历史学理学学习

历史学理学学习第1页/共89页期中试卷点评一、填空题（共20分，每空1分）1、测量工作的基准线是__

_____；基准面是___

____

_。2、测量工作的三要素是

、

、

。

3、经纬仪的安置包括

和

。4、水平角观测的方法通常有

和

。5、三等水准测量观测顺序简称为、、、或、、、。6、按照使用仪器和工具的不同，距离测量可以分为

、

、

等形式。7、在普通水准测量中，水准路线形式有

、

、

。8、误差来源主要有三个方面的因素：

、

、

。铅垂线大地水准面距离角度高程对中整平测回法方向观测法后前前后黑黑红红光电距离测量视距测量卷尺丈量附合水准路线闭合水准路线支水准路线仪器原因人为原因外界环境的影响第2页/共89页期中试卷点评1、当经纬仪竖轴与目标点在同一竖面时，不同高度的点其水平度盘读数（）。A．相等B．不相等C．有时不相等2、

某一地面点的经度为东经130°25′30″，试问该点在高斯投影6°带中位于第（

）号带。（书上第六页）A．22B．20C．21D．233、某段距离的平均值为100m，其往返较差为+20mm，则相对误差为（）。A．0.02/100B．0.0002C．1/50004、消除视差的方法是()使十字丝和目标影像清晰。A．转动微倾螺旋B．转动目镜对光螺旋C．反复交替调节目镜及物镜对光螺旋D．转动物镜对光螺旋5、下面说法错误的是（）：A．地面点到大地水准面的铅垂距离是绝对高程；B．地面点到假设高程基准面的铅垂距离是假定高程（相对高程）；C．经纬仪的圆水准轴应垂直于仪器的纵轴；D．水平角的取值范围为0°~360°；垂直角的取值范围为0°~±90°。AACCC第3页/共89页圆水准轴纵轴第4页/共89页三、名词解释（共15分，每题5分）竖直角——（P15）同一竖直面内视线与水平线的夹角。（范围在0°~±90°）水平角——（P14）任意两直线在水平面上投影的夹角。（范围在0°~360°）

直线定线­­——（P48）用木桩在地面上标定欲丈量直线走向的工作。期中试卷点评第5页/共89页四、简答题（共20分，1题7分，2题7分，3题6分）1、水准测量的原理是什么？（P70，能画图更佳）答：利用水准仪所提供的水平视线，对竖立于两观测点上的水准尺进行读数，来测定两点间高差，然后根据已知点高程推算出未知点的高程。计算公式hAB=a-b,HB=HA+hAB期中试卷点评第6页/共89页四、简答题（共20分，1题7分，2题7分，3题6分）2、简述测回法观测水平角的方法与步骤？P253、测量工作应遵循哪些原则（3个）？答：在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。期中试卷点评第7页/共89页期中试卷点评测站目标竖盘位置水平度盘读数°′″半测回角值°′″一测回角值°′″OA盘左BA盘右B

=0°00′12″,86°14′54″

=180°00′48″,

=266°15′24″。1、完成下面水平角观测手簿，并进行计算。

266°15′24″

=86°14′54″,

0°00′12″

180°00′48″

861442861436861439第8页/共89页期中试卷点评2、完成下列竖直角观测记录表：（注：竖盘为天顶式顺时针注记）测站目标竖盘位置竖盘读数°′″竖直角°′″指标差″平均竖直角°′″OA左463618右313235490°--270°δ左

=90°–Lδ右=R–

270°4323424323546432348

X=（L+R-360°）/2

=（

δ右–δ左）/2第9页/共89页3、如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，进行记录与计算，并做计算校核（已知BM1=138.952m，BM2=142.147m）。测点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）BM12.012＋

－138.952ZD11.4720.755ZD21.3622.510ZD33.3381.053BM20.671142.147计算检校∑1.2571.0380.3092.667140.209139.171139.4808.1844.9893.1953.195第10页/共89页测量误差的概念评定精度的标准观测值的算术平均值及改正数第二节

第一节

第三节

第五章第11页/共89页（又叫真误差），这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量误差，即:测量误差=观测值-真值测量误差第一节测量误差的概念第12页/共89页仪器的原因

1

2

3人为原因外界环境的影响一、产生误差的原因第一节测量误差的概念第13页/共89页二、测量误差的分类及特性

1.系统误差:系统误差在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，如果观测误差在数值大小和符号上保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。第一节测量误差的概念第14页/共89页

1）检校仪器，把仪器的系统误差降低到最小程度。

2）求改正数，对观测成果进行必要的改正。

3）对称观测，使系统误差对观测成果的影响互为相反数，以便在成果计算中，自行消除或削弱。二、测量误差的分类及特性

1.系统误差:处理系统误差的方法通常有以下三种：第一节测量误差的概念第15页/共89页

2.偶然误差:二、测量误差的分类及特性在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差在数值大小和符号上都不一致，表面上看不出任何规律性，这种误差称为偶然误差。偶然误差第一节测量误差的概念第16页/共89页

2.偶然误差:进行多余观测，产生闭合差，闭合差在允许范围内进行闭合差的调整，又称为测量平差。二、测量误差的分类及特性处理偶然误差的方法:第一节测量误差的概念第17页/共89页偶然误差的特性

3.偶然误差特性:二、测量误差的分类及特性大小有界性

1)

大小不均性2)3)

4)

第一节测量误差的概念正负均等性正负抵消性第18页/共89页一、精度的概念精度即测量值的精密程度或者是它的精确程度，是指对同一量的多次观测中，各个观测值之间或观测值与其真值之间的差异程度（或称离散程度）。差异大，则精度低差异小，则精度高观测值观测值真值真值第二节评定精度的标准第19页/共89页一、精度的概念在一定的观测条件下进行的一组观测，误差分布较为密集，即离散度较小时：则表示该组观测精度较高；反之，如果分布较离散，即离散度较大时，则表示该组观测精度较低。所谓精度，就是指误差分布的密集或离散的程度。第二节评定精度的标准第20页/共89页i=Li

-

X(i=1,2，…n)二、中误差：在一定条件下，对某一量进行了n次观测，各观测值真误差平方和的平均值的平方根叫做中误差，一般用表示m表示。第二节评定精度的标准第21页/共89页三、相对误差

相对误差：观测值误差的绝对值与观测值之比。相对误差公式：第二节评定精度的标准第22页/共89页四、极限误差（“允许误差”，或称为“限差”）

以2倍（或3倍）中误差作为允许的误差极限

：

容许误差公式：第二节评定精度的标准第23页/共89页

x是根据观测值所能求得的最可靠的结果，称为最或是值或算术平均值。一、算术平均值在实际工作中，采用对某量有限次数的观测值来求得算术平均值，即：第三节第24页/共89页即改正值之和恒等于0。二、观测值的改正数

最或是值与观测值之差称为观测值改正数，用V表示，即：Vi=x-Li而第三节第25页/共89页例一

在1：500比例尺地形图上，量得A、B两点间的距离S=163.6mm，其中误差ms=0.2mm。求A、B两点实地距离D及其中误差mD。∴D=81.1±0.1(m)mD=MmS=500×0.2(mm)=±0.1(m)解：D=MS=500×163.6(mm)=81.8(m)(M为比例尺分母)第26页/共89页例二某水准路线各测段高差的观测值误差分别为h1=18.316m±5mm，h2=8.171m±4mm，h3=6.625m±3mm，试求该水准路线高差及其中误差。∴h=33.112m±7.1mm解h=h1+h2+h3=33.112(ｍ)

m2h=m21+m22＋m23=52+42+32

mh=±7.1(mm)第27页/共89页概述地面点之间的平面位置关系导线测量和导线计算第2节第1节第3节第六章控制测量第28页/共89页一、控制测量概述

1.控制测量的分类

控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。高程控制测量平面控制测量其任务是在某地区或全国布设平面控制网，精密测定控制点的平面位置X\Y。

其任务是在某一地区或全国布设高程控制网，精密测定点的高程位置H。第一节第29页/共89页第30页/共89页第31页/共89页一、控制测量概述

1.控制测量的分类b.高程控制测量a.平面控制测量国家平面控制测量分为一、二、三、四等四个等级。测量的方法有：三角测量、导线测量、GPS测量国家高程控制测量也分为一、二、三、四等四个等级。测量的方法有：水准测量、三角高程测量、GPS测量第一节第32页/共89页国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网第33页/共89页一、控制测量概述

2.控制测量应遵循的原则从高级到低级，由整体到局部，逐级控制，逐级加密第一节第34页/共89页二、计算坐标方位角和坐标的方法要确定直线的方向，首先要选定一个标准方向线，作为确定直线方向的依据，然后在根据该直线与标准方向线之间的夹角来确定其方向。第二节地面点之间的平面位置关系第35页/共89页二、计算坐标方位角和坐标的方法确定直线方向与标准方向之间的关系称为直线定向。直线定向在测量工作中以子午线方向为标准方向。子午线分真子午线、磁子午线和轴子午线三种。

1.直线坐标方位角的计算“三北”方向真北、磁北、坐标北第二节地面点之间的平面位置关系第36页/共89页正、反方位角的关系即：12=21±180°

二、计算坐标方位角和坐标的方法1.直线坐标方位角的计算方位角

从标准方向北端起，顺时针方向到某一直线的水平角度(０～３６０°)称为该直线的方位角。方位角可以用天文测量方法或陀螺仪测定。

ABα12α21第二节地面点之间的平面位置关系第37页/共89页

直线定向时有时也用小于90°的角度来确定：二、计算坐标方位角和坐标的方法1.直线坐标方位角的计算

从标准方向北端或南端顺时针或逆时针旋转至某直线的水平锐角(０～９０°)称为象限角，用R表示。象限角第二节地面点之间的平面位置关系第38页/共89页

方位角与象限角的关系：二、计算坐标方位角和坐标的方法1.直线坐标方位角的计算第二节地面点之间的平面位置关系第39页/共89页二、计算坐标方位角和坐标的方法1.直线坐标方位角的计算

在平面直角坐标系统内，以坐标纵轴的方向为基准方向，从基准方向的正端顺时针转至某边的水平角(０～３６０°)称为该边的坐标方位角(也可简称为方位角)，用α表示。坐标方位角第二节地面点之间的平面位置关系第40页/共89页边长地面上两点之间的连线在水平面上投影的长度,称为边长或水平距离D。

二、计算坐标方位角和坐标的方法1.直线坐标方位角的计算水平距离D在已知两点坐标的情况下,可以按下式计算：

D1，2=第二节地面点之间的平面位置关系第41页/共89页

平面控制网中，任意两点间的坐标系中的位置关系有下面两种表示方法:二、计算坐标方位角和坐标的方法2.坐标计算的基本公式

用两点间的坐标增量Δx,Δy表示。某点的坐标也可以看作是坐标原点(x=0,y=0)至该点坐标增量。用两点间连线(边)的坐标方位角α和边长(水平距离)D表示。直角坐标表示法极坐标表示法第二节地面点之间的平面位置关系第42页/共89页

极坐标化为直角坐标称坐标正算，即已知两点间的边长和坐标方位角,计算两点间的坐标增量:二、计算坐标方位角和坐标的方法2.坐标计算的基本公式

坐标正算第二节地面点之间的平面位置关系第43页/共89页

根据上式计算坐标增量时,sin和cos函数值随着α角所在的象限而有正、负之分,因此算得的坐标增量同样具有正负号。坐标增量的正负号由方向角所在的象限决定。如下表所示：二、计算坐标方位角和坐标的方法2.坐标计算的基本公式

第二节地面点之间的平面位置关系第44页/共89页

直角坐标化为极坐标又称坐标反算,即已知两点间的坐标增量,计算两点间的边长及坐标方位角。

再根据坐标增量的正负，按上表确定１～２点坐标方位角所在的象限，再将象限角换算为坐标方位角。二、计算坐标方位角和坐标的方法2.坐标计算的基本公式

坐标反算第二节地面点之间的平面位置关系第45页/共89页已知求D12=？,=？

解：

，D12=

==511.577m

=11º1532为负，为正，故１～２点坐标方位角在第Ⅱ象限，则１～２点坐标方位角为：

α12=180º-=180º-11º1532=168º4428

=例题：第46页/共89页导线测量是平面控制测量的一种方法。就是由测区内选定的控制点组成的连续折线。每条直线叫导线边，点叫导线点。导线一、图根导线的种类第三节导线测量和导线计算第47页/共89页一、图根导线的种类闭合导线附合导线支导线第三节导线测量和导线计算第48页/共89页导线测量的技术要求表补充：第三节导线测量和导线计算第49页/共89页6)导线点应尽量靠近路线位置。二、导线的外业工作实地踏勘选点时应注意下列几点：1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形；2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离；4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大；5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。1.踏勘选点:第三节导线测量和导线计算第50页/共89页二、导线的外业工作2.建立标志:木桩标石

第三节导线测量和导线计算第51页/共89页导线点之标记图草图导线点相关位置P3李庄7.23m化肥厂8.15m独立树6.14m

二、导线的外业工作2.建立标志:第三节导线测量和导线计算第52页/共89页二、导线的外业工作

导线的水平角即转折角，是用经纬仪按测回法进行观测的。在导线点上可以测量导线前进方向的左角或右角。

4.量距

导线采用普通钢尺丈量导线边长或用全站仪进行导线边长测量。请参阅第四章的有关内容。3.测角第三节导线测量和导线计算第53页/共89页

导线测量的最终目的是要获得各导线点的平面直角坐标，因此外业工作结束后就要进行内业计算，以求得导线点的坐标。

1.导线计算的基本公式

根据已知点的坐标及已知边长和坐标方位角计算未知点的坐标，即坐标的正算。

三、导线测量的内业计算第三节导线测量和导线计算第54页/共89页

2.坐标方位角的推算

为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角（以下简称方位角）。

注:

180°前的正负号取用：是当α后+β左＜180°时，用“+”号；当α后+β左＞

180°

，用“–”号。三、导线测量的内业计算第三节导线测量和导线计算第55页/共89页

3.水平距离的计算

斜距观测值经过加常数改正、乘常数改正和气象改正后，得到改正后的斜距S

，两点间的平距D的计算公式如下:三、导线测量的内业计算D=S·cosδ第三节导线测量和导线计算第56页/共89页4、闭合导线的坐标计算1）角度闭合差的计算与调整

式中：n——闭合导线的转折角数；∑测——观测角的总和。

各内角的改正数之和应等于角度闭合差，但符号相反，即∑Vβ=–fβ。改正后的各内角值之和应等于理论值，即∑βi=(n-2)·180°。

三、导线测量的内业计算第三节导线测量和导线计算第57页/共89页2）坐标方位角的推算3）坐标增量的计算4、闭合导线的坐标计算三、导线测量的内业计算第三节导线测量和导线计算第58页/共89页4）坐标增量闭合差的计算与调整

若K≤K允，则表明导线的精度符合要求，否则应查明原因进行补测或重测。

三、导线测量的内业计算4、闭合导线的坐标计算第三节导线测量和导线计算第59页/共89页设ＶΔXi、ＶΔYi分别为纵、横坐标增量的改正数，即

:则改正后的坐标增量应为：

所有坐标增量改正数的总和，其数值应等于坐标增量闭合差而符号相反，即：三、导线测量的内业计算4）坐标增量闭合差的计算与调整4、闭合导线的坐标计算第三节导线测量和导线计算第60页/共89页5）坐标推算用改正后的坐标增量，就可以从导线起点的已知坐标依次推算其它导线点的坐标，即：

三、导线测量的内业计算4、闭合导线的坐标计算第三节导线测量和导线计算第61页/共89页点名观测角度(。'")角度改正观测角度(。'")方位角(。'")边长观测值(m)坐标增量近似值坐标增量平差值坐标ΔX(m)改正数(mm)ΔY(m)改正数(mm)ΔX(m)ΔY(m)X(m)Y(m)1234567891011121314Ⅱ-7183550063861.77551281.687Ⅴ-1

2591400259140063829.54051279.4802630900115.258-13.747+8-114.435-3-13.739114.43812123840-11212382963815.80151165.042295472948.43421.073+3-43.609-121.076-43.61021233941-11123393063836.87751121.432239265953.544-27.216+3-46.111-2-27.213-46.1133

1143000-11114294963809.66451075.319173564858.30957.984+46.149-2-57.9806.1474951034-1195102363751.68451081.46689071171.5801.100+571.572-21.10571.57051772637-11177262663752.78951153.03686333797.9345.876+697.758-35.88297.75561152903-1163758.67151250.79122022976.45270.864+528.691-270.86928.689Ⅴ-1610642-11161523163829.540（检核）51279.480（检核）1835500（检核）∑D=521.511163861.77551281.687备注

fβ=+77"∑X=-0.034fx=-34mmf=37mmfβ限=±106"∑Y=0.015fy=15mmK≈1/14100第62页/共89页5、附合导线的坐标计算

附合导线的坐标计算方法与闭合导线基本上相同，但由于布置形式（见下图）不同，且附合导线两端与已知点相连，因而只是角度闭合差与坐标增量闭合差的计算公式有些不同。下面介绍这两项的计算方法：

三、导线测量的内业计算第三节导线测量和导线计算第63页/共89页1）角度闭合差的计算附合导线角度闭合差的一般形式可写为：

三、导线测量的内业计算5、附合导线的坐标计算

第三节导线测量和导线计算第64页/共89页附合导线坐标增量闭合差的调整方法以及导线精度的衡量均与闭合导线相同。

三、导线测量的内业计算2）坐标增量闭合差的计算

5、附合导线的坐标计算

第三节导线测量和导线计算第65页/共89页点名观测角度(º'")角度改正(")方位角(º'")边长观测值(m)坐标增量近似值及其改正值坐标

ΔX(m)(mm)ΔY(m)(mm)X(m)Y(m)

12345678910

M329063963791.22251302.403

N1125835-863829.54051279.4802620506113.151-15.581-11-112.073+9I-12142539-963813.94851167.416296303651.39322.939-5-45.989+4I-21225704-863836.88251121.431239273253.547-27.210-5-46.118+4I-31143010-863809.66751075.317173573458.311-57.987-66.136+5I-41731310-863751.67451081.458167103660.451-58.943-613.417+5I-52672600-963692.72551094.880254362762.388-16.560-6-60.150+5I-61112818-863676.15951034.735186043762.004-61.656-6-6.564+5P1750354-863614.49751028.1761810823KΣβ：1292°02′50″63567.95051027.250∑D=461.245∑ΔX=-214.998∑ΔY=-251.341备注fβ=＋66"fx=＋45mmfy=-37mmfβ限=±113"fs=58mmK=1/7953第66页/共89页6、支导线的坐标计算

支导线因终点为待定点，不存在附合条件。但为了进行检核和提高精度，一般采取往返观测，因采取往返测，故又称复测支导线。复测支导线的平差计算过程与附合导线基本相同。计算的方法简述如下：三、导线测量的内业计算第三节导线测量和导线计算第67页/共89页1）方位角闭合差的计算与角度平差6、支导线的坐标计算

三、导线测量的内业计算方位角闭合差为终止边往测方位角与终止边返测方位角之差，即：当时，进行角度闭合差的平差，往返测量所测水平角的改正数绝对值相等，符号相反，即：其限差为：式中：为测角中误差，2n为往返观测的总测站数。第三节导线测量和导线计算第68页/共89页2）坐标闭合差平差坐标闭合差为终止点往返测量坐标之差，即：6、支导线的坐标计算

三、导线测量的内业计算导线全长闭合差为：导线全长相对闭合差为：第三节导线测量和导线计算第69页/共89页当导线全长闭合差小于限差要求时，进行坐标增量改正数的计算：2）坐标闭合差平差6、支导线的坐标计算

三、导线测量的内业计算往测：返测：第三节导线测量和导线计算第70页/共89页一、一个角度测错的查找方法在下图中，设附合导线的第3点上的转折角的错误，使角度闭合差超限。如果分别从导线两端的已知坐标方位角推算各边方位角，则到测错角度的第3点为止推算的坐标方位角仍然是正确的。经过第3点的转折角以后，导线边的坐标方位角开始向错误方向偏转，而且会愈来愈大。第71页/共89页因此，一个转折角测错的查找方法为：分别从导线两端的已知点坐标方位角出发，按支导线计算导线各点的坐标，得到两套坐标。如果某一个导线点的两套坐标值非常接近，则该点的转折角最有可能测错。对于闭合导线，查找方法也相类似，只是从同一个已知点及已知坐标方位角出发，分别沿顺时针方向和逆时针方向计算出两套坐标，去寻找两套坐标值最为接近的导线点。一、一个角度测错的查找方法第72页/共89页当角度闭合差在允许范围以内而坐标增量闭合差超限时，说明边长测量有错误。在下图中导线边2-3中发生错误△D

。由于其它各边和角没有发生错误，因此从第3点开始及以后各点均产生一个平行于2-3边的位移量△D

。如果其他各边、各角中的偶然误差可以忽略不计，则计算的导线全长闭合差即等于△D：二、一条边测错的查找方法第73页/共89页根据这个原理，可以查找出有可能发生量距错误的导线边。二、一条边测错的查找方法此时，计算导线全长闭合差的方位角，即等于2-3边的坐标方位角，或再加或减180°，即：

第74页/共89页布设图根平面控制点时,当图根导线点的密度不够时,可用解析交会测量的方法加密图根点。交会测量是用经纬仪测角或光电测距仪测距离,然后,利用角度或距离交会