江西上饶高一下学期数学期末考试试卷

江西省上饶市高一下学期数学期末考试试卷姓名:班级:成绩:姓名:班级:成绩:一、单选题（共12题；共27分）1.（2分）已知向量I：口，X；"，’'"；"!"可，则m=（）A.2TOC\o"1-5"\h\zB. -2C. -3D. 32. （2分）（2016高一下•海珠期末）已知@,匕£R且abWO,则下列结论恒成立的是（）A. a+bN2B.a2+b2>2ab色bTOC\o"1-5"\h\zC. +三2更包D.| +一|三2113. （2分）（2013•辽宁理）设a>0,b>0,若lga和lgb的等差中项是0,则的最小值是（ ）A . 1B . 2C . 4D.（2分）（2019高二上•安徽月考）设， ， 分别为%:工内角， ， 的对边.已知口£0'=『后「飞京3二「工1匚三七『,白，则仃：:=（ ）第1页共11页B.1D.2（5分）求K3$5和 的等差中项和等比中项分别是（ ）A.7,2B.-7，2-2（2分）（2015高一下•西宁期中）已知@>0,x,y满足约束条件、之一⑷，若z=2x+y的最小值是-1,则a=（ ）A.（2分）（2015高二下•宁德期中）做一个圆柱形锅炉，容积为8n,两个底面的材料每单位面积的价格为2元，侧面的材料每单位面积的价格为4元.则当造价最低时，锅炉的底面半径与高的比为（ ）A.第2页共11页

（2分）（2016高二上屯溪开学考）已知||=1,|须|=6,4•（ - ）=2,则向量与向量的夹角是（9.（2分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（9..45.36.30.6（2分）（2016高二上•银川期中）在^ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形（2分）（2019高二上•城关期中）在小门中，角一回才所对边长分别为&X；,若卡；则滤做。的最小值为（ ）第3页共11页

C.C.12.（2分）四边形ABCD中，二三、且|.二.二|二|.二.必|,则四边形ABCD是（）12.A.平行四边形二、填空题（共4题；共12分）（1分）（2018高二上•汕头期末）平面向量a与b的夹角为6心，|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=（5分）（2020・汨罗模拟）函数纪I*%7卜8V的最大值是,（1分）一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶2小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔的距离为km.12（5分）（2018•大庆模拟）若二曲剪一-F讪为奇函数，则鹏3的最小值为.三、解答题（共6题；共60分）（10分）（2017高二下•河北期末）已知向量， ，,厂七土（1）若 ，且"求二2；的值；（2）将函数, — —.一的图像向右平移 个单位长度得到函数总口；的图像，若函数:也；在F「二上有零点，求的取值范围.第4页共11页(10分)(2018高一上•浙江期中)已知函数 一一一(1)当一一।.时，若于黑受北上恒成立，求a的取值范围；(2)当工时，若.■月二三”恒成立，求a的取值范围.(10分)已知数列｛an｝满足下列公式，写出它们的前5项：an=(-1)n(n2+1),a1=1,an=1+-((n>1).(10分)(2016高二上•绍兴期中)已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD〃BC,AB，BC,AB=AD=1,BC=2,又PB,平面ABCD,且PB=1,点E在棱PD上，且BELPD.(1)求异面直线PA与CD所成的角的大小；(2)求证：BEL平面PCD；(3)求二面角A-PD-B的大小.(10分)(2018高二上•黑龙江期末)已知d。二的周长为子一“，且 凶二(1)求边回C的长；(2)若二必二一的面积为，求角 的度数.(10分)(2019高二下•吉林月考)已知递增的等比数列满足卜口一"「，且是，的等差中项.(1)求 的通项公式;第5页共11页⑵若七~J-W外, '「—・求使易屋 成立的的最小值.第6页共11页参考答案一、单选题（共12题；共27分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（共4题；共12分）13-1、14-1、15-1、第7页共11页16-1、【第1空】邛三、解答题（共6题；共60分）解；因为/W=尢1）印番■为旭=1=2334/一2m3—1=^sin2r+2cGS2x-2m-1=sinlr+cos2x-2w=2sin（2i+f）-2m，所以虱力二&试27一/）-Im・国为了£卜,曰,斯以MtYe［-h/），所以aifl（2r号©—1月，17-2、，市Z-»尸人心一融«71的取向醒为㈠M18-1.①当口士一I时久式）在L—11］里喝谢堵’的）丽二我T『1-方-1-.①当口士一I时久式）在L—11］里喝谢堵’的）丽二我T『1-方-1-门20,，目2一2.一室口工T②当,1时p砥）在［―LU单调切।目口心=却=1一为+1一北。『「”“（分｝③当泰）在［―L向遢遍,在山上递叫上期小尸如肛一仃一求“「得二^ 「二综上所述,实散3综上所述,实散3的取值范匿为2.¥18-2 、解；」HWhzJ「.k2.2flLTL#2x：则-21§工?■处一建玄.京_2£2ff三工一1+2对无丘，叫菱-？-%三加三仇-?+2）“命盘二二-］，则向在［L2］凰2，‘£a,由=#1）=_2蛉）时外=设2）=；,・〔；-2<2rt<-2^2-圉_,£曲W。解：数列归力中，1=｛,-lx(1^+1)=-2(叱……"O>5r寸L11% -1%34=(-11%(甲+n=17r19-1、35=19-1、35=C-1}5«(52+1)-26第8页共11页解：数列｛孙｝中,ai=l. A-(n>l);械⑴=1十得=1+2.S3+8-5解:取BC中点F,连接AF,则CF=AD.且CFiiAD.EiEliBAOCF/行E9G®、,1.AFnCDj，上FAF(或其补角)为异面直线PA与CD所成的角tPE_L平面AECD(.'.PB±0AfPS.EF./PG-AB=BF=1,.AB±BC.『.PA=pf=af=五.iRAWiE三能制，zFW=60Q20-1、会面"'f±f证明；由(1)配>CF=BF=DF(;,zCDB=9CD.\CD±BD又PBjJF面PBD"PBj.8、JPBflBD=Bfr.S_L平面PBD,aCD±BE代口nPD=C\BExPD20-2、第9页共11页

解:连接AF,交BD于点。，-PBX-^FEABCD,1.平面PBD_L单面配。，，心。，平面PBD.过点Q(TOH_lPD于点H.连接AHr则AH_lPD、ruAH3b二面是A.PD.2的平面角.在RtS3口中'0二也.在Rt±MD中,AH=上涉2=正，在RHA0H中r5inzAH0=嚅=更.,.^AH&=W0.即二面角A・PD-B的大＜1、为50口.20-3、20-3、解：由已知卬-叼十%=28目的+?是也砌的等差中项f外+田4口J=28得」.4「解得3名.已山厂2)=小十叫代入」|町一2)=仃二十%,可得苴4"冈=二0-解泻0=口成「因为加h；递噌等比数列,所以q二2r22-1、心；Fj所'■■,■''''工।所…；,二一评…'第10页共11页

解；由瓦=%1。冉%( hgi2ff=-