八年级下册数学 一次函数压轴题

一次函典型例题题型一、卷压题一、A卷中及到的面积问题例、图在平直坐系xOy中一函y

23

x

与轴、轴分相于A和B，线y

经点（10且线AB交于P，把ABO分两分（）△的积（）△被线CP分成两分面相，点P的标直CP函表式BPOA练1如，线l过点（，4点（，，直l：12

y

12

x与轴于，直l，l相12交点B。

ll（、直

l1

的析和B的坐标（、△的积1

二、A卷中及到的平移问题例2、正形ABCD的长为4，此正方形置于平面直角坐标系中，使边在X轴的正半上，且A点的坐标是（1，48①直线y=x-经点C，且与x轴与点，求四边形的面积；33②若直线

l

经过点E且正方形ABCD分成积相等的两部分求直线

l

的解析式，③若直线l经点F直y=3x平将②中直线l沿着y轴向平移个位交x轴于点M,交直线l于N,NMF的积练1如，平直坐标中直l：

y

43

x与直线l：

相于A点A的坐为3，直

l

2

交y

轴点，

OA

12

OB

。（）求线l数达（分）2（）将线分

l

沿轴左移个单，y轴点C交线l于点D试△的面积42Ll2

题型二、卷压题一、一次函数与特殊四边形例1、如图，在平面直角坐标系，点、B分别、轴上线段OA、OB的(0A<OB)是方程组

y6

的解，点C是线

与直线AB的点，点D在段OC上OD=

5(1)求点C的坐标；求线AD的解析式；(3)P是直线AD上点平内是否存在点Q以0、P、Q为点的四边形是菱?若在，请直接写出点的标；若不存在，请说明理由．练习1.如图在平面直角坐标xOy

中已直线PA是次函数(m>0的图象直线PB是一次函数y(>)的图,点P是两线的交,点AQ分是两条直线与坐标轴的交。（）m、分别表示点、、P的坐及PAB的度数；11（）四边形PQOB的积是，CQ:AO=1:2试求点的坐标，并求出直线PA与PB的函表达2式；（）（）条件下，是否存一点D，使以、、的四边形是平行四边形？若存在出点的坐若不存

P、D为顶在，请说明理由。

y3

2、如图，在eq\o\ac(△,Rt)OAB中∠°，ABO=30，OB=

3

，边AB的直平分线分与ABx、轴交于点C、、．（）点G的标；（）直线CD的解式；（）直线CD上平面内是否别存在点Q、，使得以、P、Q为点四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐；若不存在，请说明理由．二、一次函数与三角形例、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图分别交轴y轴于A，两过点A的直交y正半轴与点M，且点M为段OB的点．（）直线AM的函解析式．（）在直线AM上找一点P，得，请直接写出点P的标．eq\o\ac(△,S)（）点H为坐标平面内任意点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，，，H为顶的四边形是等腰梯形？若存在直接写点H的坐标不存在说明理由4

ll三、重叠面积问题例3、已知如图，直线3x与轴交于点，与直线y交于点P．①求点P的坐．②请判断的形状并说明理由．③动点E从原出每秒个单位的速度沿着O→→的线向点速运不点重过点E分别作EF⊥轴F⊥轴B设运动秒矩与△重叠部分的面积为求：S与t之间函数关系式．练习1、如图，已知直线:

与直线

l

2

：相交于点F，

l1

、

l

2

分别交

x

轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分在直线l、l，顶点A、都在x轴，且点B与G重。12（点F的标和∠的数；（矩的DC与BC的长（ABCD从地出发轴正方向以每秒1个位长度的速度平移动间为

t

秒，矩形ABCD与重部的面积为s，求关于

t

的函数关系式，并写出相应的

t

的取值范围。l

l5

3阳）如图，直线y4

与两坐标轴分别相交于A.B点，M是线AB上任一点（两除外M分作MC⊥OA于点，MD⊥OB于．（）点M在AB上动时，你认为四边形OCMD周长是否发生变化？并说明理由；（）点M运到什么位置时，四边形OCMD的积有最大值？最大值是多少？（当边形为方形时四边形沿着的正方向移动平移的距离为

（4)

，正方形与△重部分的面积为S．试求与的函数关系式并画出该函数的图象．四、关系式问题例4图知线的析式为线与轴别相交于A两点线

经过B、C两，点的坐为80已点P上从点点移动点Q在线点P、同时出发，且移动的速都为每秒单位长度，设移动时间为t秒

从点C向B移.）（）直线

的解析式.（）△的面积为S，请求关于函数关系.6

2、已知直线l经过A（，）B0，）两点，且与直线交于点C．（）直线l的析式；（）点（，）线段OA上动，过点平行线交