单位尺与量纲

单位尺与量纲第1页/共16页如何测量？米尺读数174.5cm174.2cm单位最后一位有效数字例子:测量某人的身高

（以米尺为参照物）

问题：1、精度（米尺，读数，……) 2、有效性，可重复性（三个月后再测一次？）第2页/共16页米的定义初始定义:1米=1/10,000,000

北极到赤道间的距离（以经过巴黎的子午线为准。）现代物理需要新定义：

原子尺度的研究需要非常高的精确度直接采用原子标准更为方便现代科学研究从微观到宏观跨越了很多尺度。当前定义(第17届国际计量大会):1米=光在1/299792458s时间内在真空中传播的距离第3页/共16页秒的定义当前定义(第13届国际计量大会):1s

=铯-133原子发射的（特定波长的）光完成9192631770个振动所需要的时间。第4页/共16页标准质量保存在巴黎的铂铱合金圆柱（1kg）更多信息见：/cuu/Units/第5页/共16页国际标准单位制（SI单位制）基本观测量SI单位名称符号时间秒seconds长度米meterm质量千克kilogramKg物质数量摩尔molemol热力学温度开尔文kelvinK电流安培ampereA光强坎德拉candelacd三个基本力学单位第6页/共16页物理量单位量纲A物理理论的组成单元：

1概念—事物的状态、以及状态的变化等

2关于概念的数学表示的假定—定量的表述

3表示物理量之间关系的方程—定律、定理B物理量分为基本物理量和导出物理量力学的基本物理量有长度，质量和时间。C物理量的单位和单位制基本物理量的单位称基本单位导出物理量的单位称导出单位注意：基本标准必须国际认可、易于获得和不变第7页/共16页物理量单位量纲D定律定理的作用使不同物理量之间建立相互比较度量成为可能，从而减少基本单位的数量。E国际单位制选择不同的基本单位构成不同的单位制，国际单位制（用SI表示）的基本单位（七个）如下：长度(l,s)米m质量(m,M)千克kg时间

(t)秒s电流

(I,i)安[安培]A热力学温度

(T)开[开尔文]K物质的量[摩尔]mol发光强度

[坎得拉]cd注意：没有单位的纯数字，没有什么物理意义，∴作物理题的最后结果，一定不要忘记“单位”.一个物理量可以没量纲，不能没单位，比如角度.第8页/共16页物理量单位量纲F基本物理量的符号(大写字母),称为基本量的量纲.长度，L；质量，M；时间，T导出量的量纲可由基本量的量纲来表示：

dimQ=LpMqTs速度的量纲是LT-1，力的量纲是MLT-2只有量纲相同的物理量才能相加减和用等号连接,等式两端各项量纲是否相同,可初步校验等式正确性.要注意量纲与物理量单位的区别,例如长度（L）国际单位制单位是“米”,其符号是：m;时间（T）国际单位制单位是“秒”,其符号是：s;质量（M）国际单位制单位是“公斤”,其符号：kg要充分认识到量纲与单位的重要性！！第9页/共16页量纲分析（dimensionanalysis）基本力学量纲：长度L、时间T、质量M注意：1、每个物理量都有量纲。2、量纲不等于单位，不依赖于所取单位。

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长度L量纲?

例：圆周运动的加速度rv

第11页/共16页例：普朗克时间（Big-Bangtheory）

宇宙诞生的最初一段时间，量子引力效应明显，其特征时间被称为普朗克时间：

请借助量纲分析计算普朗克时间。第12页/共16页

宇宙诞生的最初一段时间，量子引力效应明显，其特征时间被称为普朗克时间：

例：普朗克时间（Big-Bangtheory）第13页/共16页

第14页/共16页作业