苏教版南京市玄武区八年级下期中数学试卷及答案

2021-2021学年江苏省南京市玄武区八年级〔下〕期中数学试卷一、选择题〔本大题共6小时,每题2分,共12分,在每题所给出的四个选项中,恰有一项为哪一项切合题目要求的,请将正确选项前的字母代号写在做题纸相应地点上〕1.以下列图形中,既是轴对称图形又是中央对称图形的是〔在代数式①工；②毕；③工；④六中,属于分式的有〔〕个.2.x54-a冗-1如图,平行四边形ABCDK对角线AGBD交于点点E是BC的中点.假定OE=3cm那么3.O,AB的长为〔BEC4.以下各式变形正确的选项是〔〕_71_1_X-lA宙FB?:.-cr+v一rC?D?-1K-yy-xa+15.按序连结一个四边形的各边中点,获得了一个矩形,那么以下四边形知足条件的是〔①平行四边形；②菱形；③对角线相互垂直的四边形.A.B.C.D.均能够.如图,点A,C在反比率函数y=-a>0的图象上,点BD在反比率函数y=-b<0的图象上,AB//CD//x

轴,ARCD在x轴的双侧

,AB=3CD=2AB与CD的距离为

5,

贝

Ua

—b

的值是〔

〕>1二、填空题〔本大题共10小题,每空2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在做题纸相应地点上〕tIxI-1,.当x=一时,分式耳户的值为0.7.x+11-m.对于x的反比率函数产一m为常数〕,当x>0时,y随x的增大而减小,那么m的取值范围为..假定对于x的方程丝等=-1有增根,那么m的值是.x-310.甲、乙两港口分别位于长江的上、下游,相距skm,假定一艘游轮在静水中航行的速度为akm/h,水流速度为bkm/h(b<a),那么该游轮来回两港口所需时间相差h.如图,点A在双曲线y=乂上,AEJ±x轴于点且△AO由勺面积是那么k的值是11.B,2,.如图,在矩形ABC时,对角线AC,BD交于点O,AE!BD于点E,/AOB=50,那么/BAE的度数是..如图,菱形中,对角线AGBD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD勺周长为28,那么OE.如图,将矩形ABCDIg点A顺时针旋转到矩形AB'CD'的地点,旋转角为a(00<a<90),假°设/1=110°,那么/a=.A15号;1次函数y=-x+3与反比率函数的;遨1加边形各边端点组成的三角形都是等心角形的无叫做这个四边形的腰16.掰卷ABCD的对角线交点O是矩形的一个腰点,那么任一正方形的腰点共有点,个.小时,共68分,请在做题卡指定地区内作答,解答时应写出文字说0或演算步璃)17.计算：-+3.解以下方程：_,一(1)工二.先凭橘：趣U一注纯丛-2&X&2的范围内选用一个适合的整数作为x的值代入求值.1920如图,菱形.分别延伸DCBC至点使连结DBBE,EF,FD..-ABCW,E,F,CE=CDCF=CB求证：四边形DBEF1矩形.DF请在方格网中标出全部切合条件1扬州建城2500年之际,为了持续美化城市,方案在路旁栽树1200棵,因为志愿者的参22.加,实质每日栽树的棵数比原方案多20%结果提早2天达成,求原方案每日栽树多少棵？.如图,反比率函数y=1^一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8)、B(-4,nrj).求ki、k2、b的值；~求AAOB的面积；请直接写出不等式刍k2x+b的解集；假定M(xi,yi)、N(短y2)是反比率函数图象叫:的两点,且xi<x2,yi<y2,指出点MN各位于哪个象限,并说明原因.二一24]/A、F分别为边ABCD的中点,BD是对角线,过点A作AG//DB交CB的延伸线于总,C/DFC工诲正平边形DEBF1菱形.25一7E是AD上一动点,MNLAB分别交ABCD于连结BE交MNMN,于卢'\分别交ARCD于、探完―E―/BPQ.在边AD上时,请你着手丈量三条线段AEMPNQ的长度,猜想AE、、、N间的数目关系,并证明你所猜想的结论；研究：〞发□图②,假定点E在DA的延伸线上时,、之间的数目关系又是如何？并证明AEMPNQ你所猜想的结论.再研究：(3)如图③,连结并延伸BN交AD的延伸线DG于假定点E分别在线段DH和HG上H,时,判断AE,MPNQ之间的数目关系又分别如何？请直接写出结论.2021-2021学年江苏省南京市玄武区八年级〔下〕期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题〔本大题共6小时,每题2分,共12分,在每题所给出的四个选项中,恰有一项为哪一项切合题目要求的,请将正确选项前的字母代号写在做题纸相应地点上〕1.以下列图形中,既是轴对称图形又是中央对称图形的是〔〕L、【考点!一?对称图形：轴对称图形.中央总称图形；轴对称图形.【剖析L依据轴对称图形与中央对称图形的观点求解.【解答】解：A、是轴对称图形,也是中央对称图形;R是轴对称图形,不是中央对称图形；G不是轴对称图形,是中央对称图形；D是轴对称图形,不是中央对称图形.应选A2.在代数式①;1②；血④中、包于分式的有〔〕个.-「-1【考点】分式的定义.【剖析】判断分式的依照是看分母中能否含有字母,假如含有字母那么是分式,假如不含有字母那么不是分式.【解答】解：代数式①；③的分母中含有字母,属于分式,其余的代数式的分母中不含有字母,不属于分式.二一应选：B.如图,平行四边形ABCD>K对角线AGBD交于点点E是BC的中点.假定OE=3cm那么cm3.O,AB的长为〔〕D.12cmAD形电,&线定理；平行四边形的性质.A皿因为四边形ABCD1平行四边形,因此OA=OC又因为点E是BC的中点,因此OE是ABC的中位线,由OE=3cm即可求得AB=6cm【解答】解：:四边形ABCD1平行四边形,.OA=OC又???点E是BC的中点,.BE=CE.AB=2OE=23=6(cnD应选B4.以下各式变形正确的选项是〔〕A———1一一-'1'.【考点】分式的根天性质.【剖析】依据分式的性质分式的分子分母都乘或都除以同一个不为0的整式,分式的值不变,可得答案.【解答】解：A、依据分式的根天性质可知：分子、分母的每一项都要除以故此选项错误;2,R依据分式的根天性质可得：分式的分子分母应是同时乘或除以同一个不为0的数,分式的值不变,故此选项错误；GMy,故此选项错误；==a+1),(救此选项正确;应选,:「5.按序连结一个四边形的各边中点,获得了一个矩形,那么以下四边形知足条件的是(①平行四边形；②菱形；③对角线相互垂直的四边形.A.①③B.②③C.①②均能够D.【考点】中点四边形.【剖析】梯形四边中点获得的四边形是矩形,那么依据矩形的性质及三角形的中位线的性质进行分析,从而不难求解.【解答】解：如图点E,F,GH分别是梯形各边的中点,且四边形EFG星矩形.?点E,F,G,H分别是梯形各边的中点,且四边形EFGF>矩形.丁./FEH=90,EF//BD//HGFG//ACEHEFwGH?.ACLBD.①平行四边形的对角线不必定相互垂直,故①错误;②菱形的对角线相互垂直,故②正确；③对角线相互垂直的四边形,故③正确.综上所述,正确的结论是：②③.应选：B.点A,C在反比率函数y=j(a>0)的图象上,点、D在反比率函数y山b<0)B//CDx轴,ABCD在x卑#的双侧,AB=3CD=2AB与CD的距离为5,Ma-b匕)A

D.30反地例函数图象上点的坐标特禾1函数k的几何意义

,联合有关线段的长度来求

a-b

的值.附用TH-如囹

7-由题意知

:a、/4又「OE+OF=5?.OE=3OF=2ab=6.应选C.>1耐&大题共10小题,每空2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填题纸7x时,分式曲值为0.弓巧!前面为零时,分子等于零,且分母不等于零.【解答】解：依题意得|x|-1=0,且x+1*0,解得x=1.故答案是：1.8.对于x的反比率函数^m为1常数),当x>0时,y随x的增大而减小,那么m的取值范围为m>1.乂【考点】反比率函数的性质.【剖析】反比率函数图象在x大于0时,可能在第一象限或第四象限,再依据x>0时y随x的增大而增大,判断出此反比率函数图象不行能在第一象限,故获得此函数图象在第二、四象限,从而确立出反比率函数分析式的系数小于0,列出对于m的不等式,求出不等式的解集即可获得m的取值范围.【解答】解：二?反比率函数〔尸1沏常数〕,当x>0时y随x的增大而增大,??1-m<0,万解得：m>1,那么m的取值范围为m>1.故答案为：m>1.9.假定对于x的方程绘也有增根,那么m的值是-6.【考点】分式方程的增根.【剖析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.【解答】解：方程两边都乘〔x-3〕,得2x+m=-〔x-3〕???原方程增根为x=3,.,?把x=3代入整式方程,得m=-6.故答案为：-6.10.甲、乙两港口分别位于长江的上、下游,相距skm,假定一艘游轮在静水中航行的速度为akm/h,水流速度为bkm/h〔b<a〕,那么该游轮来回两港口所需时间相差【考点】列代数式〔分式〕.【剖析】游轮逆水行驶的速度为〔a-b〕km/h,顺流行驶的速度为〔公a-b式表示出它们行驶skm所用的时间,而后求它们的差即可.a+b)km/h,再利用速度【解答】解：该游轮来回两港口所需的时间差为：-急_T牺故答案为-?-a￡-b211.如图,点A在双曲线y=jt,AB_Lx轴于点B,且△AOB勺面积是2,那么k的值是—-4反比率函数系数k的几何意义.依据反比率函数的系数k的几何意义：在反比率函数的图象上随意一点向坐标轴作气和垂圮以及坐标原点所组成的三角形的面积是2|k|,且保持不变,可得jk|=SAAO=2,据此求,％M面层多少即可.2解：:△AOB勺面积是2,..囱=2,??|k|=4,解得k=±4,又???双曲线y=的图象经过第二、四象限,?.k=-4,工即k的值是-4.故答案为：-4.12.如图,在矩形ABCDK对角线AC,BD交于点O,AHBD于点E,/AOB=50,那么/BAE1B【剖析】易证/BAEWADE依据矩形对角线相等且相互均分的性质,可得/OABWOBA在氐△ABD中,/可求得/BAE的大小.OBA?【解答】解：:四边形ABCD1矩形,AE!BD./BAE吆ABD=90,/ADE+ABD=90,?/BAE力ADE矩形对角线相等且相互均分,.OA=OD./OAB=OBA=65?/BAE力ADE=90-65=25°,故答案为：25°.13.如图,菱形中,对角线AGBD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD勺周长为28,那么OE的长等于3.5.【剖析】依据菱形的四条边都相等求AB,再依据菱形的对角线相互均分可得OB=OD而后出O对他位线,再依据三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半求解即可.【解答】解者二.菱形ABCD勺周长为28,?.AB=2决4=7,OB=OD.「E为AD边中点,?.OE是△ABD勺中位线,.OE=AB=7=3.5.故答案为：.3.5.<90°),旋转角为a(00<a14.如图,将矩形ABC啜点A顺时针旋转到矩形AB'CD'的地点,假定/1=110°,那么/a=20°.D勺性质J矩形的性质.质得/B=ZD=ZBAD=9(J,依据旋转的性质得/D'=/D=90,/4=a,【剖析】依据矩形下/C1=/2=110°,再依据四边形的内角和为360.可计算出/°然JTliJ后利用互可获得/a的度数.【解答】解：如图,二.四边形ABC时矩形,/B=/D=/BAD=90,???矩形ABCDS点A顺时针旋转获得矩形AB'C'D',??/D'=/D=90,/4=a,??/1=/2=110,°?/3=360—°90°—90°—110°=70,°「?/4=90°-70°=20°,a=20.°故答案为：20°.D1次函数y=—x+3与反比率函数唯四(,那么的珞工54例「反比率函徵弟〞次函数的交点问题.xab【分或(2,1),由此即可解决问题.析【解答［解:］由1解尸y=-x+3?.A(1,2)或(2,1),??+三,故答案为.~216.我们把平面内与四边形各边端点组成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点,比如：如图,矩形ABCD勺对角线交点O是矩形的一个腰点,那么任一正方形的腰点共有9个.%性质;隹腰三角形的判断；矩形的性质.据把平面内'四边形各边M点组成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形方形一创有个小点,除了正方形的中央外,两条与边平行的对称轴上各有【解答】解：如图,正方形一共有冷腰点,除J正方形的中央外,两条与边平行的对称轴上各有四个腰点.故答案为：号解答是以本徵

1共、

,共

68

分,

请在做题卡指定地区内作答

,解答时应写出文字说曝、证明文/.........b217【考点】

.......【剖析】第一通分,把分母化为(a+b)(把a-b),而后再依据同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减行计算即可.【解答】解：原式=-=门'-j：：一二一-??T?'?,i!；：.?-.■：：■=,一h：(1)(a+b)工,(a-b)18(2).解5以乂下区方+程雪：+10=一］【考点:推分食势程,求出整式方程的解获得x的值,经查验即可得【剖析】两分式方程去分母转变为整式方程一到分式方程的解.【解答】解：(1)去分母得：x-5=6x,解得：x=-1,经查验x=-1是分式方程的解；去分母得：-15x+12-4x-10=6-3x,解得：x=-,经查验x=-是分式方程的解.19.先化简：

(

组

++2

维丛-

2&x&2

的范围内选用一个适合的整数作为

x的值代入求值

.

【考点】分式的化简求值.【剖析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算约分获得最简结果,将x=0代入计算即可求出值.【解答】解：(+H++2-2J

,同时依据除法法那么变形

,=■-1■■-

1'：'''

,=-「一「工-「：：：一二x-1x(x+1)x+1=「?！满城L2&x&2的整数有：-2、-1、0、1、2但x=-1、0、1时,原式无心义,.x=-2或2当x=2时,原式=0..如图,菱形ABCDK分另I」延伸DCBC至点E,F,使CE=CDCF=CB连结DBBE,EF,FD.求证：四边形DBEF1矩形.F【考形由寸角线边形DBEF^平行四边形,由菱形的性质得出CD=CB得出BF=B.四边形DBEF1平行四边形,.四边形ABC电菱形,CD=CBCE=CFBF=DE.四边形DBEF1矩形.21.如图,在方格网中格点△ABCft点O.画B'C'和△ABC对于点O成中央对称；(2)假定以点A、、D为极点的四边形是同等四边形,请在方格网中标出全部切合条件的DOC'点.祚寸国转变换作图一应用与设计作图.一、B、C对于点O的中央对称的对应点,再首尾按序连结即可得；一为边或AO为对角线的点D,以C'0为对角线的点D,据此可得答AB'C'即为所求作三角形;22为了持续美化城市,方案在路旁栽树1200棵,因为志愿者的参:t原方案多20%结果提早2天达成,求原方案每日栽树多少棵?每日种;建x棵,那么实质每日栽树的棵数为(1+20%,依据题意可得,实质比歹耳I呈求解.角计戈WWWx棵,那么实质每日栽树的棵数为(1+20%,4：7421200解得：(1+20%)x的应用经查验,x=100是原分式方程的解,且切合题意.答：原方案每日种树100棵.23.如图,反比率函数丫二国一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8)、B(-4,nrj).求k1、k2、b的值；x求AAOB的面积；1请直接写出不等式g^x+b的解集；假定M(xi,yi)、N(短v.是反比率函数图象4的两点,且Xi<X2,y1<y2,指出点MN各位于哪个象限,并说明原因.：一.【考点】反例用数与一次函数的交点问题.比的坐标利用反比率函数图象上点的坐标特点即可得出反比率函数分析式,【剖析】/J横坐标即可得出点B的坐标,依据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出再联合点k函一次；纲数图象上点的坐标特点即可求出一次函数图象与

y轴的交点坐标

,再利用分割图形法郎词求出△的面积；( )卉艮据两w数图象的上下地点关系即可得出不等式的解集；( )'依据反［匕例函数的性质即可获得结果.【解答】解：(1)二,反比率函数丫=画一次函数y=k2X+b的图象交于点A(1,8)、B(-4,nrj),.ki=1X8=8,m=8^(―4)=—2,.???点B的坐标为(-4,-2).将A(1,8)、B(—4,-2)代入y2=k2X+b中,\k&+b二g蒙得：.代2二2L-4k/,b=6；士..........Ib=6一当x=0时,y2=2x+6=6,??直线AB与y轴的交点坐标为(0,6)..?.SAAOB=*?6X4+16X1=15；22(3)察看函数图象可知：当-4<x<0或x>1时,一次函数的图象在反比率函数图象的上方,.,.不等式lk2x+b的解为：一40乂<0或乂?1;二.比率函数y哽8象位于一、三象限,??.在每个象限内,y.x的增大而减小,x1<x2,y1<y2,?MN在不一样的象限,.M(入,yO在第三象限,N(x2,y2)在第一象限.24.如图,在？ABCm,E、F分别为边ABCD的中点,BD是对角线,过点A作AG//DB交CB的延伸线于点G求证：DE//BF;假定/G=90,求证：四边形DEBF1菱形.DFC【考点】菱形的判断；平行四边形的性质.【笏斩门成朋新知条件证明BE=DFBE//DF,从而得出四边形DFBE>平行四边形,即可证1(,再依据邻边相等的平行四边形是菱形,从而得出结论.【解答】丽：)二.四边形ABCD1平行四边形,??.AB//CDAB=CD丁点EF分别是ABCD的中点,BE=ABDF=CD?.BE=DFBE//DF,???四边形DFBEt平行四边形,.DE//BF;2〕「/G=90,AG//BD,AD//BG一?四边形AGBD1矩形,./ADB=90,在RtAADB^.「E为AB的中点,.AE=BE=DE??四边形DFBEt平行四边形,??四边形DEBF1菱形.DFC25/'\/B中,点E是AD上一动点,MNLAB分别交ABCD于MN,连结BE交MN方攵一+―BE分别交ARCD于、PQ.研究；'、〕如图①,当点