【数学】1.3.1《函数的单调性与导数》学案(新人教A版选修2-2)_第1页
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文档简介

1.3.2函数的单调性与导数【学习目标】会熟练用求导,求函数单调区间,证明单调性;会从导数的角度解释增减及增减的快慢情况【知识点】1.用求导求函数单调区间的过程是_____________________________________________________________________________________________________________________________2.用求导证明函数在某区间上的单调性的过程是________________________________________________________________________________________________________________.3.函数在某区间上增时,则其导函数在该区间是___________________________________函数在某区间上减时,则其导函数在该区间时_____________________________________函数在某区间上增的越来越快,其导函数在此区间是_________________________________函数在某区间上减的越来越快,其导函数在此区间是_________________________________【例证题】例1.判断函数的单调性,并求出单调区间(1)(2)3.某工厂八年来某种产品年产量与时间(单位:年)的函数关系如图所示,现有下列四种说法:前三年该产品产量增长速度越来越快.前三年该产品产量增长速度越来越慢.第三年后该产品停止生产.第三年后该产品年产量保持不变.其中说明正确的是__________________________________4.课本P739题5.判断下列函数的单调性,并求出单调区间(1)(2)(3)(4)6.证明函数在(0,2)内是减函数.7.7.已知汽车在笔直的公路上行驶如果表示时间时汽车与起点的距离,请标出汽车速度等于0时的点:如果表示时间时汽车的速度,指出(1)中标出的点的意义是什么.8.如图是的图像由图像说出的变化情况:说明导函数值的变化情况.自助餐1.函数的单调增区间为()A.(0,+)B.(-,-1)C.(-1,1)D.(1,+)2.在(0,5)上是()A.单调增函数B.单调减函数C.在(0,)上是递减函数,在(,5)上是递增函数.D.在(0,)上是递减函数,在(,5)上是递减函数.3.在下面哪个区间内是增函数.A.(B.(C.(,D

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