受弯构件正截面承载力计算

受弯构件正截面承载力计算第1页/共95页4.1受弯构件的截面形式及计算内容基本概念1.受弯构件的定义受弯构件是指在荷载作用下，同时承受弯矩（M）和剪力（V）作用的构件。建筑工程中的梁和板是典型的受弯构件。2.受弯构件的破坏情况正截面破坏：由弯矩作用引起（图a）。斜截面破坏：由弯矩和剪力共同作用引起，又分为斜截面受剪和斜截面受弯破坏（图b）。

牛牛文库文档分享第2页/共95页4.1受弯构件的截面形式及计算内容基本概念

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3.受弯构件截面受力钢筋的配置4.1受弯构件的截面形式及计算内容基本概念单筋截面双筋截面

牛牛文库文档分享第4页/共95页4.1受弯构件的截面形式及计算内容4.1.1受弯构件的截面形式

牛牛文库文档分享第5页/共95页4.1受弯构件的截面形式及计算内容4.1.1受弯构件的截面形式

受弯构件在弯矩作用下，截面中和轴的一侧受压，另一侧受拉，仅在受拉区配置纵向受力钢筋的截面称为单筋截面；受拉区和受压区都配置纵向受力钢筋的截面称为双筋截面。（a）单筋截面（b）双筋截面

牛牛文库文档分享第6页/共95页4.1受弯构件的截面形式及计算内容4.1.2受弯构件的计算内容受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，其破坏有两种可能：一种破坏主要是由弯矩作用引起的，破坏时截面大致与构件的纵轴线垂直正交，称为正截面破坏；另一种破坏主要是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏时截面与构件的纵轴线成一定角度斜向相交，称为斜截面破坏。（a）正截面破坏（b）斜截面破坏

牛牛文库文档分享第7页/共95页4.1受弯构件的截面形式及计算内容4.1.2受弯构件的计算内容钢筋混凝土受弯构件设计通常包括以下内容：（1）正截面受弯承载力计算——按控制截面的弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；

（2）斜截面受剪承载力计算——按受剪控制截面处的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量，以上两项属于构件承载能力极限状态的设计范畴；

（3）钢筋布置——为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；

（4）根据其使用条件还需要进行挠度变形和裂缝宽度的验算，以保证适用性和耐久性的要求，这属于构件正常使用极限状态的设计范畴；

（5）绘制施工图。

对于混凝土结构和构件设计，通常先按承载能力极限状态进行结构构件的设计，再按正常使用极限状态进行验算。

牛牛文库文档分享第8页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求

一、板的构造要求

1.板的厚度板的厚度应满足构造要求和刚度要求，现浇钢筋混凝土板的最小厚度一般为60mm，并以10mm为模数。

2.板的配筋板中受力钢筋和分布钢筋的布置。

牛牛文库文档分享第9页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.1板的构造要求板内配筋一般有纵向受力钢筋和分布钢筋两种。板的配筋构造要求

牛牛文库文档分享第10页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.1板的构造要求（1）受力钢筋1）布置和作用沿板跨度方向布置，承担由弯矩作用产生的拉力。2）构造要求常用直径为6、6.5、8、10、12mm的HPB300级、HRB335级等钢筋，板厚较大时，可用14~18mm。间距一般在h≤150mm时，70mm～200mm之间；当板厚h＞150mm时，钢筋间距不宜大于250mm，且不大于1.5h。

牛牛文库文档分享第11页/共95页（2）分布钢筋1）作用垂直于受力钢筋的方向布置；将荷载均匀地传递给受力钢筋；固定受力钢筋的设计位置；抵抗因混凝土收缩及温度变形。

2）构造要求分布钢筋的配筋面积不小于受力钢筋截面面积的15%，且不小于该方向板截面面积的0.15%；直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm。4.2受弯构件的基本构造要求4.2.1板的构造要求

牛牛文库文档分享第12页/共95页（4）板的混凝土最小保护层厚度是指最外层钢筋边缘至板边混凝土表面的距离c，其值应满足《规范》中最小保护层厚度的规定，也不应小于受力钢筋直径d。受力钢筋的形心至截面受压混凝土边缘的距离称为截面有效高度，取为h0=h－c－d/2，其中d为受力钢筋直径。4.2受弯构件的基本构造要求4.2.1板的构造要求

牛牛文库文档分享第13页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求1梁的截面尺寸

矩形截面的宽度b及T形截面的腹板宽度b取为120mm、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm，250mm以上以50mm为模数递增。梁高h常取为250mm、300mm、350mm、400mm、…、800mm以50mm递增；800mm以上则以100mm递增。

牛牛文库文档分享第14页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求1梁的截面尺寸梁的高度h通常可由跨度l决定，梁高与跨度之比h/l称为高跨比。肋形楼盖的主梁高跨比h/l一般为1/8~1/12，次梁为1/15~1/20，独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）。对于一般铁路桥梁为1/6~1/10，公路桥梁为1/10~1/18。梁的高度与宽度（T形梁为腹板宽度）之比h/b，对矩形截面梁一般取h/b=2~3.5，对T形截面梁取h/b=2.5~4.0。在预制的薄腹梁中，其高度与腹板宽度之比有时可达6左右。

牛牛文库文档分享第15页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求2梁的钢筋梁内的钢筋有纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋和架立钢筋等。梁内钢筋布置

牛牛文库文档分享第16页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求（1）纵向受力钢筋

纵向受力钢筋的直径通常采用10~32mm，常用的直径为12、14、16、18、20、22、25、28mm。当梁高h≥300mm时，受力钢筋直径不应小于10mm；当梁高h＜300mm时，其直径不宜小于8mm；同一截面一边的受力钢筋直径一般不要超过两种，直径差应不小于2mm，以便于识别，但也不宜超过4~6mm。伸入梁支座范围内的纵向受力钢筋不应少于2根。2梁的钢筋

牛牛文库文档分享第17页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求2梁的钢筋（1）纵向受力钢筋

牛牛文库文档分享第18页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求2梁的钢筋（1）纵向受力钢筋梁上部纵向钢筋的净间距不应小于30mm和1.5d；梁下部纵向钢筋的净间距不应小于25mm和d。

下部纵向钢筋应尽可能布置成一层，如与根数较多，也可排成两层，当下部纵向钢筋多于两层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一倍；各层钢筋之间的净间距不应小于25mm和d，d为纵向钢筋的最大直径。

当钢筋排成两层或多于两层时，要避免上下钢筋互相错位，以免使混凝土浇筑困难。

牛牛文库文档分享第19页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求2梁的钢筋（1）纵向受力钢筋

牛牛文库文档分享第20页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求2梁的钢筋（1）纵向受力钢筋在梁的配筋密集区域，如受力钢筋单根布置导致混凝土浇筑密实困难时，为方便施工，可采用两根或三根钢筋并在一起配置，称为并筋（钢筋束）。

当采用并筋（钢筋束）的形式配筋时，并筋的数量不应超过3根。并筋可视为一根等效钢筋，其等效直径de可按截面面积相等的原则换算确定，等直径二并筋公称直径为de=1.41d；三并筋为de=1.73d，d为单根钢筋的直径。

等效钢筋公称直径的概念可用于钢筋间距、保护层厚度、裂缝宽度验算、钢筋锚固长度、搭接接头面积百分率及搭接长度等的计算中。

牛牛文库文档分享第21页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求2梁的钢筋（2）架立钢筋

1）作用当梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立钢筋，以固定箍筋的位置，并与梁底纵向受力钢筋形成钢筋骨架，同时承受混凝土收缩及温度变化产生的拉力。

2）要求当梁的跨度l＜4m时，直径不宜小于8mm；当l＝4～6m时，直径不宜小于10mm；当l0＞6m时，直径不宜小于12mm。

牛牛文库文档分享第22页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求3钢筋的混凝土保护层梁最外层钢筋（从箍筋外皮算起）至混凝土表面的最小距离为钢筋的混凝土保护层厚度c，其值应满足表3-11中最小保护层厚度的规定，且不小于受力钢筋的直径d。混凝土保护层有三个作用：保护纵向钢筋不被锈蚀；在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。

牛牛文库文档分享第23页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求4截面的有效高度

牛牛文库文档分享第24页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求ho=h－as

钢筋混凝土梁as取近似值（mm）

牛牛文库文档分享第25页/共95页4.2受弯构件的基本构造要求4.2.2梁的构造要求5受拉钢筋的配筋率纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值，称为受拉钢筋的配筋百分率，用ρ表示，或简称配筋率，用百分数计量，即：受拉钢筋的配筋百分率ρ在一定程度上标志了正截面纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。

牛牛文库文档分享第26页/共95页4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.1梁的试验和工作阶段（a）钢筋混凝土梁受弯试验（a）

牛牛文库文档分享第27页/共95页4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.1梁的试验和工作阶段（a）梁的截面应变实测结果M/Mu-f图曲线上两个明显的转折点把梁的受力和变形过程划分为三个阶段。

牛牛文库文档分享第28页/共95页4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.1梁的试验和工作阶段梁的应力—应变阶段

牛牛文库文档分享第29页/共95页4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.1梁的试验和工作阶段1）第Ⅰ阶段（弹性受力阶段-混凝土开裂前的未裂阶段）Ⅰa阶段的应力状态是受弯构件抗裂计算的依据。应力应变沿梁截面高度为直线变化，受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形弯矩M较小，梁未出现裂缝，M和ƒ关系接近直线变化，当M达到开裂弯矩Mcr时，梁即将出现裂缝，第Ⅰ阶段结束。截面达到即将开裂的临界状态，标志着第Ⅰ阶段终结，称为Ⅰa阶段。

牛牛文库文档分享第30页/共95页2）第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段-混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段）

4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.1梁的试验和工作阶段M超过开裂弯矩Mcr，梁出现裂缝进入第Ⅱ阶段，在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移，且随着荷载增加，裂缝不断开展，挠度速度增长。当钢筋应力恰好达到屈服强度ƒy时，相应的弯矩为屈服弯矩My，第Ⅱ阶段结束。

牛牛文库文档分享第31页/共95页4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.1梁的试验和工作阶段当钢筋应力刚到达屈服时，为第Ⅱ阶段的终结，称为Ⅱa阶段,相应的截面弯矩为My。第Ⅱ阶段的应力状态是受弯构件在正常使用阶段变形和裂缝宽度计算的依据。2）第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段-混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段）

牛牛文库文档分享第32页/共95页其受力特点是：1)在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2)受压区高度逐渐减小，受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.1梁的试验和工作阶段

牛牛文库文档分享第33页/共95页4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.1梁的试验和工作阶段3）第Ⅲ阶段（破坏阶段）

钢筋应力达到屈服强度fy以后，即认为梁已进入“破坏阶段”。

M增加不多，裂缝和挠度急剧增大。混凝土受压区高度减小，压应力呈显著的曲线分布。钢筋应变增长，但应力维持屈服强度不变；当M增加到最大弯矩Mu时，受压区混凝土达到极限压应变压碎，梁即破坏。此阶段称为Ⅲa阶段。Ⅲa阶段是梁破坏的极限状态，可作为梁正截面承载力计算的依据。破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终于受压区混凝土压碎。

牛牛文库文档分享第34页/共95页外观特征未裂阶段带裂缝工作阶段破坏阶段受力阶段主要特点

第Ⅰ阶段 第Ⅱ阶段第Ⅲ阶段混凝土应力图形受压区直线受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧受拉区前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力σs≤20～30kN/mm2

20～30kN/mm2<σs<fy0σs＝fy0习称没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不明显钢筋屈服，裂缝宽，挠度大弯矩—截面曲率曲线接近水平的曲线大致成直线与设计计算的联系Ia阶段用于抗裂验算用于裂缝宽度及变形验算Ⅲa阶段用于正截面受弯承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点

4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.1梁的试验和工作阶段

牛牛文库文档分享第35页/共95页4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.2钢筋混凝土梁正截面破坏特征（a）

牛牛文库文档分享第36页/共95页4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.2钢筋混凝土梁正截面破坏特征（a）1.适筋破坏配筋合适（ρmin≤ρ≤ρmax）的钢筋混凝土梁称为适筋梁截面破坏始于纵向受力钢筋屈服，然后受压区混凝土压碎，具有明显的破坏预兆，属延性破坏。

牛牛文库文档分享第37页/共95页4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.2钢筋混凝土梁正截面破坏特征2.超筋破坏若钢筋用量过多（ρ>ρmax），加载后受拉钢筋应力尚未达到屈服前，受压区边缘混凝土应变就已经达到极限压应变εcu而被压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征，这种梁称为超筋梁。因为梁的承载力取决于受压区混凝土的压坏，所以虽然配置了很多受拉钢筋，也不能增加截面承载力，这时钢筋未能发挥其应有的作用。这种配筋情况称为超筋。属于脆性破坏。

在设计中尽量避免采用。

牛牛文库文档分享第38页/共95页4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.2钢筋混凝土梁正截面破坏特征（a）3.少筋破坏若配筋量过少（ρ<ρmin），受拉区混凝土一旦出现裂缝，导致裂缝截面钢筋的应力突然增大，因钢筋的配筋面积过少，其应力会很快达到屈服，并可能经过流幅段而进入强化阶段，甚至钢筋被拉断。这种少筋梁在破坏时往往只出现一条裂缝，但裂缝开展较宽，梁的挠度也较大。

梁的开裂就标志着梁的破坏。

属于脆性破坏。设计中严禁采用。

牛牛文库文档分享第39页/共95页4.3受弯构件正截面的受力性能试验4.3.2钢筋混凝土梁正截面破坏特征（a）（1）配筋量太少时，破坏弯矩接近于开裂弯距，其大小取决于混凝土的抗拉强度及截面大小；（2）配筋量过多时，配筋不能充分发挥作用，构件的破坏弯矩取决于混凝土的抗压强度及截面大小，破坏呈脆性。

合理的配筋量应在这两个限度之间，避免发生超筋或少筋的破坏情况。因此，工程中的受弯构件应以适筋构件为设计目的，在下面计算公式推导中所取用的应力图形，也是以适筋截面计算简图来推导的。

牛牛文库文档分享第40页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算基本假定(1)截面应变保持平面，梁在弯曲后，截面各点应变与该点到中和轴的距离成正比，钢筋应变与外围混凝土的应变相同。

1基本假定（3）纵向钢筋的应力取σs=Esεs，但应满足，纵向受拉钢筋的弹性极限拉应变取为0.01。纵向受拉钢筋的弹性极限拉应变取为0.01是为了避免过大的塑性变形。(2)不考虑混凝土的抗拉强度，全部拉力均由纵向受拉钢筋承担。

牛牛文库文档分享第41页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算基本假定1基本假定(4)混凝土受压的应力与应变关系采用如图所示σ-ε曲线，按下列公式取用：

牛牛文库文档分享第42页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算基本假定2压区混凝土等效矩形应力图形《规范》规定取等效矩形应力图来代替受压区混凝土实际应力图。

进行等效代换的条件是：等效矩形应力图的合力与原来受压区混凝土的合力大小相等，且合力作用点位置不变。

牛牛文库文档分享第43页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算基本假定这个等效矩形应力图的应力值取α1fc，α1为矩形应力图形中混凝土的抗压强度与混凝土轴心抗压强度的比值。应力图的高度为x=β1xn，β1为等效受压区高度x与实际应力图受压区高度xn的比值。2压区混凝土等效矩形应力图形混凝土压区等效矩形应力图系数α1、β1

牛牛文库文档分享第44页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算基本假定3界限相对受压区高度

将等效矩形应力图受压区高度x与截面有效高度h0的比值称为相对受压区高度，用ξ表示，即在适筋破坏和超筋破坏之间必定存在着一种界限状态。这种状态的特征是受拉钢筋达到屈服强度，同时受压区混凝土边缘的压应变恰好达到极限压应变而破坏，即为界限破坏。此时，εs=εy=fy/Es，εc=εcu，如图所示。

牛牛文库文档分享第45页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算基本假定3界限相对受压区高度在界限破坏时，将实际的曲线应力图形简化为矩形应力图形之后，等效矩形截面的受压区高度xb与截面有效高度h0的比值，称为界限相对受压区高度，用ξb表示。当相对受压区高度ξ≤ξb时，受拉钢筋首先达到屈服，然后混凝土受压破坏，属于适筋梁情况；当ξ>ξb时，受拉钢筋未达到屈服，受压区混凝土先发生破坏，属超筋梁情况。

牛牛文库文档分享第46页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算基本假定3界限相对受压区高度有明显屈服点配筋的受弯构件的界限相对受压区高度ξb值

牛牛文库文档分享第47页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算基本假定3界限相对受压区高度对于没有明显屈服点的钢筋，取残余应变为0.2%时所对应的应力σ0.2作为条件屈服点，即取fy=σ0.2，这时对应于屈服点σ0.2时钢筋应变为εy=fy/Es+0.002，于是，界限相对受压区高度ξb的计算公式为：则为超筋破坏。则为适筋破坏。

牛牛文库文档分享第48页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算基本假定4适筋构件的最小配筋率从理论上讲，应以钢筋混凝土构件破坏时的极限弯矩Mu等于同截面、同强度素混凝土受弯构件所能承担的极限弯距Mcr时的受力状态，为适筋破坏与少筋破坏的界限，这时梁的配筋率应是适筋受弯构件的最小配筋率ρmin。钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋百分率(%)《规范》规定钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的配筋百分率不应小于表规定的数值。

牛牛文库文档分享第49页/共95页4.5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1基本计算公式及适用条件单筋矩形截面梁正截面承载力的计算简图

牛牛文库文档分享第50页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算1基本计算公式及适用条件（1）基本计算公式由式（4-13）可得相对受压区高度可表示为

牛牛文库文档分享第51页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算1基本计算公式及适用条件（2）基本计算公式的适用条件1）为了避免超筋破坏将式（4-18）代入式（4-14a），可得

牛牛文库文档分享第52页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算1基本计算公式及适用条件（2）基本计算公式的适用条件1）为了避免超筋破坏αsmax——截面最大的抵抗矩系数。受弯构件截面最大的抵抗矩系数αsmax值

牛牛文库文档分享第53页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算1基本计算公式及适用条件（2）基本计算公式的适用条件2）为了避免发生少筋破坏当计算所得的配筋率小于最小配筋率（)时，则按配筋，即取

牛牛文库文档分享第54页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算（2）基本计算公式的适用条件1基本计算公式及适用条件

牛牛文库文档分享第55页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算2

采用参数计算的公式（2）基本计算公式的适用条件αs、γs都是相对受压区高度ξ的函数，根据不同的ξ值可由式（4-24）、（4-27）计算出αs及γs，并编制计算表格见表4-6，当已知ξ、αs、γs三个系数中的任一值时，就可以查出相对应的另外两个系数。

牛牛文库文档分享第56页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算7截面设计(1)截面设计的基本方法和经济配筋率经济配筋率

对于材料的选用，普通纵向受力钢筋宜采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋；也可采用HRB335、HRBF335、HPB300和RRB400钢筋。

素混凝士结构的强度等级不应低于C15；钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C20；采用400MPa级钢筋时混凝土强度等级不应低于C25；采用500MPa级钢筋时混凝土强度等级不应低于C30。承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于C25。预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30。

牛牛文库文档分享第57页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算7截面设计(2)正截面抗弯配筋的设计步骤简支梁的计算跨度l0可取下列各l0值的较小者；

l0=ln+a

或l0=1.05ln

板的计算跨度l0是指在内力计算时所采用的跨间长度，该值与支座反力分布有关，即与构件本身的抗弯刚度和支承长度有关。在设计中，单跨板的计算跨度l0一般按表5-2的规定取用。1）计算简图和内力计算计算简图中应表示支座及荷载情况、梁的计算跨度等。

牛牛文库文档分享第58页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算7截面设计(2)正截面抗弯配筋的设计步骤1）计算简图和内力计算表4-7单跨板的计算跨度l0

图4-17简支梁

牛牛文库文档分享第59页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算7截面设计(2)正截面抗弯配筋的设计步骤2）确定截面尺寸按常用的高跨比、高宽比及模数尺寸，根据设计经验，确定截面尺寸b、h；

也可以先假定构件截面宽度b和配筋率ρ（在经济配筋率范围内），估算h0后再选定b、h，即按梁高常取50mm的整数倍。

牛牛文库文档分享第60页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算7截面设计(2)正截面抗弯配筋的设计步骤3）配筋计算

牛牛文库文档分享第61页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算7截面设计(2)正截面抗弯配筋的设计步骤3）配筋计算

牛牛文库文档分享第62页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.1单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算8承载力复核受弯构件正截面承载力复核时，已知构件的尺寸（b×h）、材料强度设计值(fc，fy)、受拉钢筋截面面积（As）以及截面承受的弯矩设计值（M），按下列步骤进行：（1）计算受压区高度（2）求截面受弯极限承载力①当时①当时（3）承载力校核。按承载能力极限状态计算要求，应满足。

牛牛文库文档分享第63页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

钢筋混凝土结构中，钢筋不但可以设置在构件的受拉区，而且也可以配置在受压区与混凝土共同抗压。这种在梁的受拉区和受压区都配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面。由于混凝土抗压性能好，价格比钢筋便宜，在梁中用钢筋协同混凝土受压是不经济的。因此只有在下列情况下才考虑使用双筋截面。（1）截面承受的弯矩很大，按单筋截面计算，出现ξ>ξb，同时截面尺寸及混凝土强度等级受到使用和施工条件限制不便加大或提高，则应采用双筋截面。（2）在实际工程中，有些构件在不同荷载组合下，同一控制截面可能承受正、负两向弯矩，则在截面顶、底两侧均应配置受力钢筋，因而形成了双筋截面。（3）在截面的受压区配置一定数量的受压钢筋，可提高混凝土的极限压应变，增加构件的延性，使构件在最终破坏之前产生较大的塑性变形，吸收大量的能量，对结构抗震有利。因此，设计地震区的构件时，可考虑采用双筋截面。

牛牛文库文档分享第64页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1计算应力图形和基本公式（1）应力图形(b)(c)图4-25双筋矩形截面

(a)双筋截面(b)单筋截面(c)纯钢筋截面

牛牛文库文档分享第65页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1计算应力图形和基本公式（2）基本公式

牛牛文库文档分享第66页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1计算应力图形和基本公式（2）基本公式

双筋矩形截面的受弯承载力设计值Mu及纵向受拉钢筋As可分解为两部分之和，即Mu=Mu1+Mu2，As=As1+As2。

牛牛文库文档分享第67页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1计算应力图形和基本公式（3）基本公式的适用条件

牛牛文库文档分享第68页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1计算应力图形和基本公式（3）基本公式的适用条件在实际的设计计算中，如果出现，即取

，如图4-26所示。对受压钢筋合力点取矩，可得正截面受弯承载力计算公式为图4-26时双筋截面的计算简图

牛牛文库文档分享第69页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1计算应力图形和基本公式（3）基本公式的适用条件

为了充分利用受压钢筋的强度，防止受压钢筋过早压屈外凸，将受压区保护层崩裂，使构件提前发生破坏，降低构件承载力。《规范》规定：（1）当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应做成封闭式；（2）箍筋的间距s不应大于15d，同时不应大于400mm，d为受压钢筋的最小直径；当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距s不应大于纵向受压钢筋的最小直径的10倍；（3）箍筋直径应不小于d/4，d为受压钢筋的最大直径；（4）当梁的宽度b大于

400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度b不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。

牛牛文库文档分享第70页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算2截面设计

牛牛文库文档分享第71页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算2截面设计

牛牛文库文档分享第72页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算2截面设计

牛牛文库文档分享第73页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算2截面设计

牛牛文库文档分享第74页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.2双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3承载力复核（1）先计算受压区高度x（2）受弯承载力极限值Mu（3）如，则正截面承载力满足要求，否则不满足。

牛牛文库文档分享第75页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.3T形截面受弯构件正截面承载力计算1概述

牛牛文库文档分享第76页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.3T形截面受弯构件正截面承载力计算1概述T形和工字形截面梁在工程中应用非常广泛，如T形吊车梁、薄腹屋面梁、槽形板和现浇肋形楼盖中的主、次梁等均为T形截面；空心楼板、箱形截面、桥梁中的梁为工字形截面。T形梁由梁肋和位于受压区的翼缘所组成。对于翼缘位于受拉区的T形截面，因翼缘受拉后混凝土会发生裂缝，不起受力作用，所以仍按矩形截面计算。

牛牛文库文档分享第77页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.3T形截面受弯构件正截面承载力计算1概述

牛牛文库文档分享第78页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.3T形截面受弯构件正截面承载力计算1概述表4-12受弯构件受压区有效翼缘计算宽度

牛牛文库文档分享第79页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.3T形截面受弯构件正截面承载力计算1概述

图4-35T形、倒L形截面梁翼缘计算宽度

牛牛文库文档分享第80页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.3T形截面受弯构件正截面承载力计算2基本公式及适用条件

(1)两类T形截面的判别根据T形截面受弯构件破坏时中和轴所处的位置不同，可将T形截面分为两类：1）第一类T形截面

中和轴位于翼缘内，即受压区高度，如图4-36（a）所示。2）第二类T形截面

中和轴位于梁肋内，即受压区高度，如图4-36（b）所示。

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(1)两类T形截面的判别两类T形截面的界限

牛牛文库文档分享第82页/共95页4.4受弯构件正截面承载力计算4.4.3T形截面受弯构件正截面承载力计算2基本公式及适用条件

(1)两类T形截面的判别属于第一类T形截面。属于第二类