人教版初一数学上册《3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程》教案

第课时

利用去分解一元一次程．掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法(点)．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤(难点)一、情境导入．等式的基本性质2是样叙述呢？．求下列几组数的最小公倍数：(1)2，；(2)2，，．通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？．如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题．二、合作探究探究点一：用去分母解一元一次方程【类型一】用去分母解方程x－2－(1)－＝－；53x－＋1(2)－＝.236解析：(1)先程两边同时乘以母的最小公倍数15去母，方程变为15－－2)＝5(2－5)－45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解程．(2)先方程两边同时乘以分母的小公倍数去分母方程变为3(x－－＋＝，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解程．x－2－5解：(1)－＝－，53去分母得15－3(－2)＝5(2－－，去括号得15－3x＋＝x－25－，移项得15x－xx＝－25－45－，合并同类项得2＝－，把的数化为得x＝－x－＋1(2)－＝236去分母得3(－3)－x＋＝，去括号得3－－－＝，移项得3x－x＝9＋，合并同类项得x＝12.方法总结第页共3页(【类型二】两个方程解相同，字母的值1－2x12－6x－a已知方程＋＝－与关于x的方＋＝－3的相同63436a的值解析求出第一个方程的解把求出的x的值代入第二个方程求出所得关于a的方的解即可．1－2x＋12－1解：＋＝－6342(1－x)＋4(x＋1)＝12－3(2x－2－4x＋x＋＝－＋6＝，3x＝236－a把＝代入＋＝－，23639－aa得＋＝－，23629＋18－a＝－，－a＝－，a＝18.方法总结探究点二：应用方程思想求值＋13＋(1)当取值时，代数式的比的值小1?32k＋13＋1(2)当取值时，代数式与的互为相反数？32解析：据题意列出方程，然后解方程即可．3＋1k＋1解：(1)根题意可得－＝，23去分母得3(3＋1)2(＋＝，去括号得9＋－－＝，移项得9k－k＝2－，合并得7k＝，5系数化为1得＝；7k＋13＋1(2)根据题意可得＋＝，32去分母得2(＋1)＋k＋＝，去括号得2＋＋＋＝，移项得2k＋k＝－－，第页共3页合并得11k＝－，5系数化为1得＝－.11方法总结：1探究点三：列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游单租用40座客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的车则可以少租一辆，并且有40个剩座位．该单位参加旅游的职工有多少人？如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆(此问可只写结果，不写分析过)解析：(1)先该单位参加旅游职工有x人利用人数不变，车的辆数相差，可列出一元一次方程求解；(2)可根据租用两种汽车时，利假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可．xx＋40解(1)设该单位参加旅游的职有x人由题意得方程：－＝解x＝360.4050答：该单位参加旅游的职工有360人(2)有可能，因为租用4辆40座客车450座客车刚好可以坐360人正好坐满．方法总结三、板书设计解含有分母的一元一次方程去分母；去括号；移项，合并同类项；系数化为1.本节课采用的教学方法是讲练结合一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤通过去分母以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程而方程的计算更加简便．在解方程中去分母时学还存以下问题分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导②用各