湘教版八年级数学上册期末检测卷(有答案)

期末检测卷一、选择题

(每题

3分，共

30分)1．以下实数中，无理数是

(

)1A．－1B.

2C

．5D.

32．计算(－2)－3的结果为(

)1A．－5B．6C．－8D．－83．已知以下命题，假命题是( )A．绝对值最小的实数是0B．若≥，则ac2≥bc2abC．假如一个数的立方根等于这个数自己，那么这个数是0或±1D．有两边和此中一边的对角分别相等的两个三角形全等4．不等式2≥－1的解集在数轴上表示正确的选项是()A.B.C.D.5．一元一次不等式组2x＋1＞0，的解集中，整数解的个数是()x－5≤0A．4个B．5个C．6个D．7个6．一个等腰三角形的两边长分别为1，5，则这个三角形的周长为( )A．2＋5B．25＋1C．2＋5或25＋1D．以上都不对7．化简1－12的结果是()3－23＋2B.3－22－3D．33＋28．如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，增添以下哪一个条件仍没法证明△ABC≌△DEF( )A．AC∥DFB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．∠ACB＝∠F第8题图第10题图9．某工程需要在规定日期内达成，假如甲工程队独自做，恰巧按期达成，假如乙工程队独自做，则超出规定日期3天，此刻甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰幸亏规定日期达成，求规定日期．如果设规定日期为天，下边所列方程中错误的选项是( )2x23A.＋＝1B.＝xx＋3xx＋311x－21xC.x＋x＋3×2＋x＋3＝1D.x＋x＋3＝110．如图，AD是△ABC的角均分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延伸线于点F，若BC恰巧平分∠ABF，AE＝2BF.给出以下四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.此中正确的结论共有( )A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每题3分，共24分)11．用科学记数法表示的数－3.6×10－4写成小数是________．16的平方根为________．3x－5＜2x，13．不等式组x－1的解集是__________．≤2x＋114．如图，△ABC中，BC的垂直均分线交AB，BC于E，D，CD＝5，△BCE的周长为22，则BE＝________．第14题图第16题图15．已知m＝6，n＝3，则2m－n的值为________．16．如图，已知△≌△，若∠＝65°，则∠＝________.ABCAFEACBEAC17．若y＝x－4＋4－x－2，则(＋y)y＝________．2318．已知对于的分式方程x－1＋1－x＝1的解是非负数，则m的取值范围为______________．三、解答题(共66分)19．(12分)计算或化简：1－13－03－1|；(1)－(2)＋|22x－4x－22x(2)x2－1÷x2＋2x＋1－x－1；01－12017(3)(π－3)＋4－|32－6|＋(－1)－18.2（x＋2）＞3x，20．(6

分)解不等式组

3x－1≥－2，2

并将它的解集在数轴上表示出．21.(6分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.求CD的取值范围；若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．22．(7分)如图，在Rt△中，∠＝90°.分别以，C为圆心，大于1长为半径画弧，两弧订交ABCBA2AC于点，，连结，与，分别交于点，，连结.则：MNMNACBCDEAE(1)∠ADE＝________°；AE________EC(填“＝”“>”或“<”)；若AB＝3，BC＝4，求△ABE的周长．a2－b2ab223．(7分)先化简，再求值：a2－2ab＋b2＋b－a÷a2－ab，此中a，b知足a＋1＋|b－3|＝0.24．(8分)以下图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF.25．(10分)为增援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资本购置A、B两种型号的学惯用品共1000件．已知B型学惯用品的单价比A型学惯用品的单价多10元，用180元购置B型学惯用品与用120元购买A型学惯用品的件数同样．求A，B两种学惯用品的单价各是多少元；若购置这批学惯用品的花费不超出28000元，则最多购置B型学惯用品多少件？26．(10分)如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE均分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD订交于点F.求证：BF＝AC；1(2)求证：CE＝2BF.参照答案与分析1．D6.B7.C10．A分析：∵BF∥AC，∴∠C＝∠CBF.∵BC均分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF，∴∠C＝∠ABC，∴AB＝∠C＝∠DBF，.∵是△的角均分线，∴＝，⊥，故②③正确；在△与△＝，∴ACADABCBDCDADBCCDEBDF∠EDC＝∠FDB，△≌△(ASA)，∴＝，＝，故①正确；∵＝2，∴＝3，故④正确．应选A.CDEBDFDEDFCEBFAEBFACBF11．－0.0003612.±213.－1≤＜514.6118.m≥2且m≠315．1216.50°17.419．解：(1)原式＝3.(4分)2（x－2）（x＋1）22x2(2)原式＝（x＋1）（x－1）·x－2－x－1＝x－1.(8分)(3)原式＝1＋4－|42－6|－1－32＝5－(6－42)－1－32＝5－6＋42－1－32＝2－2.(12分)2（＋2）＞3①，xx20．解：3x－1解不等式①，得＜4.解不等式②，得≥－1.∴－1≤<4.(3分)∴原不等2≥－2②.式组的解集在数轴上表示以下．(5分)∴不等式组的解集为－1≤＜4.(6分)21．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9.(3分)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝70°.(6分)22．解：(1)90(2分)(2)＝(4分)∵MN是AC的垂直均分线，∴AE＝EC.∴C△ABE＝AB＋AE＋BE＝AB＋EC＋BE＝AB＋BC＝7.(7分)a2－b2＋a（b－a）a（a－b）b（a－b）a（a－b）a23．解：原式＝2·2＝（a－b）2·2＝.(3分)∵a＋1＋|b－3（a－b）bbb3|＝0，∴a＝－1，b＝3，(5分)∴原式＝－3.(7分)AB＝AC，24．证明：连结AD.(1分)在△ABD和△ACD中，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)，(3分)∴∠DBA＝∠DCA，∴∠DBE＝∠DCF.∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴∠E＝∠F＝DBE＝∠DCF，90°.(5分)在△DEB和△DFC中，∠E＝∠F，DB＝DC，∴△≌△(AAS)，(7分)∴＝.(8分)DEBDFCDEDF25．解：(1)设A型学惯用品的单价为元，则B型学惯用品的单价为(＋10)元，由题意得180＝120，x＋10x(2分)解得＝20，经查验＝20是原分式方程的根，且切合实质，则＋10＝30.(4分)答：A型学惯用品的单价为20元，B型学惯用品的单价为30元．(5分)设购置B型学惯用品y件，则购置A型学惯用品(1000－y)件，(6分)由题意得20(1000－y)＋30y28000，解得y≤800.(9分)答：最多购置B型学惯用品800件．(10分)26．证明：(1)

∵CD⊥AB，∠ABC＝45°，∴△

BCD是等腰直角三角形，∴

BD＝CD.∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDF＝∠CDA＝∠FEC＝90°，∴∠

DBF＝90°－∠

BFD，∠DCA＝90°－∠

EFC，且∠BFD＝∠EFC，∴∠DBF＝∠DCA，＝∠分在△和△中，BD＝CD，∴△≌△，∴＝分)DBFDCA.(3)DFBDACDFB