用加减法解二元一次方程组

关于用加减法解二元一次方程组第一页，共十九页，编辑于2023年，星期二1、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值4、写解用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法复习（点名回答，答对加2分，错减2分。）第二页，共十九页，编辑于2023年，星期二想一想（举手回答）解二元一次方程组的关键是什么？消元

除了带入消元法，还有其他的方法消元吗？第三页，共十九页，编辑于2023年，星期二解方程组

问题1．观察上述方程组，未知数X的系数有什么特点？（举手回答）

问题2．你还可以通过什么办法进行消元？①②所以原方程组的解为①一②得：

把代人①(或②)，得到第四页，共十九页，编辑于2023年，星期二①②①②此时又该怎样消元呢?（举手回答）①-②消去x①+②消去x通过将方程组中的两个方程相加或相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称“加减法”。第五页，共十九页，编辑于2023年，星期二能直接用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？

两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时可用加减消元法解方程组．1、系数相同时用

减法消元2、系数互为相反数时用加法消元3x＋5y=5

11x－6y＝5

3x－4y=23

13x－6y＝216x＋7y＝50.5X－3y＝5

6x－7y＝15－0.5x－5y＝33.3用加减法解二元一次方程组第六页，共十九页，编辑于2023年，星期二3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－67x－4y＝45x－4y＝－4解①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4改错，并给予订正：（举手回答）①①②②7x－4y＝45x－4y＝－4解①－②，得

2x＝4－4，

x＝03x－4y＝145x＋4y＝2解①＋②，得

8x＝16

x＝2第七页，共十九页，编辑于2023年，星期二小试牛刀解下列方程组你会选择什么方法。

类比应用、闯关练习②②

第八页，共十九页，编辑于2023年，星期二解:②×2得:

4x+6y＝-16③将y=－4代入①得：4x－(－4)=12解得：x

=2∴原方程组的解是｛4x

－y＝12

①

2x

＋3y＝-8

②

用加减法解下列方程组x＝2y＝-4｛解:①×3得:

12x

－3y＝36③

③＋②得：14x

＝28

解得：x＝2将x

=2代入①得：4×2－y＝12

解得:y＝－4∴原方程组的解是x＝2y＝-4｛知识应用拓展升华③-②得：7y=-28第九页，共十九页，编辑于2023年，星期二用你喜欢的方法解方程组：（小组比速度）练习

②x=1y=第十页，共十九页，编辑于2023年，星期二应用新知问题4

如何用加减消元法解下列二元一次方程组？(举手回答）追问1

直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3

如何用加减法消去x？第十一页，共十九页，编辑于2023年，星期二应用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消

x解得x第十二页，共十九页，编辑于2023年，星期二思考：解方程组

3x+4y=165x-6y=33解：①×3得:

19x=114

把x=6代入①得原方程组的解为

即x=618+4y=169x+12y=48②×2得:10x-12y=66③

+④

得:y=

x=612即y=

12④③①②点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。第十三页，共十九页，编辑于2023年，星期二用加减法解下列方程组：（比比速度）课本P104

练习第十四页，共十九页，编辑于2023年，星期二分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：（举手回答）只要两边只要两边练习第十五页，共十九页，编辑于2023年，星期二二.选择题(举手回答）1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18第十六页，共十九页，编辑于2023年，星期二三、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=____5（比比速度）第十七页，共十九页，编辑于2023年，星期二主要步骤：

基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的