【优化方案】高中人教A版数学必修3同步测试卷：高中同步测试卷(七)(含答案解析)

高中同步测试卷

(七)章末检测

统计(A)(时间：

120分钟，满分：

150分)一、选择题

(本大题共

12小题，每题

5分，共

60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的

)1．达成以下两项检查：①从某社区

125户高收入家庭、

280户中等收入家庭及

95户低收入家庭中选出

100户，检查社会购置能力的某项指标；②从某中学的

15名艺术专长生中选出

3名检查学习负担状况，宜采纳的抽样方法挨次是( )A．①简单随机抽样；②系统抽样B．①分层抽样；②简单随机抽样C．①系统抽样；②分层抽样D．①②都用分层抽样2．现有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶查验，则用系统抽样确立所抽的编号为

(

)A．3，13，23，33，43，53B．2，14，26，38，42，56C．5，8，31，36，48，54D．5，10，15，20，25，303．如图，有5个点A，B，C，D，E，去掉________点后，剩下4点的线性有关程度最强(

)A．E

B．C

C．D

D．A第3题图第5题图第6题图4．在样本的频次散布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其余10个小长方形的面积的和的1160，则中间一组的频数为( )4，且样本容量为A．32B．0.2C．40D．1205．某学生在某门功课的22次考试中，所得分数如茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为()A．117B．118C．118.5D．119.56．依据某水文观察点的历史统计数据，获取某条河流水位的频次散布直方图

(如图所示)．从图中能够看出，该水文观察点均匀起码一百年才碰到一次的洪水的最低水位是

(

)A．48米

B．49米

C．50米

D．51米7．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，获取一组新数据，若求得新数据的平均数是

1.2，方差是

4.4，则本来数据的均匀数和方差分别是

(

)A．40.6，1.1

B．48.8，4.4

C．81.2，44.4

D．78.8，75.68．对拥有线性有关关系的变量x，y，测得一组数据以下表：x24568y2040607080依据上表，利用最小二乘法得它们的回归方程为^^x＝20y＝10.5x＋a，据此模型来展望当时，y的预计值为( )A．210B．210.5C．211.5D．212.59．李大伯承包了一个果园，栽种了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量以下表：序号12345678910质量(千克)14212717182019231922据检查，市场上今年樱桃的批发价钱为每千克15元．用所学的统计知识预计今年此果园樱桃的总产量与按批发价钱销售樱桃所得的总收入分别约为( )A．200

千克，

3000

元

B．1900

千克，

28500元C．2000

千克，

30000元

D．1850

千克，

27750

元10．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计以下图的茎叶图，若甲、乙两人的均匀成绩分别是

X甲、X

乙，则以下结论正确的选项是

(

)A．X

甲<X

乙；乙比甲成绩稳固

B．X

甲>X

乙；甲比乙成绩稳固C．X

甲>X

乙；乙比甲成绩稳固

D．X

甲<X

乙；甲比乙成绩稳固^11．关于以下表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为y＝0.8x－155.x196197200203204y1367m则实数m的值为()A．8.4B．8.2C．8D．8.512．某产品的广告花费x与销售额y的统计数据以下表．据表可得回归方程^^^y＝bx＋a中^10万元时销售额为()的b＝10.6，据此模型预告广告花费为广告花费x(万元)4235销售额y(万元)49263958万元B．113.1万元C．111.9万元D．113.9万元题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．某单位有员工1000人，此中青年员工450人，中年员工350人，老年员工200人，为了认识该单位员工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本容量为20，则样本中的中年员工的容量为________．14．某单位有员工200名，现要从中抽取40名员工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号次序均匀分为40组(1～5号，6～10号，，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第10组抽出的号码应是________．15．某老师从礼拜一到礼拜五收到的信函数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2＝________．16．对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年纪抽样检查统计后获取频次散布直方图(如图)，可是年纪组为[25，30)的数据丢掉，则依照此图可得：①[25，30)年纪组对应小矩形的高度为

________；②据此预计该市“四城同创”活动中志愿者年纪在

[25，35)的人数为________．三、解答题

(本大题共

6小题，共

70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

)17．(本小题满分

10分)某学校共有

3200

名学生，此中高一、高二、高三学生的比率为5∶3∶2，从全部学生中抽取一个容量为

400的样本，采纳哪一种抽样方法更合理？高一、高二、高三学生应分别抽取多少名？18．(本小题满分

12分)某种袋装产品的标准质量为每袋

100g，但工人在包装过程中一般有偏差，规定偏差在2g之内的产品均合格．因为操作娴熟，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查30袋产品获取的数据以下：质量(g)[90，94)[94，98)[98，102)[102，106)[106，110]数目(袋)261282(1)依据表格中数据绘制产品的频次散布直方图；(2)求该工人包装的产品的均匀质量的预计值．(精准到0.01g)19．(本小题满分12分)为了选拔参加自行车竞赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在同样条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据以下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获取哪些信息；(2)预计甲、乙两运动员的最大速度的均匀数和方差，并判断谁参加竞赛更适合．20．(本小题满分12分)某个服饰店经营某种服饰，在某周内获纯利售这类服饰件数x之间的一组数据关系以下表：

y(元)与该周每日销x3456789y66697381899091已知－－(1)求x，y；(2)画出散点图；(3)求纯利y与每日销售件数x之间的回归直线方程；(4)若该周内某天销售服饰20件，预计可获纯利多少元．21.(本小题满分12分)某校高三年级在5月份进行了一次质量考试，考生成绩状况以下表所示：[0，400)[400，480)[480，550)[550，750]文科考生6735196理科考生53xyz已知用分层抽样的方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量剖析，此中文科考生抽取了2名．(1)求z的值；(2)如图是不低于550分的6名文科考生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差．22．(本小题满分12分)某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分红六段[40，50)，[50，60)，，[90，100]后画出以下图的频次散布直方图．察看图形的信息，回答以下问题：(1)预计此次考试的众数m与中位数n(结果保存一位小数)；(2)预计此次考试的及格率(60分及以上为及格)和均匀分．参照答案与分析1．[导学号10390043]分析：选B.依据题意，关于①，因为个体差别比较大，应选择分层抽样；关于②，因为整体中的个体数较少，应选择简单随机抽样．2．分析：选A.分6个组，每组10瓶，按间隔10等距离抽取．3．分析：选C.依据题意，除了点D外，其余的点基本都在一条直线邻近，那么要使线性有关程度最强，去掉点D即可，应选C.4．分析：选A.频次散布直方图中全部小长方形的面积和等于1，则中间小长方形的面111积为，也就是中间一组的频次是5，中间一组的频数为160×＝32.555．[导学号10390044]分析：选B.由茎叶图，可知最小值为56，最大值为98，故极差为42，又数据从小到大摆列，排在第11，12位的数分别为76，76，所以中位数为76，所以极差与中位数之和为42＋76＝118.应选B.6．分析：选C.一百年才碰到一次频次小于1%，由题图可知有50米和51米两个水位，要求最低水位，故取50米．7．[导学号10390045]分析：选A.设原数据的均匀数为－－－x，则2x－80＝1.2，解得x＝40.6，设原始数据的方差为s2，则4s2＝4.4，即s2＝1.1.－1－18．分析：选C.因为x＝×(2＋4＋5＋6＋8)＝5，y＝×(20＋40＋60＋70＋80)＝54，55又回归直线过样本点的中心－－(x，y)．^^所以54＝10.5×5＋a，所以a＝1.5.^所以当x＝20时，y＝10.5×20＋1.5＝211.5.19．分析：选

C.依题意知此果园均匀每棵树所产樱桃的质量是

10(14＋21＋27＋17＋18＋20＋19＋23＋19＋22)＝20(千克)，所以

100棵树所产樱桃的质量是

100×20＝2000(千克)．又批发价钱为每千克

15元，所以

2000千克的樱桃所得的总收入为

2000×15＝30000(元)，故应选

C.10．分析：选

A.由茎叶图可知甲的成绩为

72，77，78，86，92，均匀成绩为

81；乙的成绩为78，82，88，91，95，均匀成绩为86.8，所以乙的均匀成绩优于甲，从图中也可看出乙的成绩比甲稳固．11．[导学号10390046]分析：选C.由题意可知，－196＋197＋200＋203＋204－1＋3＋6＋7＋m＝m＋17x＝5＝200，y＝，所以中心点为55200，m＋17，代入回归直线方程，得m＝8.5－4＋2＋3＋5－＝49＋26＋39＋5812．分析：选C.因为x＝＝3.5，y＝43，44因为数据的样本中心点在线性回归直线上，^^^^y＝bx＋a中的b＝10.6，^所以43＝10.6×3.5＋a，^所以a＝5.9，^所以线性回归方程是y＝10.6x＋5.9，所以广告花费为10万元时销售额为10.6×10＋5.9＝111.9万元，应选C.13．分析：因为分层抽样中每个个体被抽到的概率相等，所以，该单位每个员工被抽到的概率为1，所以样本中的中年员工的容量为350×1＝7.5050答案：714．分析：依据系统抽样方法的特点，知：第5组抽出的号码为22，即(5－1)×5＋x＝22，所以x＝2，即第1组抽出的号码是2，所以第10组抽出的号码应是(10－1)×5＋2＝47.答案：4715．[导学号10390047]分析：5个数据的均匀数－10＋6＋8＋5＋621x＝5＝7，所以s＝5×[(10－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2]＝3.2.答案：3.216．分析：因为频次散布直方图中全部矩形的面积之和为1.①设[25，30)年纪组对应小矩形的高度为x，依题意，可得5×(0.01＋0.02＋0.06＋0.07＋x)＝1，解得x＝0.04；②据此预计该市“四城同创”活动中志愿者年纪在[25，35)的人数为800×(0.04＋0.07)×5＝440.答案：0.0444017．解：因为高一、高二、高三学生有显然的差别，所以采纳分层抽样更合理．依照比率抽取高一、高二、高三学生的人数分别为：5

3

210×400＝200，10×400＝120，10×400＝80，即应抽取的高一、高二、高三学生疏别为

200名、120名、80名．18．解：(1)频次散布直方图如图：(2)1×92＋1×96＋2×100＋4×104＋1×108≈100.27(g)，15551515所以该工人包装的产品的均匀质量的预计值为100.27g.19．[导学号10390048]解：(1)画茎叶图以下图能够看出，甲、乙两人的最大速度都是均匀散布的，不过甲的最大速度的中位数是33，乙的最大速度的中位数是33.5，所以乙的整体状况比甲好．(2)－－乙＝1(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33，所x甲＝1(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33，x66以他们的最大速度的均匀数同样，再看方差2122]＝47212s甲＝[(－6)＋＋(－2)3，s乙＝(0＋＋66238223)＝3，则s甲>s乙.故乙的最大速度比甲稳固，所以派乙参加竞赛更适合．20．解：(1)－3＋4＋5＋6＋7＋8＋9x＝7＝6，－66＋69＋73＋81＋89＋90＋91559y＝7＝7.(2)散点图以下图．(3)由散点图知，y与x拥有线性有关关系，设回归方程为^^^y＝bx＋a.因为559－－＝559^3487－7×6×7＝133^559－6×4.75≈51.36，所以x＝6，y7，所以b＝280－7×3628＝4.75，a＝7^回归方程为y＝4.75x＋51.36.^(4)当x＝20时，y＝4.75×20＋51.36≈146.故该周内某天的销售量为20件时，预计这日可获纯利大概为146元．25－221．解：(1)依题意＝，得z＝9.(2)这6名文科考生的语文成绩的均匀分为111＋120＋125＋128＋132＋134＝125，6则这6名考生的语文成绩的方差s2＝16×[(111－125)2＋(120－125)2＋(125－125)2＋(128－125)2＋(132－125)2＋(134－21222222125)]＝×(14＋5＋0＋3＋7＋9)＝60.22．[导学号10390049]解：(1