磁场强度毕奥萨伐尔定律及运动电荷

关于磁场强度毕奥萨伐尔定律及运动电荷1第一页，共二十三页，编辑于2023年，星期三2

前言

静止电荷对静止电荷和运动电荷的作用，均满足库仑定律。运动荷对静止电荷的作用不遵守库仑定律，而高斯定律仍然成立。静止的电荷周围—电场。主要内容：1.描述磁场的基本物理量——磁感应强度。2.反映磁场性质的两条定理——磁场的高斯定理和安培环路定理。磁现象与电现象有很多相似之处，但要注意不同之处。3.磁介质的性质。运动的电荷周围—电场和磁场。第二页，共二十三页，编辑于2023年，星期三31.磁铁及其特性天然磁铁----磁铁矿（Fe3O4）人造磁铁：NSSN特性：1）能吸引铁、钴、镍等物质--这种性质叫磁性。2）具有两极且同性相斥，异性相吸。3)目前还无法获得磁单极。2.电流的磁效应、磁性的起源INS1）磁铁与电流的相互作用；2）电流与电流的相互作用；NSNSI一、磁的基本现象第三页，共二十三页，编辑于2023年，星期三4

电流周围具有磁性，电流与磁铁、电流与电流之间都有具有相互作用，一个载流线圈的行为与磁铁的行为一样。并且电流与电流之间以及电流与磁铁之间的相互作用与磁铁和磁铁之间的相互作用具有相同的性质。结论：安培假说：（1822年）一切磁现象都起源于电流。-+SNNS总结：一切磁现象都可以归结为运动电荷（即电流）之间的相互作用。磁场力是电荷之间的另一种力。电与磁之间存在着内在的联系。

磁铁的磁性是由于其中存在着微小的环形分子电流，分子电流相当于一个基元磁铁都要产生磁效应。

整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效应的总和。磁性物质的本质在于其分子电流的有序排列。第四页，共二十三页，编辑于2023年，星期三5磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场---磁场电流磁场电流注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在着库仑相互作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。二、磁场1）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有磁作用力；2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。磁场是一种物质，恒定磁场—在空间的分布不随时间变化的磁场。

磁铁与磁铁，磁铁与电流，电流与电流之间都是通过磁场相互作用的。磁场是一种客观存在，是物质存在的一种形式。其物质性体现在：第五页，共二十三页，编辑于2023年，星期三6

当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力

fL

最大。

当电荷运动速度与磁场方向一致时电荷受力为0。

当把运动电荷放在磁场中后，它会受到一种与其速度有关的力，这个力称为洛仑兹力。三、磁感应强度描述磁场性质的基本物理量。1.磁感应强度的定义定义：磁感应强度大小：第六页，共二十三页，编辑于2023年，星期三7单位:特斯拉（T）。方向:小磁针在该点平衡时，N极的指向。注意：的大小和方向是分别定义的；四、毕奥—萨伐尔定律研究一段电流元产生磁感应强度的规律。表述：电流元在空间点产生的磁场为：电流元：方向：线元上通过的电流的方向。大小：第七页，共二十三页，编辑于2023年，星期三8真空中的磁导率的方向：从电流元所在位置指向场点P。一段载流导线产生的磁场：

的方向垂直于

和

所形成的平面。

的方向。大小：方向：为与之间的夹角。第八页，共二十三页，编辑于2023年，星期三94.求B的分量Bx

、By、Bz;求总场。5.由3.确定电流元的磁场2.分割电流元;1.建立坐标系;计算一段载流导体的磁场2.应用毕萨定律解题的方法直角坐标系：第九页，共二十三页，编辑于2023年，星期三10例1:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距

a

处的P

点磁感应强度。解:分割电流元第十页，共二十三页，编辑于2023年，星期三11讨论:1.无限长载流直导线的磁场：2.半无限长载流直导线的磁场：3.半无限长载流直导线的磁场：第十一页，共二十三页，编辑于2023年，星期三12例2：一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I，求正方形中心的磁感应强度B。解：o点的B是由四条载流边分别产生的，它们大小、方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B14.载流导线延长线上任一点的磁场第十二页，共二十三页，编辑于2023年，星期三13

分割电流元为无限多宽为dx的无限长载流直导线；解：以P点为坐标原点，向右为坐标正向；电流元电流例3：一宽为a无限长载流平面，通有电流I

,求距平面左侧为b

与电流共面的P点磁感应强度B的大小。第十三页，共二十三页，编辑于2023年，星期三14例4：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上一点的磁感应强度B。解：将圆环分割为无限多个电流元；

电流元在轴线上产生的磁感应强度dB为：R在

x轴下方找出

dl关于

x轴对称的一个电流元

Idl’，由对称性可知，dl和dl’在P点产生的dB

在x方向大小相等方向相同，垂直x方向大小相等方向相反，相互抵消。第十四页，共二十三页，编辑于2023年，星期三15讨论:载流圆环环心处x=0;有：R第十五页，共二十三页，编辑于2023年，星期三16

长度为内的各匝圆线圈的总效果，是一匝圆电流线圈的倍。例5：求半径为，总长度，单位长度上的匝数为的螺线管在其轴线上一点的磁场？选坐标如图示解：将螺线管分割成许多圆线圈。统一变量：第十六页，共二十三页，编辑于2023年，星期三17

载流螺旋管在其轴上的磁场，磁场方向与电流满足右手螺旋法则。在管端口处，磁场等于中心处的一半。讨论:1.无限长：2.管端口处：第十七页，共二十三页，编辑于2023年，星期三18例6：两个相同及共轴的圆线圈，半径为0.1m，每一线圈有20匝，它们之间的距离为0.1m，通过两线圈的电流为0.5A，求每一线圈中心处的磁感应强度：(1)两线圈中的电流方向相同，(2)两线圈中的电流方向相反。解：任一线圈中心处的磁感应强度为：(1)电流方向相同：(2)电流方向相反：第十八页，共二十三页，编辑于2023年，星期三19例7：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。解：直线段ab在o点产生的磁场：向里cd段：向里第十九页，共二十三页，编辑于2023年，星期三20例8：计算组合载流导体在o

点的磁感应强度。解：o点B由三段载流导体产生。规定向里为正向，五、运动电荷的磁场

考虑一段导体，其截面积为S，其中自由电荷的密度为n，载流子带正电q，以同一平均速度运动。++++++++++++++++++++++++++++++++++++第二十页，共二十三页，编辑于2023年，星期三21

电流元产生的磁场相当于电流元内dN个运动电荷产生的磁场。一个运动电荷产生的磁场为：dN=ndV体=nSdl在该导体上选取一个电流元，它产生的磁场为：而电荷元内电荷的数目为：运动电荷的磁场公式：第二十一页，共二十三页，编辑于2023年，星期三