人教新课标版初中九下26.1二次函数(6)教案新部编本

优选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰y＝ax2＋bx＋c的图象的张口方向、对称轴和极点坐标以y＝ax2＋bx＋c的性质。优选教课教课设计设计|Excellentteachingplan26.1二次函数（6）教课内容本节课主要学习二次函数函数y＝ax2＋bx＋c的图象特点及其性质．教课目的知识技术会画二次函数y=ax2+bx+c的图象，能将一般式化为极点式．掌握极点坐标公式，对称轴的求法。数学思虑经历二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法，领会二次函数分析式间的转变，领会求二次函数对称轴和极点坐标公式的必需性。解决问题让学生经历研究二次函数及性质的过程，理解二次函数感情态度培育学生踊跃参加的态度，领会二次函数解实质问题的意义，加强数学应用的能力．重难点、要点要点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和经过配方确立抛物线的对称轴、极点坐标。难点：正确、灵巧地运用极点坐标公式，并能利用它解决实质问题。要点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴极点坐标分别是x＝－b、(－b，4ac－b2)．2a2a4a教课准备教师准备：制作课件，优选习题学生准备：复习相关知识，预习本节课内容教课过程一、复习引入1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的张口方向、对称轴和极点坐标吗？(函数y＝－4(x－2)2＋1图象的张口向下，对称轴为直线x＝2，极点坐标是(2，1)。2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?(函数y＝－4(x－2)2＋1的图象能够当作是将函数y＝－4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位获得的)3．函数y＝－4(x－2)2＋1拥有哪些性质?(当x＜2时，函数值y随x的增大而增大，当x＞2时，函数值y随x的增大而减小；当x＝2时，函数获得最大值，最大值y＝1)4．不画出图象，你能直接说出函数y＝－1x2＋x－5的图象的张口方向、对称轴和极点22坐标吗?125＝－12[由于y＝－x＋x－(x－1)－2，因此这个函数的图象张口向下，对称轴为直线222育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选教课教课设计设计|Excellentteachingplanx＝1，极点坐标为(1，－2)]12的图象，并说明这个函数拥有哪些性质吗?5．你能画出函数y=x-6x+212【活动方略】教师提出问题，学生独立思虑回答．【设计企图】复习已学习的几种二次函数的图象和性质，引出本节的内容．二、研究新知1．函数y=ax2+bx+c的图象的画法【做一做】画二次函数y=1x2-6x+21的图象．2【思路点拨】先将一般式化成极点式，再用描点发画出这个函数的图象.解：y=1x2-6x+21=y=1(x2-12x)+21=y=1(x2-12x+36-36)+21222=1(x-6)2+32由此可知此抛物线的极点为(6,3),对称轴为x=6.列表、描点、连线等工作由学生自主达成.【议一议】(1)列表取值时应注意什么问题？画函数y=ax2+bx+c的图象为什么先要将其化为极点式？解：（1）列表取值时x应以极点的横坐标为中心，两边对称取值.不然画出的抛物线不很对称，不可以反应这个抛物线的特点..(2)由于化为y=(x-h)2+k的形式后，易找出此抛物线的极点和对称抽．便于以后列表取值.2．用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的极点坐标与对称轴.（教师指引）解：y=ax2+bx+c=a(x2+bxc)aa2bb2cb2=a(xx2)+4a2a4aa=a(xb)24acb2.2a4a∴抛物线y=ax2+bx+c的对称抽是x=-b，极点坐标是(b,4acb2)2a2a4a育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选教课教课设计设计|Excellentteachingplan【活动方略】让学生议论、沟通，在问题的解决中深入对知识的理解.【设计企图】创建学生自主研究学习的情境和时机，经过学生自主研究活动学习数学。三、典范点击例1用配方法，把以下函数写成y=(x-h)2+k的形式，并写出它们的张口方向、对称轴和极点坐标．(1)y=-x2+6x+1(2)y=-2x2+8x-8【剖析】配方法已学过，需按配方的步骤一步一步进行．且在配方时，所加的常数项为一次项系数的一半的平方，自然也要扣除这一项，使前后变形保持值不变．解：(1)y=-x2+6x+1=-(x2-6x)+1=-(x2-6x+9-9)+1=-(x-3)2+10∴此抛物线的张口向下，极点为（3,10)，对称抽是x＝3(2)y=-2x2+8x-8=2(x2+4x-4)=2(x-2)2∴此抛物线的张口向上，极点为（2,0)，对称抽是x＝2【评论】①配方法是数学里的一个重要方法，需多加练习，娴熟掌握．(2）抛物线的顶点坐标能够依据公式，直接求解.【设计企图】加深学生对知识的理解，促使学生对所学知识的反省、稳固、提升四、反应练习P16练习题第1题1.抛物线y=x2-2x-3的极点坐标为(1,-4),对称轴是x=1.解：y=x2-2x-3=(x-1)2-4.∴他的极点坐标为(1,-4),对称轴是x=1.2.抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=-1.解：∵b4=212a2∴它的对称轴是x=-1.3.若二次函数y=ax2+2x+a-1（a≠0）的图象如图26-1-12所示，则a的值是-1.解：∵抛物线经过了点(0,0),0=a·02+2·0+a2-1育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选教课教课设计设计|Excellentteachingplana=±1又∵抛物线张口向下.a=-14.二次函数y=2x2+bx+c极点坐标是（1，-2），则b=-4.c=0.【剖析】用极点公式求.b1b422解：依题意得42cb2，解得0c422【活动方略】学生独立思虑、独立解题．教师巡视、指导，并选用两名学生登台书写解答过程（或用投影仪展现学生的解答过程）【设计企图】检查学生对所学知识的掌握状况.五、应用拓展例2．已知二次函数y=x2-2x-3(1)把函数化成y=(x-h)2+k的形式，并指出抛物线的张口方向.极点坐标和对称轴.画出这个函数的图象依据图像回答：x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？依据图像回答：函数y有最大值仍是有最小值？最值是多少？依据图像回答：x取何值时，y>0;y=0;y<0解：(1)y=x2-2x-3=(x-1)2-4a=1>0,∴张口向上，定点坐标为(1,-4),对称轴是x=1.(2)如图26-1-13所示(3)x>1时，y随x的增大而增大；x<1时，y随x的增大而减小.(4)y有最大值，最大值是-4(5)x>3或x<-1时，y的值大于0；x=3或x=-1时，y的值等于0.-1<x<3时，y的值小于0.育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选教课教课设计设计|Excellentteachingplan【活动方略】教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生议论．学生活动：合作沟通，议论解答。【设计企图】使学生进一步理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象特点及其性质。六、小结作业1．问题：本节课你学到了什么知识？从中获得了什么启迪？①二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象画法．②y＝ax