(人教版)高中数学椭圆标准方程教案新部编本

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan1，教课目的（ii）椭圆的简单几何性质y2x20，进一步得：axa，①范围：由椭圆的标准方程可得，1b2a2同理可得：byb，即椭圆位于直线xa和yb所围成的矩形框图里；②对称性：由以x代x，以y代y和x代x，且以y代y这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，进而获得椭圆是以x轴和y轴为对称轴，原点为对称中心；③极点：先给出圆锥曲线的极点的统必定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的极点．所以椭圆有四个极点，因为椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴，较短的叫做短轴；④离心率：椭圆的焦距与长轴长的比ec叫做椭圆的离心率（0e1），a当e1时，ca，，b0；当e0时，c0，ba．椭圆图形越扁椭圆越靠近于圆2，例题例4求椭圆16x225y2400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和极点的坐标．解析：由椭圆的方程化为标准方程，简单求出a,b,c．指引学生用椭圆的长轴、短轴、离心率、焦点和极点的定义即可求有关量．扩展：已知椭圆mx25y25mm0的离心率为e10，求m的5值．解法解析：依题意，m0,m5，但椭圆的焦点地点没有确立，应分类议论：①当焦点在x轴上，即0m5时，有a5,bm,c5m，∴5m2，55得m3；②当焦点在y轴上，即m5时，有am,b5,cm5，∴m510m25．m53育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan例5如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．过对对称的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上，由椭圆一个焦点F1发出的光芒，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2．已知BCF1F2，F1B2.8cm，F1F24.5cm．成立适合的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程．x2y21，算出解法解析：成立适合的直角坐标系，设椭圆的标准方程为b2a2a,b,c的值；本题应注意两点：①注意成立直角坐标系的两个原则；②对于a,b,c的近似值，原则上在没有注意精准度时，看题中其余量给定的有效数字来决定．引申：如下图，“神舟”截人飞船发射升空，进入预约轨道开始巡天飞翔，其轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地址A距地面200km，远地址B距地面350km，已知地球的半径R6371km．成立适合的直角坐标系，求出椭圆的轨迹方程．例6如图，设Mx,y与定点F4,0的距离和它到直线l：x25的距离的比是常数4，求点M的轨迹方程．45解析：若设点Mx,y，则MFx4y2，到直线l：x25的距离24x25，则简单得点M的轨迹方程．4引申：（用《几何画板》研究）若点Mx,y与定点Fc,0的距离和它到定直线l：xa2的距离比是常数cceac0，则点M的轨迹方程是椭圆．此中定点Fc,0是焦点，定直线l：axa2相应于F的准线；由椭圆的对称性，另一焦点Fc,0，相应于F的准线ca2l：xc3，作业1．椭圆x2y21（a>b>0）的两焦点为F1F2，连结点F1，F2为边作正三角形，若a2b2椭圆恰巧均分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为31育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan2．已知N（3，1），点A、B分别在直线y=x和y=0上，则△ABN的周长的最小值是。3．一个动圆的圆心在抛物线y28x上，且动圆恒与直线x20相切，则此动圆必经过点______(2,0)________4．抛物线极点在原点，焦点在y轴上，其上一点M(m,1)到焦点的距离为5，则此抛物线的方程为x216y5．椭圆x2y21(ab0)的离心率为3，那么双曲线x2y21的离心率为a2b23a2b21536．已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点，假如延伸F1P到Q，使得PQPF2，那么动点Q的轨迹是圆（写出曲线种类）7．椭圆x2y21的焦点是F1,F2，点P在椭圆上，假如线段F1P的中点在y轴上，那123么PF1:PF27:1育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan8．过点M(0,1)且与抛物线C:y24x仅有一个公共点的直线方程是x0,y1及yx19．函数fx12xx21x1的图象为C,则C与x轴围成的关闭图形的面积为______2－___