2013北京东城区高三一模数学试题(理)_第1页
2013北京东城区高三一模数学试题(理)_第2页
2013北京东城区高三一模数学试题(理)_第3页
2013北京东城区高三一模数学试题(理)_第4页
2013北京东城区高三一模数学试题(理)_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（一）数学参考答案（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）B（2）C（3）C（4）A（5）C（6）D（7）A（8）B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）（10）（11）（12）（13）（14）第行的第列注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．三、解答题（本大题共6小题，共80分）（15）（共13分）解：（Ⅰ）因为，由正弦定理可得，因为在△中，，所以.又，所以.（Ⅱ）由余弦定理，因为，，所以.因为，所以.当且仅当时，取得最大值.（16）（共14分）证明（Ⅰ）取的中点，连结，．因为是的中点，所以，．因为，且，所以，且，所以四边形是平行四边形．所以．因为平面，平面，所以平面．（Ⅱ）因为，平面平面，所以以点为原点，直线为轴，直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则轴在平面内．由已知可得，，，．所以，，设平面的法向量为．由所以取，所以．又因为平面的一个法向量为．所以．即平面与平面所成锐二面角大小的余弦值为．（17）（共13分）（Ⅰ）由题意可知所得奖品个数最大为10，概率为：．（Ⅱ）的可能取值是：．0246810所以．（18）（共14分）解：（Ⅰ）当时，．．所以．（Ⅱ）．令，得或．当，即时，恒成立，此时在区间上单调递减，没有极小值；当，即时，若，则．若，则．所以是函数的极小值点．当，即时，若，则．若，则．此时是函数的极大值点．综上所述，使函数在时取得极小值的的取值范围是．（Ⅲ）由（Ⅱ）知当，且时，，因此是的极大值点，极大值为．所以．．令．则恒成立，即在区间上是增函数．所以当时，，即恒有．又直线的斜率为，所以曲线不能与直线相切．（19）（共13分）解：（I）由题意知，，所以．因为所以，所以．所以椭圆的方程为．（II）由题意,当直线的斜率不存在，此时可设，.又，两点在椭圆上，所以，．所以点到直线的距离．当直线的斜率存在时，设直线的方程为．由消去得．由已知．设，．所以，．因为，所以．所以．即．所以．整理得，满足．所以点到直线的距离为定值．（20）（共13分）解：（Ⅰ）依据题意，当时，取得最大值为2．（Ⅱ）①当是中的“元”时，由于的三个“元”都相等及中三个“元”的对称性，可以只计算的最大值，其中．由，得．当且仅当，且时，达到最大值，于是．②当不是中的“元”时，计算的最大值，由于，所以．，当且仅当时，等号成立．即当时，取得最大值，此时．综上所述，的最大值为1．（Ⅲ）因为满足．由关系的对称性，只需考虑与的关系数的情况．当时，有．

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论