简单电力网络的分析与计算

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第三章简单电力网络的分析与计算当前1页，总共68页。

1.电压降落与功率损耗2.开式电力网络潮流分布计算3.闭式电力网的潮流分布计算目录4.电力网络的简化当前2页，总共68页。

1.会计算电力线路和变压器的功率损耗和电压降落；2.会进行开式网络的潮流计算；3.会进行环形网络的潮流计算。教学要求当前3页，总共68页。4潮流计算的目的及内容稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）负荷（P，Q）潮流计算给定发电机（P，V）求各母线电压各条线路中的功率及损耗计算目的用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施用于继电保护—整定、设计当前4页，总共68页。在《电路分析》课程中已经学习过，在正弦交流电路中：+-jXLui

-jXC+_Ru+_Q=0当令：

X=XL或X=-XC正无功功率负无功功率预备知识当前5页，总共68页。Z+_预备知识当前6页，总共68页。关于三相和单相计算公式的说明：《电力系统分析》课程中设计的计算一般是三相电路的计算，计算中所用的功率为三相功率，电压为线电压，电流为线（相）电流，故从原理上来说有：但是计算元件参数以及网络压降、损耗等诸多公式在表现形式上却和单相电路的公式是一致的，所以在记忆公式的时候只需按单相电路来记忆，而在理解的时候要明白其实是三相电路：预备知识当前7页，总共68页。此处功率为三相，电压为线电压，而电流就不是导线上真正流过的电流了，而是其根号3倍。求压降，本来电压是线电压，故应当为导线上电流乘以阻抗再乘以根号3倍，恰好用的电流不是导线上的电流，而是复功率中的电流，故不必乘根号3.预备知识当前8页，总共68页。一、电力线路运行状况的计算和分析

1、电力线路功率的计算

已知：首端电压，首端功率S1=P1+jQ1，以及线路参数。求：线路中的功率损耗、末端电压和功率。求解过程：从首端向末端推导。1）末端导纳支路的功率损耗第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前9页，总共68页。2)阻抗支路末端功率3)阻抗支路中损耗的功率第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前10页，总共68页。4)阻抗支路首端功率5)首端导纳支路的功率第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前11页，总共68页。6)首端功率要求出首端导纳支路的功率损耗，需先求出首端电压。其幅值为：

第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前12页，总共68页。相角为纵分量横分量同理从首端电压，功率可求出末端电压注意：以上计算中负荷为感性，即Q为正值，若为容性，则Q为负值第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前13页，总共68页。相角为：简化为：其幅值为：第一节网络元件的电压降落和功率损耗2、电力线路电压的计算令：电压降落当前14页，总共68页。电压损耗指电力网两点电压的代数差电压偏移指电力网中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差电压降落指首末端电压的相量差电压调整指电力网末端空载电压与带负荷时电压之差与空载电压的比值电压降落3、电压质量指标第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前15页，总共68页。4、电能经济指标1)、输电效率：指线路末端输出有功功率与线路首端输入有功功率的比值，以百分数表示：2)、线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路首端输入的电能的比值第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前16页，总共68页。5、电力线路运行状况的分析1)、空载：末端电压可能高于首端，即产生电压过高现象。其中电缆尤为突出。2)、有载：与发电机极限图相类似。（如负载为纯无功负荷）第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前17页，总共68页。二、变压器运行状况的计算和分析1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗

用变压器的型电路功率A、变压器阻抗支路中损耗的功率第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前18页，总共68页。B、变压器导纳支路损耗的功率C、变压器首端功率2)、电压降落（为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）

注意：变压器导纳支路的无功功率与线路导纳支路的无功功率符号相反第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前19页，总共68页。电能损耗与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗部分）电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时数等于8760h减去因检修等而退出运行的小时数。根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前20页，总共68页。要注意单位间的换算。进一步简化：第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前21页，总共68页。三、运算负荷功率和运算电源功率(a)变电所变压器G（b）发电厂变压器第一节网络元件的电压降落和功率损耗当前22页，总共68页。解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。在节点1处导纳产生的无功功率当前23页，总共68页。在节点2处导纳产生的无功功率线路阻抗上消耗的功率当前24页，总共68页。所以末端功率当前25页，总共68页。

功率的计算

电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。阻抗损耗导纳损耗输电线变压器第二节开式电力网络的潮流分布计算开式网络：任何负荷点只能由一个方向供电当前26页，总共68页。电压的计算

当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落注意：要分清楚从末端计算还是从首端计算当前27页，总共68页。一、已知一端电压和功率当前28页，总共68页。例1已知网络参数如下：若要求低压侧（3节点处）电压为36kV，求电源处节点1的母线电压及输入功率。当前29页，总共68页。当前30页，总共68页。当前31页，总共68页。当前32页，总共68页。潮流的计算

已知条件往往是首端电压U1和末端负荷功率S2以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。计算步骤：根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。

根据已知的负荷功率和网络额定电压，从末端推算到首端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。二、已知首端电压和末端功率当前33页，总共68页。c.求得首端功率后，再运用给定的首端电压和求得的首端功率由首端向末端逐段推算电压降落（这里不再重新计算功率损耗）。注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。当前34页，总共68页。（1）假定未知节点的电压为额定电压，由末端功率和额定电压推向首端，算出首端功率（2）由算出的功率和已知的电压由首端算到末端，求出电压当前35页，总共68页。当前36页，总共68页。（1）用UN求得各点的运算负荷（2）从末段线路开始，用UN依次计算各段线路的功率损耗（3）用UA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得UbUc和Ud（4）求得Ub和Uc,Ud重复（1）～（3）SLDdSLDcSLDbdcbA123例2：不同点电压和功率的开式网络(已知UA和负荷)当前37页，总共68页。bcdSLDdA

R1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/2jB2/2jB2/2jB3/2jB3/2

SLDb

SLDcQB1（1）用UN求得各点的运算负荷当前38页，总共68页。SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3S3S1S2S1S2ASLDdA

R1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/2jB2/2jB2/2jB3/2jB3/2

SLDb

SLDcQB1当前39页，总共68页。(2)从末段线路开始，用UN依次计算各段线路的功率损耗SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3S3S1S2S1S2A当前40页，总共68页。SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3S3S1S2S1S2A(3)用UA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得Ub、

Uc和Ud当前41页，总共68页。42AL-1bT

c

d

SLDL-2例3：两级电压的开式电力网AR1+jX1Z'TR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bcdjB2/2c'ΔS0SLD方法一：包含理想变压器，计算时，经过理想变压器功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比k。当前42页，总共68页。43AR1+jX1ZTR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bdjB2/2cΔS0方法二：将线路L2的参数归算到L1电压级AL-1bT

c

d

SLDL-2开始时按L1侧额定电压计算，计算结果反归算当前43页，总共68页。44方法三：用π型等值电路处理AR1+jX1Z’T/kR’2+jX’2jB1/2jB1/2jB’2/2bdjB’2/2cZ'Tk²－kZ'T1－kSLDAL-1bT

c

d

SLDL-2当前44页，总共68页。步骤：1.初步功率分布，不计功损

2.找功率分点，将网络分成两个开式网

3.做开式网的潮流计算第三节闭式电力网的潮流分布计算当前45页，总共68页。

两端电压大小不等、相位不同的两端供电网络。一、两端供电网中的初步潮流分布1324Z12Z34Z23如设全网电压为网络额定电压UN。当前46页，总共68页。1324Z12Z34Z23解得：供载功率循环功率供载功率当前47页，总共68页。循环功率的方向1324Z12Z34Z231324Z12Z34Z23当前48页，总共68页。从高电位流向低电位从低电位流向高电位复习当前49页，总共68页。G~G10.5kV10.5/24210.5/231T1T2QF1QF2ABC无源的外电路有源的内电路无源的外电路：由高电位流向低电位；有源的内电路：由低电位流向高电位。环式网络中会由于变压器变比不匹配产生循环功率。当前50页，总共68页。242kV231/110T1T2ACG1~G2~110kV231/121T4T3B242kV开口下方电压为266.2kV环式网络中会由于变压器变比不匹配产生循环功率。当前51页，总共68页。例3：有一额定电压为10kV的两端供电网，干线AB采用LJ-70架设，支线ac采用LJ-35架设，线间几何均距为1m，线路长度及负荷均标注在图中，若kV、kV时，试求该配电网的潮流分布。LJ-704kmLJ-702.5kmLJ-703.5kmABabLJ-352km140+j105kVA30+j0kVA200+j150kVA300+j160kVA解:(1)计算供载功率由于电力网干线导线截面均一，所以，可以按照均一网潮流计算公式进行计算c当前52页，总共68页。a2.5km4km3.5kmABb370+j247kVA30-j8kVA300+j168kVA340+j255kVA330+j160kVA（b）

供载功率的功率分布见图(b)所示，其中a点为无功功率分点，b点为有功功率分点。当前53页，总共68页。(2)计算循环功率查手册可得，计算两电源间线路的总阻抗为：ZAB=lAB(r1+jx1)=10(0.45+j0.346)=4.5+j3.46(Ω)(3)计算各线路段上的功率分布将图(b)中的各段供载功率分布与图(c)中的循环功率分布叠加，即可得各段线路的初步的潮流分布，如图(a)。循环功率在网络上是向一个方向流动的，并不影响负荷的功率，仅改变网络中的功率分布。当前54页，总共68页。上述功率分布的计算，是在假设电压为网络额定电压的条件下，求得初步功率分布。此时是不计网络的电压损耗和功率损耗的。因此还必须计及网络中各段电压损耗和功率损耗，才能获得环形网络的潮流计算的最终结果。三、环形网络的最终潮流分布计算当前55页，总共68页。环形网络的潮流计算包括以下两个内容。

(1)已知无功分点电压。由无功分点将环形网络解开为两个开式网络。由于无功分点一般为网络电压最低点，可从该点分别由两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。故所进行的潮流计算，完全与已知开式网络的末端电压和负荷时的潮流计算相同。当前56页，总共68页。

(2)已知电源端电压。这种情况一般较多。此时仍由无功分点将环形网络解开为两个开式网络，且假设全网电压均为网络的额定电压，求取各段的功率损耗，并由功率分点往电源端逐段推算。求得电源端功率后，再运用已知电源电压和求得的首端功率向功率分点逐段求电压降落，并计算出各点电压。这与已知末端负荷和始端电压的开式网络的潮流计算完全相同。当前57页，总共68页。为了分析和计算较为复杂的网络，常需要借助网络简化方法，即网络变换法。常用的有等值电源法，负荷移置法和星网变换法。第四节电力网络的简化当前58页，总共68页。Z1iZ3iZ2iiiZ∑i1.等值电源法或：当前59页，总共68页。Z1iZ3iZ2iiiZ∑i有时，还需要从等值电源支路功率还原求各原始支路功率。其中当前60页，总共68页。当则：由上式可见，各支路的功率分布与其阻抗的共轭值成反比。需要注意，运用等值电