阶段方法技巧训练专训3可预测的概率

专训3可预测事件的概率习题课阶段方法技巧训练分可预测事件的概率一般都可以利用公式P(A)＝来计算，在具体运用时要先计算出所有可能的结果数，再计算出所求事件发生可能出现的结果数1角度简单事件的概率1.【2017·宁波】一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为(

)A.B.C.D.C2.小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数，从这十张卡片中随机抽取一张，上面所标数恰好能被4整除的概率是(

)A.B.C.D.同类变式C在十张卡片上面所标数中，恰好能被4整除的为标有4，8的卡片，共2张，共有10张卡片，则随机抽一张，上面所标数恰好能被4整除的概率为2÷10＝，故选C.2角度利用图形的面积求概率3.【中考·凉山州】如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm，将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是________．题图中整个圆盘的面积为π·62＝36π(cm2)，阴影圆环的面积为π·42－π·22＝12π(cm2)，所以飞镖落在阴影圆环内的概率为.4.如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点上任意放置点C(不与点A，B重合)，恰好能使△ABC的面积为1的概率是________．同类变式根据三角形的面积公式可知，欲使△ABC的面积为1，且顶点C也在网格格点上，那么此三角形的底边、高的值应该分别为2，1或1，2，结合题目所给图形，可以找到全部符合条件的点.如图，图形中有34个格点，其中有8个格点可以使△ABC的面积为1，所以P(△ABC的面积为1)＝.此题容易漏解或者选取了不在网格格点上的点作为点C造成错解．3角度与转盘有关的概率5.如图是芳芳自己设计的可以自由转动的转盘，转盘被等分成12个扇形，上面有12个有理数，求转出的数是：(1)正数的概率；(2)负数的概率；(3)绝对值小于6的数的概率；(4)相反数大于或等于8的数的概率．解：(1)P(正数)＝.(2)P(负数)＝.(3)P(绝对值小于6的数)＝.(4)P(相反数大于或等于8的数)＝.依据各类数所占的份数确定概率．6.如图是一个被等分成6份的转盘，你能否在转盘上涂上颜色，使得自由转动的转盘满足以下条件：(1)转盘停止后，指针落在红色和黄色区域的概率相等；(2)转盘停止后，指针落在蓝色区域的概率大于落在红色区域的概率．请你设计方案满足上述两个条件．同类变式解：要满足P(指针落在红色区域)＝P(指针落在黄色区域)，P(指针落在蓝色区域)＞P(指针落在红色区域)，则只要使转盘中红色区域和黄色区域的份数相同，同时蓝色区域的份数大于红色区域的份数即可，所以应为1份红色区域，1份黄色区域，4份蓝色区域．4角度探究生活中实际问题的概率(列举法)7.小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，2，0这三个数字组成，但具体顺序忘记了，则她第一次就拨对电话的概率是(

)A.B.C.D.C此题用到了列举法．因为5，2，0这三个数字排列共有520，502，025，052，205，250六种情况，符合的只有一种，所以她第一次就拨对电话的概率是.8.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位上的概率是______．同类变式因为学生B，C，D坐到1，2，3号座位上共有6种情况：B，C，D；B，D，C；C，B，D；C，D，B；D，B，C；D，C，B.其中有2种情况(C，B，D；D，B，C)B坐在2号座位上，所以B坐在2号座位上的概率是.9.如图是小明从自己家到姨妈家再到外公家的乘车方式图．问小明从自己家到姨妈家再到外公家始终乘坐同一种交通工具的概率是多少？同类变式解：小明从自己家到姨妈家再到外公家乘坐交通工具的组合有：(火车，汽车)，(火车，火车)，(火车，飞机)，(汽车，汽车)，(汽车，飞机)，(汽车，火车)，(轮船，