(黄冈名师)2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练三十三7.1不等式的性质及一元二次不等式理含

(30分钟50分)一、选择题(每小题5分，共35分)C。{x|1<x<2}D.{x|-2〈x<-1}xx2。(2019·重庆模拟)不等式〈1的解集是()C.(-∞,-1)D.(-1,1)【解析】选A.因为<1,所以-1〈0,即〈0,该不等式可化为(x+1)(x-1)〉0,所以x〈-1或x>1。babaabC4.(2018·合肥模拟)若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为()x都成立,则综上,满足不等式2kx2+kx—<0对一切实数x都成立的k的取值范围是(-3,0]。5.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b)，如果不等式f(x)〉0的解集是(—1,3)，则不等式f(-2x)<0的解集是()A.∪.。 C所以a=-1,b=—3,所以f(x)=—x2+2x+3,A.a22D.a227。若不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是[-4,3]的子集,则a的取值范围是 ()【解析】选B.原不等式为(x-a)(x-1)≤0，当a〈1时，不等式的解集为[a,1],此时只要a≥-4即可,即-4≤a<1;当a=1时，不等式的解集为{x|x=1},此时符合要求；当a>1时,不等式的解集为[1,a]，此时只要a≤3即可,即1<a≤3.综上可得-4≤a≤3.题(每小题5分,共15分)8.已知a+b>0，则+与+的大小关系是________.ab。因为a+b〉0，(a-b)2≥0,所以≥0.所以+≥+。答案:+≥+9。不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a+b的值是________.【解析】由题意知-,是ax2+bx+2=0的两根,所以解得所:-1410.关于x的不等式x2—(t+1)x+t≥0对一切实数x成立，则实数t的取值范围是________。【解析】因为不等式x2—(t+1)x+t≥0对一切实数x成立,所以Δ=(t+1)2—4t≤0，整理得 (t-1)2≤0,解得t=1.答案:{1}【变式备选】若对任意实数p∈[-1,1],不等式px2+(p—3)x-3>0成立,则实数x的取值范围为________.原不等式成立等价于f(p)>0，p∈[-1,1],则即解得(20分钟40分)1。(5分)(2018·合肥模拟)下列三个不等式:①x+≥2(x≠0)；②<(a〉b〉c>0)；③〉(a,b,m>0且a<b),恒成立的个数为()A.3B。2C.1D.0-=,由a,b,m>0且a<b知—>0恒成立,故③恒成立。其中正确的是________。(请填写所有正确的序号)aab)a>a，所以④不正确.2。(5分)不等式f(x)=ax2-x-c〉0的解集为{x|—2〈x<1}，则函数y=f(—x)的图象为()【解析】选B.由根与系数的关系得=—2+1,—=—2，得a=—1,c=-2，所以f(x)=-x2—x+2(经检验知满足题意),所以f(—x)=-x2+x+2,其图象开口向下，对称轴为x=.3.(5分)已知函数f(x)=—x2+ax+b(a,b∈R)的值域为(—∞,0],若关于x的不等式【解析】因为函数f(x)=-x2+ax+b(a,b∈R)的值域为(—∞,0]，所以22所以b=—。因为关于x的不等式f(x)>c—1的解集为(m—4,m+1)，因为—x2+ax-=c—1的根为x=±,所以两根之差为:2=(m+1)-(m—4),解得c=-.4.(12分)若不等式ax2+5x—2>0的解集是(1)求实数a的值。 (2)由(1)知不等式ax2—5x+a2-1>05.(13分)解关于x的不等式ax2-(2a+1)x+2〈0(a∈R).(1)当a>0时，原不等式可以化为a(x—2)〈0,根据不等式的性质，这个不等式等价于(x-2)·〈0。因为方程(x-2)=0的两个根分别是2,,所以当0<a〈时,2<,则原不等式的解集是;当a=时，原不等式的解集是?;(2)当a=0时,原不等式为—(x-2)<0，解得x>2,即原不等式的解集是{x|x〉2}。 (3)当a<0时,原不等式可以化为综上所述，当a〈0时，不等式的解集为；当a=0时，不等式的解集为{x|x>2};当0〈a<时，不等式的解集为;当a=来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinouryscheduleWeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.If