【精讲优课】高中数学北师大必修三练习：3.1.1频率与概率(含答案解析)

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调理适合的观看比率，答案分析附后。封闭Word文档返回原板块。课时提高作业(十七)频次与概率(15分钟30分)一、选择题(每题4分，共12分)1.以下说法正确的选项是( )A.任何事件的概率老是在(0，1)之间频次是客观存在的，与试验次数没关概率是随机的，在试验前不可以确立【分析】选C.频次是n次试验中，事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，跟着试验次数的增添，频次会愈来愈靠近概率

.2.(2015·杭州高一检测

)在

10个学生中，男生有

x个，现从

10个学生中任选

6人去参加某项活动：①起码有一个女生；②

5个男生，

1个女生；③

3个男生，

3个女生

.若要使①为必然事件，②为不行能事件，③为随机事件，则

x为(

)A.5

B.6

C.3或

4

D.5

或

6【分析】选C.由题意知，10名同学中，男生人数少于5人，但许多于3人，所以x=3或x=4.【赔偿训练】同时掷两枚骰子，记事件E为“点数之和是正整数”，事件F为“点数之和小于2”，事件G为“点数之和是3的倍数”，则( )A.E是必定事件，F是不行能事件，G是随机事件B.E是必定事件，F与G是随机事件C.E是必定事件，F与G是不行能事件以上均不正确【分析】选A.明显事件E是必定事件，F是不行能事件，G是随机事件.【拓展延长】对事件判断的技巧正确理解三种事件的观点是判断的重点，必定事件和不行能事件反应的是在必定条件下确实定性现象，而随机事件反应的是在必定条件下的随机现象.(2)看清事件的条件与结果，条件不同样，结果便可能不同.3.(2015·宿州高一检测)以下是表述“频次”与“概率”的语句：①在大批试验中，事件出现的频次与其概率很靠近；②概率能够作为当试验次数无穷增大时频次的极限；③计算频次往常是为了预计概率.此中正确的语句为

(

)A.①②

B.①③C.②③

D.①②③【分析】选D.事件A的频次是指事件A发生的频数与总的次数n的比.一般来说，随机事件A在每次试验中能否会发生是不可以料想的，但在大批重复试验后，随着试验次数的增添，事件A发生的频次会渐渐稳固在区间[0，1]中的某个常数上，这个常数就是事件A的概率.所以跟着试验次数的增添，频次一般会愈来愈靠近概率.二、填空题(每题4分，共8分)4.(2015·宝鸡高一检测)在一次考试中，某班学生有

80%及格，

80%是

(填“概率”或“频次”

).【分析】由概率与频次的意义可知，

80%是频次

.答案：频次5.(2015·渭南高一检测)某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果以下表：投篮次数8101520304050进球次数681217253238据此预计这位运动员投篮一次，进球的概率为.【分析】由表中数据可知，跟着投篮次数的增添，进球的频次稳固在0.8邻近，所以预计这位运动员投篮一次，进球的概率是0.8.答案：0.8三、解答题6.(10分)(2015·延安高一检测)假定甲、乙两种品牌的同类产品在某地域市场上销售量相等，为认识他们的使用寿命，

现从这两种品牌的产品中分别随机抽取

100个进行测试，结果统计以下：(1)预计甲品牌产品寿命小于200小时的概率.(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试预计该产品是甲品牌的概率.【分析】(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频次为=，用频次预计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.(2)依据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75+70=145个，此中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频次为=，用频次预计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.(15

分钟

30分)一、选择题(每题5分，共10分)1.一个不透明的口袋里装有除颜色外都同样的

5个白球和若干个红球，

在不同意将球倒出来数的前提下，小亮为了预计此中的红球数，采纳以下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，而后把它放回口袋中，不停重复上述过程，小亮共摸了100次，此中有10次摸到白球，所以小亮预计口袋中的红球大概有()A.45个B.48个C.50个D.55个【分析】选A.假定小亮预计口袋中的红球约有x个，则=，解得x=45.【误区警告】此题中球的总个数为x+5，解题时易误以为是x，从而列犯错误的关系式=，从而得出x=50，误选C.2.(2015·晋江高一检测)以下事件为随机事件的是( )A.平常的百分制考试中，小强的考试成绩为105分B.边长为a，b的长方形的面积为abC.100个部件中2个次品，98个正品，从中拿出2个，2个都是次品D.抛一个硬币，落地后正面向上或反面向上【分析】选C.对A，由于百分制考试中，小强的考试成绩为105分，是不行能事件，故A不正确；对B，边长为

a，b的长方形面积为

ab，是必定事件，故

B不正确；对C，100个部件中

2个次品，

98个正品，从中拿出

2个，2个可能都是次品，也可能不都是次品，故

C正确；对D，抛一枚硬币，落地正面向上或反面向上只有这两种可能，所以是必定事件，故D不正确.二、填空题(每题5分，共10分)3.掷一颗骰子，掷了100次，“向上的点数是2”的状况出现了19次，在此次试验中，“向上的点数是

2”的频次是

.【分析】事件发生的频次：事件发生的次数除以试验的次数，即

=0.19.答案：

0.194.(2015·吉安高一检测

)样本容量为

200的频次散布直方图以下图

.依据样本的频次散布直方图预计，样本数据落在

[6，10)内的频数为

，数据落在

[6，10)内的概率约为

.【分析】样本数据落在[6，10)内的频次为0.08×4=0.32，频数为200×0.32=64.由频次与概率的关系知数据落在[6，10)内的概率约为0.32.答案：640.32三、解答题5.(10分)(2015·北京高考)某商场随机选用1000位顾客，记录了他们购置甲、乙、丙、丁四种食品的状况，整理成以下统计表，此中“√”表示购置，“×”表示未购置.商品甲乙丙丁顾客人数100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(1)预计顾客同时购置乙和丙的概率.(2)预计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购置3种商品的概率.假如顾客购置了甲，则该顾客同时购置乙、丙、丁中哪一种商品可能性最大？【解题指南】表中相应的频次即为概率.【分析】(1)1000位顾客中有200位同时购置乙和丙，所以预计顾客同时购置乙和丙的概率为=.(2)1000位顾客中有100位同时购置甲丙丁，200位