其晶胞为面心立方。第65页/共87页661.4.1金刚石结构与共价键正四面体结构金刚石型结构第66页/共87页67原子在（111）面的堆积1.4.1金刚石结构与共价键

堆积顺序：ABCABC第67页/共87页物理与光电工程学院（111）面的堆积1.4.1金刚石结构与共价键

堆积顺序：ABCABC…

堆积顺序：ABABAB…六方密堆积（六方晶系）第68页/共87页69晶胞在(100)面上的投影1.4.1金刚石结构与共价键第69页/共87页701.4.2闪锌矿结构与混合键Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体闪锌矿型晶体结构:与金刚石结构相似,但由两类原子构成.以共价键为主，同时有离子键成份.图中的晶胞包含几个格点?几个原子?几个第III族原子?几个第V族原子?I第70页/共87页711.4.3纤锌矿结构II-VI族化合物、电负性差异较大的III-V化合物通常属于纤锌矿结构

属六方晶系，AB型共价键晶体，其中A原子作六方密堆积（堆积顺序ABABAB…….)，B原子填充在A原子构成的四面体空隙中。A、B原子的联系为共价键，配位数均为4。

化合物氧化锌、硒化镉、氮化镓和氮化铝等属纤锌矿型结构。（Wurtzitestructure）第71页/共87页72物理与光电工程学院*1.4.3纤锌矿结构

（Wurtzitestructure）第72页/共87页73物理与光电工程学院1.4.4其他半导体晶体结构

其他：IV-VI族化合物如硫化铅、硒化铅、碲化铅为氯化钠型晶体结构第73页/共87页74物理与光电工程学院1.4.5常见晶体的分类

离子晶体：共价晶体:分子晶体:金属晶体:第74页/共87页751.5合金*第75页/共87页组成合金的各元素在液态下互溶后，再固态下彼此不发生任何作用(晶粒共混)。761.4.1合金的分类合金熔合两种以上的元素(以金属元素为主)而得到的具有金属性质的物质。可制作p-n结，欧姆接触等。1.机械混合物2.固溶体以一种元素的晶格为基础，合金元素溶入此晶格中并随机占领格点位置或间隙位置的固态溶体。3.金属间化合物组成合金的金属之间构成的化合物，其组分有确定值。第76页/共87页771.4.2合金相图相图(相平衡图)合金的凝固点和溶解点会因其中组分的不同而不同，描写合金“相”变或结晶过程时合金状态随温度和组分变化关系的图解。形成方法升温溶解成液态，再冷却结晶。第77页/共87页781.4.2合金相图液相点刚开始出现结晶时的温度点。固相点其结晶终止时的温度点。液相线液相点随组分变化的轨迹。固相线固相点随组分变化的轨迹。第78页/共87页791.4.2合金相图图1-22溶解度无限固溶体的相图（1）溶解度无限固溶体的相图---组成无限固溶体