混凝土正常使用阶段的验算

正常使用阶段的验算10.1概述10.2受弯构件的变形验算10.3构件的裂缝宽度验算1.主要讨论的内容正常使用极限状态的算术表达式≤(10—1)受弯构件挠度验算表达式≤构件裂缝宽度验算表达式≤(10—2)(10—3)1.梁抗弯刚度的特点由材料力学可知简支梁均布荷载下:集中荷载下:ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ使用阶段梁中钢筋和混凝土应变分布recmesmecmesmeces0hMMf=1/r钢筋应变不均匀系数:混凝土应变不均匀系数:由平截面假定(10—4)在短期弯矩Mk作用下，平均抗弯刚度Bs(10—5)h0ff2.抗弯刚度公式1）几何条件2）物理条件(10—6)(10—7)(10—4)3）平衡条件h0xh0h所以(10—8)(10—9)钢筋和混凝土受受压边缘的平均均应变令受压区边缘混凝凝土平均应变综综合影响系数所以(10—10)所以(10—11)将式(10—10)、(10—11)代入式(10—4)可得将上式中的Mk消去，并取aE=Es/Ec，r=As/bh0，整理后可得短期期弯矩Mk作用下截面抗弯弯刚度(10—12)3.确定参数h、y和z1）开裂截面的内力力臂系数h试验和理论分析析表明，Mk=（0.5∼0.7)Mu，内力臂的变化化不大。对常见见情况，h在0.83∼0.93之间变化，其均均值为0.87。规范取h=0.87和1/h=1.15。2）受压边缘混凝土土平均应变综合合系数z试验可以实测受受压边缘混凝土土的压应变ecm,由式(10—10)可反算综合系数数z。试验表明，当当Mk=（0.5∼0.7)Mu时，Mk的变化对对综合系系数z影响很小小，其值值主要取取决于纵纵筋的配配筋率和和受压截截面的形形状。0.1800.1400.1000.0060.0020.22000.150.100.05z试验值(10—13)若受压区区有翼缘缘，则在在其它条条件相同同的情况况下，其其ecm明显小于于矩形截截面，截截面抗弯弯刚度增增大。h0xh0hMh0bfhfb受压翼缘缘加强系系数所以根据T形截面梁梁的试验验结果分分析，规规范采用用(10—14)将上述讨讨论结果果代入式式(10—12)，可得短短期刚度度公式(10—15)3）钢筋应变变不均匀匀系数yesesesm自由钢筋因为es与M成正正比；而而受拉区区混凝土土开裂时时钢筋的的应变增增量∆es与Mc成正比。。所以（es－esm）/es与Mc/M成正比。。故y与与Mc/M。即(10—16)Mc的大小与与有效受受拉混凝凝土截面面面积有有关，裂裂缝出现现前瞬间间，近似似取中和和轴高度度为h/2，拉应力力为矩形形分布。。则开裂裂时混凝凝土所承承担的弯弯矩为Mc0.81.00.60.40.80.90.20.40.50.60.70.10.20.30y/MMc矩形倒T形光面钢筋T形hhhbh/2h/2h/2bbhfhfbfbf考虑混凝凝土收缩缩影响的的降低系系数短期弯矩矩将上述两两式代入入式(10—16)，并近似似取可得(10—17)式中当y0.2时，取y＝0.2；当y1时，取y＝1；对直接接承受重重复荷载载的构件件，取y＝1。当rte<0.01时，取rte＝0.01。4.受弯构件件长期刚刚度荷载长期期作用下下刚度降降低的原原因受压混凝凝土的徐徐变裂缝间受受拉混凝凝土的应应力松驰驰以及混混凝土和和钢筋的的徐变滑滑移受压混凝凝土的塑塑性发展展设荷载效效应的标标准组合合值为Mk中有一部部分是长长期弯矩矩Mq（准永久久组合值值），Mq作用下使使挠度增增大，因因此应乘乘以考虑虑上述因因素的增增大系数数q。假设两两种作用用的分布布是相同同的。若考虑荷荷载长期期效应影影响的抗抗弯刚度度为B,则挠度度为由上述两两式相等等的条件件可得(10—18)另外，受受压钢筋筋的存在在使受压压混凝土土的徐变变减小。。根据天天大和东东南大学学的试验验结果，，规范采采用挠度度增大系系数(10—19)当r=0时，取q=2.0；当r=r时，取q=1.6；当r为中间数数值时，，q按线性内内插法取取用。对对翼缘位位于受压压区的倒倒T形截截面，q应增加20％。5.最小刚度度原则上述讨论论的刚度度问题是是指纯弯弯曲段内内的平均均的截面面抗弯刚刚度，但但是，对对于一般般构件，，构件的的各截面面的弯矩矩是不相相等的。。实际刚度实际计算最小刚度度原则：：对简支梁梁取梁跨跨内最大大弯矩处处的截面面弯曲刚刚度；对对于跨内内有变号号弯矩时时，取同同号最大大弯矩截截面弯曲曲刚度。。【例10－1】】已知简支支梁截面面b*h=200*500mm2，配置416HRB400级纵向受受拉钢筋筋，混凝凝土C20，混凝土土保护层层c=25mm，计算跨跨度l=5.6m；承受均均布荷载载，其中中永久荷荷载（包包括梁自自重）标标准值gk=12.4kN/m，可变荷荷载标准准值qk=8kN/m，可变荷荷载的准准永久值值系数yq=0.5。允许挠挠度f/l=1/200。验算该该构件挠挠度。【解】（1）求求Mk和Mq（2）计计算有关关参数（3）计计算Bs（4）计计算B（5）变变形验算算故该梁满满足变形形要求因为r=0，故q=2.0引起混凝凝土构件件开裂的的原因混凝土的的收缩温度变化化引起的的温度应应力结构的不不均匀沉沉降混凝土凝凝结、硬硬化过程程的各种种因素的的影响外荷载作作用1.裂缝的出出现、分分布和和发发展以轴心受受拉构件件为例ⅠⅢⅠⅢⅡⅠⅡⅢ2.平均裂缝缝间距ⅠⅡ(10—20)(10—21)由式(10—20)和(10—21)可得设r=As/Ac，而As＝pd2/4，代入上上式可得得(10—22)由于tm与ft近乎成正正比，故故ft/tm近似为常常数。近近似取lm=1.5l，则式(10—22)可改写为为(10—23)由上式可可以看出出，d越小，r越大，lm越小。即即“裂裂缝分布布广而密密”，裂裂缝的宽宽度越小小。但当当d/r趋于零时时，lm趋于零，，这与试试验不符符。试验验表明，，lm与混凝土土的保护护层厚度度和钢筋筋的表面面变形特特征有较较大关系系。变形形钢筋的的平均裂裂缝间距距比光面面钢筋要要小。考考虑上述述因素，，规范采采用(10—24)受拉区纵向向钢筋的等等效直径(10—25)对于受弯构构件，可将将构件的受受拉区视为为一轴心受受拉构件，，其混凝土土受拉面积积可近似取取矩形截面则(10—26)受拉区有翼翼缘截面则(10—27)规范对于受受弯、偏压压和偏拉均均取轴拉式式(10—24)同一表达形形式，只是是系数K1和K2的取值不同同。3.平均裂缝宽宽度裂缝宽度是是指受拉钢钢筋截面重重心水平处处构件侧面面的裂缝宽宽度。试验验表明，裂裂缝宽度的的离散性比比裂缝间距距更大些。。因此，必必须以平均均裂缝间距距为基础确确定平均裂裂缝宽度。平均裂缝宽宽度因为(10—28)令试验表明，，系数ac虽然配筋率率、截面形形状和混凝凝土保护层层厚度等因因素有关，，但一般情情况下，变变化不大，，且对裂缝缝宽度影响响不大，为为了简化计计算，对受受弯、偏拉拉和偏压构构件，均近近似取ac＝0.85。则平均裂缝缝宽度计算算公式为(10—29)裂缝截面处处钢筋应力力ssk受弯构件(10—30)轴拉构件(10—31)偏拉构件(10—32)偏压构件重心轴(10—33)式中≤当l0/h≤14时，取hs=1.0;当hf>0.2h0时，取hf＝0.2h0。4.最大裂缝宽宽度及验算算(10—34)根据受弯试试验结果的的统计分析析d=0.4，故t=1.66；对轴拉和和偏拉构件件，t=1.9。根据长期观观测结果，，考虑荷载载长期作用用，裂缝的的扩大系数数tl=1.5。可得根据试验结结果的统计计分析，将将式(10—35)的系数合并并，用acr表示，规范范对矩形、、T形、倒倒T形和I形截面的的受拉、受受弯和大偏偏压构件，，采用统一一的表达形形式。(10—35)(10—35)若rte<0.01时，取rte＝0.01；当c<20mm时，取c＝20mm，当c>65mm时，取c＝65mm；ni为第i种纵向钢筋筋的相对粘粘结特性系系数，光圆圆钢筋ni＝0.7，带肋钢筋ni＝1.0；acr为构件受力力特征系数数，轴拉acr＝2.7；偏拉acr＝2.4；受弯和偏