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回转体的相贯第1页/共17页影响相贯线形状的因素：求相贯线的方法：

两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体的共有点。

求作两曲面立体表面的相贯线时，应在可能方便的情况下，作出相贯线的一系列共有点，并表明其可见性，再光滑连线即可。第2页/共17页作相贯线的步骤求特殊点求一般点判别可见性并光滑连线利用积聚性作图利用辅助平面法作图常用的求两回转体表面相贯线的方法有：特殊点是一些能确定相贯线形状和范围的点，如转向轮廓线上的点对称相贯线在对称面上的点极限位置点为了能光滑地作出相贯线投影，还需在特殊点之间再作一些一般点。只有同时位于两立体可见表面上的相贯线，其投影才可见。第3页/共17页一、利用积聚性作图当相交的两回转体中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱时，由于圆柱面在该投影面上的投影具有积聚性（积聚为圆），因此，相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面有积聚性的投影上。这时，可以将相贯线看成是另一回转面上的曲线，利用回转面上取点的方法作出相贯线的其它投影。注意：利用积聚性作图的方法只适用于相交两回转体中至少有一个是圆柱，并且其轴线与投影面垂直的情况下。第4页/共17页第5页/共17页两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况：注意：以上三种情况中，由于两相交立体的形状、大小和相对位置均相同，因而相贯线的形状也是相同的。两实心圆柱相交圆柱孔与实心圆柱相交两圆柱孔相交

相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见）。

相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见），即圆柱孔壁的上下孔口曲线。

相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（不可见），即圆柱孔的孔壁交线。第6页/共17页第7页/共17页第8页/共17页二、利用辅助平面法作图作两回转体的相贯线时，可以用与两回转体都相交（或相切）的辅助平面切割这两个立体，则两组截交线（或切线）的交点，是辅助平面和两回转体表面的三面共点，即为相贯线上的点。这种求作相贯线的方法，称为辅助平面法。第9页/共17页为了能方便地作出相贯线上的点，最好选用特殊位置平面作为辅助平面，并使辅助平面与两回转体的截交线的投影为最简单，如：截交线为直线或平行于投影面的圆。第10页/共17页第11页/共17页第12页/共17页第13页/共17页三、相贯线的特殊情况在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但是在某些特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。轴线相交，且平行于同一投影面的两圆柱、圆柱与圆锥、两圆锥相交，若它们能公切一个球，则它们的相贯线是垂直于这个投影面的椭圆。第14页/共17页三、相贯线的特殊情况两个同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。两个同轴回转体的相贯线是垂直于轴的圆圆的投影成直线圆

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