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八年级数学相像图形知识点总结概括八年级数学相像图形知识点总结概括相像图形一、线段的比※1、假如采用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.※2、四条线段a、b、c、d中,假如a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比率线段,简称比率线段.※3、注意点:①a:b=k,说明a是b的k倍;②因为线段a、b的长度都是正数,因此k是正数;③比与所选线段的长度单位没关,求出时两条线段的长度单位要一致;④除了a=b以外,a:bne;b:a,与互为倒数;⑤比率的基天性质:若,则ad=bc;若ad=bc,

则二、黄金切割※1、如图1,点C把线段AB分红两条线段AC和BC,假如,那么称线段AB被点C黄金切割,点C叫做线段AB的黄金切割点,AC与AB的比叫做黄金比.※2、黄金切割点是最优美、最令人心旷神怡的点.四、相像多边形curren;1、一般地,形状同样的图形称为相像图形.※2、对应角相等、对应边成比率的两个多边形叫做相像多边形.相像多边形对应边的比叫做相像比.五、相像三角形※1、在相像多边形中,最为简简单的就是相像三角形.2.对应角相等、对应边成比率的三角形叫做相像三角形.相像三角形对应边的比叫做相像比.※3、全等三角形是相像三角的特例,这时相像比等于注意:证两个相像三角形,与证两个全等三角形同样,应把表示对应极点的字母写在对应的地点上.※4、相像三角形对应高的比,对应中线的比与对应角均分线的比都等于相像比.※5、相像三角形周长的比等于相像比.※6、相像三角形面积的比等于相像比的平方.六、探究三角形相像的条件※1、相像三角形的判断方法:一般三角形直角三角形基本定理:平行于三角形的一边且和其余两边(或两边的延伸线)订交的直线,所截得的三角形与原三角形相像.①两角对应相等;②两边对应成比率,且夹角相等;③三边对应成比率.①一个锐角对应相等;②两条边对应成比率:两直角边对应成比率;斜边和向来角边对应成比率.※2、平行线分线段成比率定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比率.※3、平行于三角形一边的直线与其余两边(或两边的延伸线)订交,所组成的三角形与原三角形相像.八、相像的多边形的性质※相像多边形的周长等于相像比;面积比等于相像比的平方.九、图形的放大与减小1.假如两个图形不单是相像图形,并且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形;这个点叫做位似中心;这时的相像比又称为位似比.2.位似图形上随意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.◎3.位似变换:①变换后的图形,不单与原图相像,并且对应极点的连线订交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比率.像这类特别的相像变换叫做位似变换.这个交点

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