整式的加减应用题课件

整式的加减应用题课件第一页，共33页。第二章整式的加减复习第二页，共33页。用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类项去括号本章知识结构图:1.列整式能力2.整式的加减计算能力3.培养符号感4.注重数学思想整体代换思想从特殊到一般，再到特殊的思想第三页，共33页。次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式注意：1、多项式的次数为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.回顾：单独的一个数字或字母也是单项式．第四页，共33页。１.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?第五页，共33页。３、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的白色部分面积是________a3mm3a-m2２、判断题：（1）３ａ２-5ab2的最高项系数是5（）（2）xy2的系数是0（）（3）的系数是（）（4）-ab2c的次数是2（）××××第六页，共33页。（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.注意：第七页，共33页。概念的理解(2)0.4的次数是

.(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为

.(3)多项式的次数为

，项为

，第三项的系数是

，三次项是

，常数项是

.

(1)列式表示：p的3倍的是

.(4)写出的一个同类项

.(6)多项式与的差是

.(7)代数式中单项式有

,多项式有

,整式

.第八页，共33页。(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？第九页，共33页。(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？第十页，共33页。4.写出一个单项式，使它的系数是2，次数是35.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是46.多项式如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少？7.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．第十一页，共33页。5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值。分析：第一排有a个座位，第二排有（）个座位，第三排有（）个座位？第4排有（）个座位。所以第n排有

个座位，即m=

，a+1a+2a+3[a+(n-1)]a+n-1第十二页，共33页。例4，完成下面各题（1）已知x－y=2,则6－x+y值为———（2）已知m2+m+

2的值为5时,则代数式

2m2+2m－6的值为______第十三页，共33页。练一练：

已知2m2-m+1的值为4,则代数式

6－4m2+2m的值为______

第十四页，共33页。（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项;1、同类项（3）所有的常数项也是同类项。系数相加，字母和字母的指数不变。2、合并同类项法则：回顾：第十五页，共33页。例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。解：由题意得

(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x–2+2x2

-

4x+1=3x2-11x-1第十六页，共33页。2.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).(1)求2x2y3,-4x2y3,-3x2y3的和(2)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)练一练第十七页，共33页。8.已知2xm+ny2与3x4ym-n是同类项，则m=

、n=

.9．三角形的周长为48，第一边长为3a+2b，第二边长的2倍比第一边少a-2b+2，求第三边长．10、试说明代数式(a3+3a2+4a-1)+(a2-3a-a3+3)-(a-5+4a2)的值是与a的取值无关的一个定值，并求出这个定值。第十八页，共33页。如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.3、去括号法则：括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。4、整式加减法则：第十九页，共33页。练习：1、若与是同类项，则m=

，n=

。2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？第二十页，共33页。课堂练习1.选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）A.一次式B.二次式C.三次式D.次数不定（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（）

A.一次式B.二次式C.常数D.次式不高于二次的整式（3）.一个二次式减去一个一次式，其差是（）A.一次式B.二次式C.常数D.次数不定BDB第二十一页，共33页。练一练：将代数式先化简，再求值：

第二十二页，共33页。计算与求值:第二十三页，共33页。1．计算：（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．第二十四页，共33页。规律的探索1.观察下列算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7……若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示

.2.第n个图案中有地砖

块.第二十五页，共33页。2．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？第二十六页，共33页。1、探索规律并填空：（1）．．．．．

。思考：（２）计算：

.2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?第二十七页，共33页。实际问题(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案：1.先提价格上涨20%,再降价格20%2.先降价格上涨20%,再提价格20%3.先提价格上涨15%,再降价格15%问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?第二十八页，共33页。决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1元和y2元.(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________.(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?第二十九页，共33页。例2A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差