梯形面积教学设计新部编版

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan梯形的面积实验小学张晓红教课过程：一、发问——以旧引新，导入新课。1、同学们，我们已经学习了三角形和平行四边形的面积，这节课老师要和大家一同研究梯形的面积。看到这个课题，你有什么问题要问吗？梯形的面积怎么计算？这个问题很有价值！梯形的面积如何进行推导？这是本节课要点学习的内容。2、爱因斯坦说过：提出一个问题常常比解决一个问题更重要，由于解决问题不过一种技术，而提出问题却需要有创造性的想象力。老师希望你们碰到问题多思虑多发问，未来都能成为一名科学家。板书：问题？3、同学们看这是一个等腰梯形，这是一个直角梯形，这是一个一般梯形。你们还记得梯形各部分名称吗？这是提示的上底，这是梯形的下底，梯形还有高。看来从前我们所学过的知识，你们都没有忘掉。3、那么，同学们猜猜看，梯形的面积可能和什么相关？我以为梯形的上底和下底越长，它的面积就会越大。我以为梯形的高越长，它的面积就越大。同学们，你们一边察看，一边睁开勇敢的猜想，特别好！板书：猜想：上底、下底和高。梯形的面积究竟与上底、下育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan底和高有没相关系呢，假如有，有什么样的关系呢，接下来我们还需要怎么办？（考证）板书：考证。我们经过考证才会得出科学的结论，这样的结论才会令人服气。板书：结论。板书内容：问题？猜想：底和高考证结论2、这节课我们就依据这样的思路一同走进梯形的面积，一同研究它，好不好？二、求知——着手操作，研究新知。1、梯形的面积计算公式如何进行推导呢？你们有什么好的方法吗？同桌相互商议商议。你真聪慧！老师就愿意和你们这些聪慧的的孩子一同学习。老师听理解了：他说运用“转变”的数学思想推导图形面积计算公式。1）把要研究的图形转变成已学过的求面积计算的图形。2）找到它们之间的关系，再推导出头积计算的公式。这个建议太好了！接下来，我们运用这类“转变”的数学思想经过实验来研究梯形的面积计算公式。课件：伙伴合作，着手研究做一做：用准备的梯形纸片拼一拼，折一折，剪一剪。想想：你把梯形转变成了已经学过的求面积计算的什么图育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan形？2、转变后的图形与本来的梯形有什么关系？说一说：谈谈梯形面积计算公式的推导过程。请同学们取出学具，先自己着手拼一拼，折一折，剪一剪，想好了再与小组的同学研究研究，在使用剪刀的时候必定要注意安全，开始吧！有困难的同学能够表示我一下，我能够帮助你。展现学生的剪拼过程，沟通报告。引：同学们坐好，我们不求全，老师发现有的小组找到两、三种方法，有的小组找到四、五种方法，都没相关系，我们一会再沟通，沟通就是一种分享，听听这位同学的建议，再听听那位同学的建议，你们会有新的收获。接下来开始报告。哪个小组先来报告。（一）拼一拼小组1：我们用两个完整同样的梯形拼成了一个平行四边形。平行四边形的底是梯形的上底和下底的和。平行四边形的高是梯形的高，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。因此梯形的面积是上底和下底的和乘高除以2.问题1：小老师讨教一下，我这有两个梯形，但是拼不成平行四边形，你用的是两个什么样的梯形？（教师操作）育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan生：我们用的是两个完整同样的梯形。看来两个完整同样的梯形这一点很要点。问题2：为何除以2？哎，老师有一个问题:你是怎么想到这类方法的？由于我们学习三角形面积的时候，是把两个两个完整同样的三角形拼成了一个平行四边形，因此我就想两个完整同样的梯形能不可以拼成一个平行四边形呢？你真会动脑筋，运用我们学过的方法推导梯形的面积计算公式，那么老师还有一个问题，是否是全部完整同样的梯形都能拼成一个平行四边形呢？让我们试一试吧！我们用完整同样的等腰梯形也拼成了一个平行四边形。我们用完整同样的直角梯形也拼成了一个平行四边形。课件展现。（二）画一画我用笔划了一条线，把梯形画成了两个三角形，上边这个三角形的面积是上底乘高除以2，下边这个三角形的面积是下底乘高除以2，加在一同得出梯形的面积是上底和下底的和乘高除以2.课件展现：小组2：我们用。我们发现平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高和三角形的高相等，三角形的面积育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan是平行四边形面积的一半，因此三角形的面积等于底乘高再除以2。结论同样！同学们，你们有什么问题要问吗？引：两个完整同样的三角形能不可以拼成平行四边形呢？哪个小组愿意报告。小组3：我们用两个完整同样的直角三角形拼成平行四边形。我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半，因此三角形的面积等于底乘高再除以2。同学们，你们有什么问题要问吗？小组4：我们用两个完整同样的等腰直角三角形，拼成了一个正方形。我们发现三角形的底等于正方形的这条边长，三角形的高等于正方形的这条边长，因此正方形的面积也能够说成是底乘高，再除以2就是一个三角形的面积了。因此我们以为三角形的面积等于底乘高再除以2。同学们，你们有什么问题要问吗？小结：同学们，长方形和正方形也是特别的平行四边形。方才有一些同学用两个完整同样的直角、锐角和钝角三角形拼成平行四边形，并找到了它们与平行四边形之间的关系。进而得出三角形面积的计算公式。很了不起！下边我们看一看折一折，剪一剪的同学得出了什么结论？（二）折一折（问题：你怎么知道这两个三角形完整同样？）小组1、我们把一个平行四边形沿着对角线折成了两个育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan完整同样的三角形，平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高和三角形的高相等，平行四边形面积是三角形面积的2倍。因此三角形的面积等于底乘高除以2。小组2、我们把一个长方形沿着对角线折成了两个完整同样的三角形，长方形的长和三角形的底相等，长方形的宽和三角形的高相等，长方形的面积也能够说成是底乘高，因此三角形的面积等于底乘高除以2。小组3、我们把一个正方形沿着对角线折成了两个完整同样的三角形，正方形的一个边长和三角形的高相等，正方形的这个边长和三角形的底相等，正方形的面积也能够说成是底乘高，因此三角形的面积等于底乘高除以2。小结：同学们创建想象能力太丰富了，经过把平行四边形、长方形和正方形折成两个完整同样的三角形，再求三角形的面积。有创意！（三）、剪一剪：我们沿等腰三角形的高剪开，拼成长方形。我们发现长方形的长等于三角形的高。长方形的宽等于三角形的底的一半。长方形和三角形的面积相等。就等于高乘底除以2.也就是说三角形的面积等于底乘高除以2你的想法太奇特了，老师向你学习。谁还有不一样的方法？引：经过分享我们收获了这么多研究三角形面积的方育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan法。老师再给大家介绍一种。我国古代数学家刘徽想出用割补的方法推导三角形面积计算公式，大家看一看。教师演示：我们用一个三角形，先画一条高，而后在高的中点处画一条底边的平行线，沿着平行线剪成一个三角形和一个梯形，再旋转，也能够拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积就等于本来三角形的面积。我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍，因此这个三角形的面积是底乘（高除以2）的商，也就等于底乘高除以2。有兴趣的同学课后能够再操作一下。总结：方才，同学们运用“转变”的数学思想推导出了三角形的面积计算公式，得出了三角形的面积等于底乘高除以2的结论。回首整个过程，我们会发现，我们依据了一个科学的解决问题的方法，那就是先发现或提出问题，而后进行勇敢猜想（把板书中的：底和高去擦掉），依据猜想进行合理的考证，经过考证得出科学的结论，最后应用结论解决问题。希望同学们在此后的学习生活中，能应用这类数学方法解决更多的数学识题。6、让我们高声地骄傲地把这个公式读一遍。同学们想一想，平行四边形的面积如何用字母表示？那么三角形的面积如何用字母来表示。7、看到这个公式，你想说些什么？8、依据这些结论，我们来判断一下这些说法对不对？育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan4）两个三角形必定能够拼成一个平行四边形。（）1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）数学根源于生活，而又服务于生活。接下来让我们走进智慧屋，运用今日所学的知识来解决一些生活中的问题。三、应用——回归生活，实质应用。1、红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少平方厘米？2、一种部件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（只列式不计算。）3、课本93页的练习第1题。课件出示下列图：孩子们，我们在上放学的时候必定要恪守交通规则，你们认识这些道路交通警告表记吗？向右急转弯、注意安全、注意行人、慢行。4块表记牌的面积大概是多少平方分米？4、下列图中哪个三角形的面积与画暗影的三角形的面积相等？你发现了什么？这三个三角形的底相等，由于两条平行线间的距离到处相等。因此这三个三角形的高也相等，因此它们的面积都是相等的。育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan同学们想想这样的三角形还可以画出来吗？只需在上边这条平行线上随意找一点，而后和底边上的两个点连结，就能够画出与他们面积相等的三角形。这样的三角形有多少个，能画完吗？你发现了什么？因此说等底等高的三角形面积相等。看来只需三角形等底、等高，不论其形状什么样，面积都相等。假如把这一结论反过来说：三角形面积相等，那么等底等高。行不可以，有没存心见？这个不必定的，有些面积相等但是不必定等底等高。你能不可以举个例子证明自己的看法?一个三角形的面积是24平方厘米的，它的高可能是4厘米也可能是3厘米，可能是8厘米也可能是6厘米。因此我们会得出第二个结论：面积相等的三角形不必定等底等高。11、同学们，你们知道吗？今日我们推导出来的三角形的面积计算公式，很早从前我们的先人就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）同学们，我国古代数学家诚然伟大。但是，老师感觉你们也很了不起!三角形面积计算公式是你们自己推导出来的，把热情