精选排列组合测试题(含答案)

精选排列组合测试题(含答案)PAGEPAGE1数学补差〔4〕———计数原理1．将个不同的小球放入个盒子中，那么不同放法种数有A．B．C．D．2．个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有A．B．C．D．3．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是A.B．C．D．4．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是A．男生人女生人B．男生人女生人C．男生人女生人D．男生人女生人.5．在的展开式中的常数项是A.B．C．D．6．的展开式中的项的系数是A.B．C．D．7．展开式中只有第六项二项式系数最大,那么展开式中的常数项是A．B．C．D．8．由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有A．个B．个C．个D．个9．张不同的电影票全局部给个人,每人至多一张,那么有不同分法的种数是A．B．C．D．10．且,那么乘积等于A．B．C．D．11．从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为A．B．C．D．12．把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是A．B．C．D．13．的展开式中，的系数是，那么的系数是A.B．C．D．14．不共面的四个定点到面的距离都相等，这样的面共有几个A．B．C．D．15．名男生，名女生排成一排，女生不排两端，那么有种不同排法.16．在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，那么，.17．在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个.18．用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,那么=.19．个人参加某项资格考试，能否通过，有种可能的结果？20．集合,,从集合,中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_____个.21．的展开式中的的系数是___________22．，那么含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为_____.23．张椅子排成,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有多少种?_______24．的近似值〔精确到〕是多少？25．个人排成一排，在以下情况下，各有多少种不同排法？〔1〕甲排头:〔2〕甲不排头，也不排尾:〔3〕甲、乙、丙三人必须在一起:〔4〕甲、乙之间有且只有两人:〔5〕甲、乙、丙三人两两不相邻:〔6〕甲在乙的左边〔不一定相邻〕:〔7〕甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序:〔8〕甲不排头，乙不排当中:26．其中是常数,计算15、16、17、18、219、20、2321、1522、10523、48024、0.95625．解：〔1〕甲固定不动，其余有，即共有种；〔2〕甲有中间个位置供选择，有，其余有，即共有种；〔3〕先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，那么共有种；〔4〕从甲、乙之外的人中选个人排甲、乙之间，有，甲、乙可以交换有，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于人的全排列，那么共有种；〔5〕先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有，那么共有种；〔6〕不考虑限制条件有，甲在乙的左边〔不一定相邻〕，占总数的一半，即种；〔7〕先在个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三个空位，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即〔8〕不考虑限制条件有，而甲排头有，乙排当中有，这样重复了甲排头，乙排当中一次，即6．解：设，令，得令，得4．展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.5．〔2〕的展开式奇数项的二项式系数之和为，那么求展开式中二项式系数最大项。(数学选修2--3)第一章计数原理[综合训练B组]一、选择题二、填空题[提高训练C组]一、选择题4．设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集数为，那么的值为A.B．C．D．5．假设，那么的值为A.B．C．D．二、填空题2．在△的边上有个点，边上有个点，加上点共个点，以这个点为顶点的三角形有个.5．假设那么自然数_____.三、解答题1．个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?2．有个球,其中个黑球,红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，共有多少种不同的排法？数学选修2-3第一章计数原理[根底训练A组]一、选择题1．B每个小球都有种可能的放法，即2．C分两类：〔1〕甲型台，乙型台：；〔2〕甲型台，乙型台：3．C不考虑限制条件有，假设甲，乙两人都站中间有，为所求4．B不考虑限制条件有，假设偏偏要当副组长有，为所求5．B设男学生有人，那么女学生有人，那么即6．A令7．B8．A只有第六项二项式系数最大，那么，，令二、填空题1．〔1〕；〔2〕；〔3〕2．先排女生有，再排男生有，共有3．既不能排首位，也不能排在末尾，即有，其余的有，共有4．，令5．6．先排首末，从五个奇数中任取两个来排列有，其余的，共有7．当时，有个四位数，每个四位数的数字之和为；当时，不能被整除，即无解8．不考虑的特殊情况，有假设在首位，那么三、解答题1．解：〔1〕=1\*GB3①是排列问题，共通了封信；=2\*GB3②是组合问题，共握手次。〔2〕=1\*GB3①是排列问题，共有种选法；=2\*GB3②是组合问题，共有种选法。〔3〕=1\*GB3①是排列问题，共有个商；=2\*GB3②是组合问题，共有个积。2．解：〔1〕甲固定不动，其余有，即共有种；〔2〕甲有中间个位置供选择，有，其余有，即共有种；〔3〕先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，那么共有种；〔4〕从甲、乙之外的人中选个人排甲、乙之间，有，甲、乙可以交换有，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于人的全排列，那么共有种；〔5〕先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有，那么共有种；〔6〕不考虑限制条件有，甲在乙的左边〔不一定相邻〕，占总数的一半，即种；〔7〕先在个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三个空位，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即〔8〕不考虑限制条件有，而甲排头有，乙排当中有，这样重复了甲排头，乙排当中一次，即3．解：得4．解：，的通项当时，展开式中的系数最大，即为展开式中的系数最大的项；当时，展开式中的系数最小，即为展开式中的系数最小的项。5．解：〔1〕由得〔2〕由得，而展开式中二项式系数最大项是。6．解：设，令，得令，得数学选修2-3第一章计数原理[综合训练B组]一、选择题1．C个位，万位，其余，共计2．D相当于个元素排个位置，3．B从到共计有个正整数，即4．A从中选个，有，把看成一个整体，那么个元素全排列，共计5．A先从双鞋中任取双，有，再从只鞋中任取只，即，但需要排除种成双的情况，即，那么共计6．D，系数为7．A，令那么，再令8．D二、填空题1．每个人都有通过或不通过种可能，共计有2．四个整数和为奇数分两类：一奇三偶或三奇一偶，即3．，其中重复了一次4．5．的通项为其中的通项为，所以通项为，令得，当时，，得常数为；当时，，得常数为；当时，，得常数为；6．件次品，或件次品，7．原式，中含有的项是，所以展开式中的的系数是8．直接法：分三类，在个偶数中分别选个，个，个偶数，其余选奇数，；间接法：三、解答题1．解：中有元素。2．解：〔1〕原式。〔2〕原式。另一方法：〔3〕原式3．证明：左边右边所以等式成立。4．解：，在中，的系数就是展开式中的常数项。另一方法：，5．解：抛物线经过原点，得，当顶点在第一象限时，，那么有种；当顶点在第三象限时，，那么有种；共计有种。6．解：把个人先排，有，且形成了个缝隙位置，再把连续的个空位和个空位当成两个不同的元素去排个缝隙位置，有，所以共计有种。数学选修2-3第一章计数原理[提高训练C组]一、选择题1．B2．D男生人，女生人，有；男生人，女生人，有共计3．A甲得本有，乙从余下的本中取本有，余下的，共计4．B含有个元素的集合的全部子集数为，由个元素组成的子集数为，5．A6．D分三种情况：〔1〕假设仅系数最大，那么共有项，；〔2〕假设与系数相等且最大，那么共有项，；〔3〕假设与系数相等且最大，那么共有项，，所以的值可能等于7．D四个点分两类：〔1〕三个与一个，有；〔2〕平均分二个与二个，有共计有8．D复数为虚数，那么有种可能，有种可能，共计种可能二、填空题1．分三类：第一格填，那么第二格有，第三、四格自动对号入座，不能自由排列；第一格填，那么第三格有，第一、四格自动对号入座，不能自由排列；第一格填，那么第撕格有，第二、三格自动对号入座，不能自由排列；共计有2．3．，；4．，令5．6．而，得7．8．设，令，得令，得，三、解答题1．解：个人排有种,人排好后包括两端共有个“间隔〞可以插入空位.(1)空位不相邻相当于将个空位安插在上述个“间隔〞中,有种插法，故空位不相邻的坐法有种。(2)将相邻的个空位当作一个元素,另一空位当作另一个元素,往个“间隔〞里插有种插法,故个空位中只有个相邻的坐法有种。(3)个空位至少有个相邻的情况有三类：①个空位各不相邻有种坐法;②个空位个相邻，另有个