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[4答案1. 2.
,5 5AB:x2y3 |AB3P(8,1)(dmin 23 双曲线的标准方程和几何性质[基础秘诀]（问中学）类比椭圆回答下列问题 试写出双曲线的定义式,并推导双曲线的标准方程.问 试总结双曲线的几何性质．请填充傻瓜表自我练习[评注]注意:椭圆和双曲线是有心圆锥曲线,请它们的“性质e椭
cos e
(是什么椭圆、双曲线的通径
b21有共同渐进线的双曲线方程 双曲线的焦点到渐进线的距离等 yByB yBFAFx[范例评注]（例中学例1A(0,5B(0,5|PA||PB|=2a,a=35时PA.双曲线和一条直 D.双曲线的一支和一条射例2
x2ya b
ab的半焦距为c,直线l过(a,00,b)两点,l的距离为A.
c,332C.332 例3(2009x2y a
1yx2155A. B. 55 例4渐进线方程为x3y=0,且经过点(6,3)的双曲线方程 y例5(2009辽宁)已知F是双曲线 1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点 例6(2009
y2
0,
c,0),F2(c,0)P使sinPF1F2a x yx 例7设双曲线与椭圆
1有共同的焦点,且与椭圆相交,Ax2y2 例8双曲线方程为 0, 3x,若直y=x+b与双曲线交于A、B两点,且|AB ,求这双曲线的方程例9y=ax+13x2y21A、B两点O为原点若OAOB0,a的值A、B在双曲线的左右两支上,a的取值范围P 挖出的土只能沿道路AP、BP运到P处(如图),PPA=100mPB=150m,APB=60,运图才能最省工 [检测5]（做中学，用中学 方程 1表示双曲线,那么m的取值范围 |m| 2A.(,1)(2, D.
10
6
5
n9)
9A.都是椭 B.焦距相 D.离心率相x b b
A.( B.(1, C.[2, D.若实轴长为8,则ABF2的周长 2x2 2x2以双曲线 1的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程．Px2 b21上F1、F2是该双曲线的两个焦点,∠F1PF2=,求证12F1PF2的面积SFPF12
在ABC中,C(0,4B(0,4),A满足sinBsinC1sin2
设双曲线C: 2 求该双曲C的离心率e的取值范围 [5
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