八年级数学下册 《矩形的性质》练习

八年级数下册《矩形的性质》练习一选——基知识用．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60，两条对角线的长度的和为20cm则这个矩形的一条较短边的长度为（）A．10cmBC．6cmD．5cm．如图，在矩形ABCD中DE平∠交BC于，EF⊥AD于，EF=3，AE=5则AD等（）A．5B6C7D8．eq\o\ac(△,Rt)ABC中°锐角为°最短边长为则最长边上的中线是（）A．BCD．2.5cm．如图，在ABCCFF，BE⊥AC于E，MBC的中点，BC=10，则△的长是（）A．17B．．24D．27．如图，在矩形ABCD中AF⊥于EAFBC于点F，连接，则图中面积相等但不全等的角形共有（）A．2对

B

C．4对D．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，，OC=6，将△沿角AC翻，点B落点B′处，′与轴交于点D则点D的标为（）A，-错！找引源

B，-错！找引源

C错未找到引源

D，错！找引源二解——知提高用如把电视屏幕作一个长方形平面立一个直角坐标系左方的点的坐0右下方的点的坐标是320上方的点的坐标是（0右上方的点的坐标是。．长方形ABCD面为，周长为14，对角线AC的为。．如图，自矩形ABCD的点作CE⊥BD，为足，延长至F，使CF=BD，连接AF

求∠的小。10如图，在ABC中∠BAC°，⊥，BE，F为上的一个动点，猜想：当F为BC上的什么位置时，FDE是腰三角形，并证明你的猜想是正确的。11．如图，在矩形ABCD中，AB=7DF分∠，AFEF。（1求证；（2求EF长12八年级3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了4盆呢？

参考答案一选—基知运案【解析】∵四边形ABCD矩形，∴错！找到用。AC错！找到用。BD，AC=BD∴OA=OB，∵AC+BD=20，∴AC=BD=10cm，∴OA=OB=5cm，∵OA=OB，AOB=60，∴△OAB等边三角形，∴AB=OA=5cm故选D。案C【解析】∵矩形，∴∠ADC=90°，∵EF⊥AD，∴EF∥CD，∴∠FED=∠，∵DE平∠，∴∠FDE=∠，∴∠FED=∠，∴，∵EF⊥AD，∴∠，∵AE=5，，由勾股定理得：AF=4∴AD=AF+DF=3+4=7。故选。案A【解析】∵C=90，∠°，

∴，∵是的线，∴CD=错！找引源。．故选A。案A【解析】∵⊥AB，为BC的点，∴是eq\o\ac(△,Rt)斜上的中线，∴错误！找引源误未到用。10=5，同理可得，ME=错！找引源错误！找引源×10=5又∵EF=7∴△EFM的周长EF+ME+FM=7+5+5=17故选A。案C【解析】∵△ABD与eq\o\ac(△,S)ADF，底边为AD，高为，∴△ABD=SADF∴△△，∴△ABE=S△DEF，∵△ABF与△，底边为BF高为AB∴△ABF=S△BDF△ADF与S△，底，等高，∴△ADF=S△BDC，∴图中能确定面积相等但不全等的三角形共有4，故选：。案B【解析】由折叠的性质可知，BAC=BAC∵四边形OABC为形，∴∥AB，∴∠BAC=∠DCA，∴∠′AC=∠，∴AD=CD，设OD=x则DC=6-x，在eq\o\ac(△,Rt)AOD中由勾股定理得，

OA2+OD2=AD2，即（6-x）2解得：x=错！未到用∴点D的标为，错误未到用故选：。二解—知提运案32，）【解析】长方形对边相等，且邻边垂直，且右下方的点的坐标是（32上的点的坐标是（0则右上方的横坐标为32，纵坐标为，故右上方点的坐标是32，28故答案为（，案】设矩形长为x，为y周长为14则x+y=7，面积为12则xy=12，解得，，则对角线AC=错误未到用。=5。故答案为：5。案】如图，接AC，则AC=BD=CF，所以∠F=而且∠1=∠4=6-∠7=BEF+∠∠7=90-∠7+∠=∠=∠5

=2∴∠∠2=错！找引源°∴∠的数为45。10案】当F为BC上的中点时，△FDE等腰三角形，证明：DC⊥DB，为的中点，∴错误！找引源BC∵BE⊥，为上的中点，∴错！找引源BC∴DF=EF∴△FDE是腰三角形。11案）证明：∵四边形ABCD是形，∴∠B=∠ADC=90，，BC=AD=12∴∠BAF+AFB=90°，∵DF平∠，∴∠ADF=∠CDF=45°，∴△是腰直角三角形，∴FC=DC=7∴，∵⊥EF∴∠，∴∠AFB+，∴∠BAF=，在△和中∠＝∠EFC；AB＝FC；∠B∠C，∴△ABF△FCE（∴EF=AF；（2解，在eq\o\ac(△,Rt)ABF中由勾股定理得：错误！找引源=错！找引源=错误！找引源则EF=AF=误未到用。12案】如果一条对角线用了盆红花，还需要从花房运38盆花；理由如下：

∵矩形的对角线互相平分