三角形的角和边的复习练习

a三角形的有关概念a1、三角形的有关概念，回答以下问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的

条线段

连接所组成的图形。（2）三角形的表示法（如图1）三角形可表示为：；（3）ΔABC的顶点分别为A、、；（3）ΔABC的内角分别为∠ABC，；（4）ΔABC的三条边分别为AB，，；或，、；（5）顶点A的对边是，顶点B的对边分别是，顶点C的对边分别是。2、三角形的分类：（1）下图中，每个三角形的内角各有什么特点？（2）下图中，每个三角形的三边各有什么特点？（3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试①按角分类：{②按边分类：在等腰三角形中，叫做底角。

叫做腰，另外一边叫做，两腰的夹角叫做，（4）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰

的等腰三角形。

C3、三角形的三边关系问题1：如图，现有三块地，问从A地到B地有几种走法，哪一种走法的距离最近？请将你的设计方案填写在下表中：路线距离比较（2）思考：你发现三角形的三边长度有什么关系？

A地

地

（3）填写：三角形两边的和（4）用式子表示：BC+ACAB（填上“>”或“<”）BC+ABAC填上“>”或“<”）AB+ACBC（填上“>”或“<”）4、例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2，那么各边的长是多少？解：设底边长为xcm，则腰长是cm因为三角形的周长为cm所以：所以x=cm答：三角形的三边分别是、、练习：DA

第2题第1题

EBC1．①图中有

个三角形，分别为②△ABC的三个顶点是、、；三个内角是、、；三条边是、、；2、如图中有

个三角形，用符号表示3．判断下列线段能否组成三角形：①4，5，6（）②1，2，3（）③2，2，6（）④8，8，2（）4、等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为，周长为。5、等腰三角形一边长为6，一边长为7，则第三边是，周长为。6、等腰三角形一边长为8，一边长为2，则第三边是，周长为。7、等腰三角形周长为22，一边长为，求另两边长；8、等腰三角形周长为30，一边长为8，求另两边长；9、等腰三角形周长为10，一边长为6，求另两边长；

考1认三形的三角形__点A、C是__________，用小写字母分别表_图7.1.1-1图7.1.1-2_三_________的三角.7.1.1-2以C.5个考2三形边系3，5，4，45、x，则A3B．．D．·福州，3和7为和7cm，则此三角形的周长为（或18cmD.是3∶∶5，是96cm，是_是为，求另两长若x的值为奇数x的有_____个为，的3_ABC是若周长是18是是_________________；若周长是18是是__________________。考点三角形高1.如图，在△ABC，BC边上的高是________；在△中，CF上的高是________；在△ABE中，AB上的高是_________.2.图7.1.2-2，ABC三条高AD、BE、相交于点H，则ABH的三条高是_______，这三条高交于________.是△________、△________、△________的高3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定考点三角形中线角平分4、如图所示：（1）⊥BC，足为D，则AD是________的高，∠________=∠________=90°.（2）AE分∠BAC，交E点，则AE叫做△ABC________，1∠________=∠________=∠________.2（3）若=FC，则△的中线是________，S=________.（4）若=GH=，则AG________的中线，是________的中线.

5.如图，∥BC，∠的平分线，∠=60°，那么∠EDC=______度如图，BD=，=

12

ABC，则AD是ABC________BN是ABC的________，ND△的________线.图7.1.2-9△、E是AD的=4cm，求.eq\o\ac(△,S)ABCeq\o\ac(△,S)△ABC中，是BCeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)如图7-1-6，△的18，BE、CF分AC、AB相交于O，AOD，且AF=3，求BD长，AD△ABC边知AB=5cm，△ACD知D、分别△，厘米，AC=6厘米，BC

,试求：1（2ABE的面积（△ACE与△ABE的周长的差。

，AD△，为ABD的1ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED2△作BD边上3△为40，BD=5点E到边的与角有的复活动1三角形的角基本知识三形内角和定理：中∠∠∠.三形内外角关外性)：⑵

______,

____.⑵

;__

___.外推论：4.三角形外角和：活动2简单应用

（体会体考虑、转化思想等识与方法）1、图⑴中∠+∠∠∠+∠的度数等于______变化练习：图⑵中∠+B∠+∠∠的数等于_____.图⑶中∠+B∠+∠∠的数等于_____.图⑷中∠+B∠+∠∠∠的数等于_____.活动3课堂练习ABC中，

，A

,___

,C___

.如，中∠=50°，、分别在、AC上则∠1+2的小(A．B．230°C180°D．如AD、分的平分线和高，，C=75°，的.

第2题

．eq\o\ac(△,)ABC中，A：∠B：∠C=3：4：，则∠C等于（）A45B60．75D90．如图，eq\o\ac(△,)ABC中∠B、∠C的分线BE，CD相交于点，∠ABC=42，∠，∠（）A°B．D．121．点eq\o\ac(△,)ABC内点，连接延长交AC于，连接PC，则图中，∠，∠A的小关系是（）AA＞∠2＞∠B．∠＞∠＞∠2C2＞∠＞∠AD．∠1＞∠2＞∠A．如图，∠，ACD的平分线交于点P，A=50，D=10，P的度数为（）A15B20．25D30．如图：已eq\o\ac(△,)ABC的∠和∠C的外角平分线交于D，A=40，那么

度．．如图，AD、AE分eq\o\ac(△,)ABC的角平分线和高，B=50，°，∠

度，∠EAD=

度．．如图所示eq\o\ac(△,)ABC中，∠ABC=40，ACB=80，长，DB=BA延长度．BC至E，使CE=CA，连接、AE，则∠D=∠DAE=

度，∠

度，11．如图Deq\o\ac(△,)ABC的边一点，∠BAD，∠ADC=80，°求：（1）B的数；2∠的数．．（春泰兴市期末）如图BD∠的分线，∥，交AB于，∠A=45，°，eq\o\ac(△,)BDE各内角的度数．．如图，求∠B+∠D+∠的度数．．（秋厦门期末）如图，已知DAB+∠°，平分A且∠CAD=25，∠°（）求DCA的数；（2）求∠ACE的数

一、知识点回顾1.n边形的内角和=2.n边形的对角线条数=3.n边形的外角和=4.正n边形的内角=二、练习1．六边形的对角线的条数为（）Ａ．15Ｂ．Ｃ．

8

Ｄ．

2．(

边形的内角和比n边的内角和多（）Ａ．180Ｂ．3600Ｃ．n

0

Ｄ．

03．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2

倍，那么这个多边形的边数为（）Ａ．

3

Ｂ．4

Ｃ．

5

Ｄ．

4．一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的一个多边形的内角和是2520（）Ａ．Ｂ．15ＣＤ5．如果一个正多边形的一个内角等于，则这个正多边形是（）Ａ．正八边形Ｂ．正九边形Ｃ．正七边形Ｄ．正十边形6．一个多边形的每个外角都是，个多边形_边，其内角和_．

，那么原多边形的边数是7．各内角都相等的多边形中，一个外角等于