轴心受力构件课件

第四章

轴心受力构件第一节

概述图4.1轴心受力构件在工程中的应用(a)桁架；(b)塔架；(c)网架轴心受力构件：节点为铰接，无节间荷载作用时，只承受轴向力（拉力、压力）的作用。

NN

NN(a)轴心受压构件(b)轴心受拉构件图4.4

格构式构件常用截面形式格构式构件的常用截面形式截面特点：①截面由两个、多个型钢或型钢肢件由缀条（板）组成；②型钢通过缀材连接，主轴中空。格构式构件缀材布置——缀条、缀板图4.6格构式构件的缀材布置(a)缀条柱；(b)缀板柱轴心受力构件设计原则，必须满足：承载能力极限状态（第一）和正常使用极限状态（第二）的要求承载能力极限状态：受拉构件：以强度控制受压构件：同时满足强度和稳定要求正常使用极限状态：保证构件的刚度：限制其长细比受拉构件：验算强度、刚度；受压构件：验算强度、刚度、稳定。An取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面的较小面积计算(a并列)(b错列)(c)(d)a、普通螺栓连接的构件孔前传力单螺栓受力N/n

第一排受力；假定孔前摩擦传走力:孔后:b、摩擦型高强螺栓连接的构件n1:计算危险截面上的螺栓数。n:连接一侧螺栓数；Nnn1Nnn121Nnn121NN①摩擦型高强螺栓净截面强度：②摩擦型高强螺栓毛截面强度：计算截面上的力为：验算有空洞处验算无空洞处区别：受力大小不同，截面面积不同。NN①②

l0—构件计算长度i--截面的回转半径（惯性半径）λ—构件的实际长细比刚度计算即轴心受力构件不得过分柔细，必须具有一定刚度，而保证不得由过度变形。各值取定：各型钢的i值可查附录7[λ]可查表4.1、4.2及规范。计算长度：l0=μl，μ取值见规范及表格。长细比太大的不利影响：①在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形；②使用期间因其自重而明显下挠；③在动力荷载作用下发生较大的振动；④压杆的长细比过大时，还使得构件的极限承载力显著降低，同时，初弯曲和自重产生的挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。例某吊车的厂房屋架的双角钢(间距10)拉杆，截面为2L100×10，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径d=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。(c)轴心拉杆的设计第三节稳定计算失稳在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持平衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种现象就称为结构失去稳定性。失稳前构件发生弯曲、扭转现象。失稳包括整体失稳和局部失稳。近年来，由于结构形式的发展及高强度材料的研发、应用，使构件趋于轻型、薄壁，易出现失稳现象。理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用,杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心,截面沿杆件是均匀的。此种杆件失稳,

称为发生屈曲，有弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲三种形式。整体稳定的临界应力屈曲准则整体稳定的计算影响整体稳定的因素有多种而相互影响。轴心压杆的稳定临界应力方法主要有屈曲准则、边缘屈服准则、最大强度准则、经验公式。屈曲形式:

①弯曲屈曲：只发生弯曲变形,截面绕一个主轴旋转；②扭转屈曲：绕纵轴扭转；③弯扭屈曲：同时发生弯曲变形也有扭转变形。当,

，压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。Et：切线摸量b)理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力弹性阶段以欧拉临界力为基础，弹塑性以切线模量临界力为基础。fpE实际轴心受压构件存在初始缺陷初弯曲、初偏心、残余应力，边缘屈服准则以截面边缘应力达到屈服点为承载能力极限。边缘屈服准则以具有等效初弯曲v0来综合考虑各种初始缺陷，当轴力N和弯矩Nv作用下，边缘开始屈服，构件界面进入塑性阶段，使得压力还未达到临界力就丧失承载力。截面开始屈服的条件为：解方程为：轴心压杆面积、材料、截面形式、加工条件等都影响都影响σcr～λ的相互关系。各国都采用多柱子曲线,我国采用4条曲线,即把柱子截面按板厚、截面形状分为4类。

σcr与长细比λ的关系曲线称为柱子曲线，λ越大，承载力越低，即σcr越小。轴心受压构件的柱子曲线的求解步骤YN注意：可直接查表为起始数据，各形式截面按P84～85求解。轴心受压构件由板件组成，厚度与宽度相比较小。局部板件变形较大称为局部失稳。虽然可能不影响稳定，但局部变形后使构件参与工作的截面减少，从而加速构件的破坏。轴心受压构件的局部稳定计算由弹性稳定理论，板件的临界应力与板件的形状、尺寸、支撑情况有关：局部稳定：保证板件的局部失稳能承受的临界应力不小于构件整体稳定的临界力。由此确定宽厚比限值

b/ta、翼缘局部稳定计算当λ小于30时，取30；当λ大于100时，取100λ:

两方向长细比的较大值不满足此条件时：加大翼缘板厚度tb、腹板（四边简支）不满足此条件时：①加大腹板厚度tw②假设纵向加劲肋，高度h0以翼缘到加劲肋的距离计算宽厚比、高厚比限值见P87表4.5。腹板不满足局部稳定要求时可设置加劲肋腹板加劲肋的设置

第四节轴心受压柱的设计实腹柱设计截面形式截面选择的原则：①截面尽量开展：增加惯性矩和回转半径，提高整体稳定和刚度；②两主轴方向等稳：达到经济效果；③便于连接；④构造简单，制造省工，取材方便。截面选择：双轴对称截面，避免弯扭失稳。截面设计方法：假设λ=50～100由λ查φ,求A①初选截面面积A根据λ、截面形式和钢材种类，查定稳定系数φ：截面设计步骤：先选定截面形式，再初步选择截面尺寸，然后进行强度、稳定、刚度验算。②求两个主轴所需的回转半径③选择型钢号④确定截面的初选尺寸型钢构件由A、ix、iy

，查几何值验算；焊接截面由ix、iy

求两个方向的尺寸。各形式截面的系数α1、α2查表P88表4.6。由所需要的A、h、b

等，考虑构造要求、局部稳定以及钢材规格等。各种截面回转半径的近似值④局部稳定验算③刚度验算②整体稳定验算①强度验算⑤构件强度、稳定和刚度验算构造要求①当设横向加劲肋间距a≤3h0，宽度bs=h0/30+40mm厚度ts=bs/15②腹板与翼缘焊缝hf=4～8mm实腹柱的腹板加劲肋atwbs为防止腹板在施工、运输过程中的过大变形，提高柱的抗扭刚度，应设置横向加劲肋。格构柱设计格构柱的截面形式格构式构件常用截面形式缀板柱轴心受压格构柱多采用两根槽钢、H型钢作肢件，用缀件连接起来。Xyy格构式构件的缀材布置实轴、虚轴实轴：截面上穿过肢件腹板的轴，Y轴；虚轴：截面上穿过缀件的轴，x轴。格构柱绕虚轴的换算长细比格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱相同，绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹柱差，采用加大长细比的办法来解决剪切变形的影响。加大后的长细比称为换算长细比，对缀条柱、缀板柱，换算长细比的换算公式不同。a、双肢缀条柱的换算长细比

γ–

单位剪力作用下的轴线转角。缀条柱的剪切变形考虑剪力后，其临界力为：换算长细比：A1

：两个缀条截面面积，A1≈0.1A。λx

：双肢对x轴的长细比；λ0x

：换算长细比；A：柱的毛截面面积；缀条与柱轴线的夹角一般在40°～70°间，取α=45°，

得：双肢柱的换算长细比为缀条柱λ1

：分肢长细比，λ1=l01/i1；i1

：分肢弱轴的回转半径；l01：缀板间净距。缀板柱b、双肢缀板柱的换算长细比a、轴心受压格构柱的横向剪力

A——柱的毛截面面积；

f——钢材强度设计值；fy——钢材的屈服强度。缀

材

设

计剪力计算简图《钢规》：柱的横向剪力一个缀材面上的剪力一个缀条的内力缀条的设计V1：分配到一个缀材面上的剪力；n：一个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条时，n=1,交叉缀条时，n＝2；θ：缀条与横向剪力的夹角。缀条的内力：斜缀条对最小刚度轴的长细比，λ<20时,

取λ=20,l01′：斜缀条长度。☆按轴压构件计算①按轴心受力计算构件的强度和连接时，η=0.85。②按轴心受压计算构件的稳定性时等边角钢：,但不大于1.0短边相连的不等边角钢：,但不大于1.0长边相连的不等边角钢：η=0.70强度稳定刚度缀条一般采用单角钢，采用折减系数η来考虑偏心受力和受压时的弯扭。剪力弯矩l1：缀板中心线间的距离；a：肢件轴线间的距离。缀板的设计假定缀板柱挠曲时，各分层分肢中点和缀板中点为反弯点。只需用上述M和T验算缀板与肢件间的连接焊缝。宽度d≥2a/3，厚度t≥a/40,并不小于6mm。端缀板宜适当加宽，取d=a。构造要求：由查设选槽钢型号格构柱的设计步骤①按对实轴(y-y轴)的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹柱的计算相同。②按对虚轴(x-x轴)的整体确定两分肢的距离。为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使λox=λy。缀板柱：设λ1④设计缀条或缀板。缀条柱：A1≈0.1A③验算对虚轴的整体稳定性，不合适时，修改b再验算。设计时注意事项:②缀条柱分肢长细比不超两方向长细比大值的0.7倍③缀板柱分肢长细比λ1<0.5λmaxλ1≤40

①实、虚轴长细比不超限值格构柱的横截面为中空的矩形，抗扭刚度差，为保证柱子运输过程中不变形，沿柱长每隔一段长度设置横隔，在柱的端部也应设置横隔。柱的横隔柱的横隔工业常用工作平台柱：柱头：支撑平台梁、桁架；柱身：传递荷载至基础；基础：承受荷载。图4.2柱的组成第五节

柱头和柱脚荷载传递：梁支承加劲肋、腹板柱翼缘。调整定位后，用螺栓固定。梁与柱的连接梁与柱的铰接连接原则：传力可靠、构造简单、便于施工。

荷载传递路线：突缘加劲肋短肋腹板焊缝2焊缝1和承压焊缝1(2条)按N/2计算焊缝2(2条)按N/2和M=Nbl/4计算梁与柱的铰接连接一侧blN/2N/2焊缝1焊缝2N/2N/2设隔板---支撑顶板焊缝按中心荷载计算梁与柱的铰接连接隔板隔板梁与柱的铰接连接柱脚平板式铰接柱脚平板式柱脚原则：传力可靠、和基础牢固连接。平板式铰接柱脚柱脚特点：①由于基础混凝土强度远低于刚才的强度，所以必须把柱的底部放大，增加其与基础的接触面积，降低基础受压应力；②柱脚中需要布设焊缝时，需要考虑施焊方便；③柱脚通过锚栓来固定位置，为铰接，不承受弯矩，只承受压力和剪力，剪力由底板与基础间的摩擦力抵抗，若摩擦力不足，则在底板下加设抗剪键；④轴向压力一部分由柱身传给靴梁、肋板，然后传递给基础；另一部分通过柱身与底板的焊缝传递给底板，最后传递给基础。①底板的面积②底板的厚度底板的厚度通常为20-40mm，不得小于14mm。1tt1a、底板的计算

底板的计算认为底板对基础的应力作用均匀③单位宽度上的最大弯矩Mmax四边支撑板三、二边支撑板一边支撑板q=N/An—作用于底板上净面积内单位面积上的压力

β—系数,由b1/a1查表4.8

α—系数,由b/a查表4.7底板的计算按悬臂梁计算,验算抗弯和抗剪强度靴高：与柱边连接所需焊缝长度决定(3)隔板与肋板的计算隔板按简支板计算,厚度为1/50宽度肋板按悬臂板的计算隔板受荷范围肋板受荷范围b、靴梁的计算

靴梁的计算(a)靴梁的计算(b)

a）净截面面积1、强度计算

第4章轴心受压构件小结(a)(b)(c)净截面面积计算b）摩擦型高强螺栓连接的构件计算截面上的力为：孔前传力NN高强度螺栓的孔前传力2、刚度计算

—构件计算长度；i——截面的回转半径。λ

—构件的最大长细比；3、整体稳定计算由截面类型和确定,根据表4.3和4.4分类,按附表4.1—附表4.4查出。235yfl式中——轴心压杆稳定系数，；f——轴心压杆稳定系数，。（1）翼缘（三边简支一边自由）

当λ小于30时，取30；

λ——两方向长细比的较大值，上面条件不满足时加大厚度t。4、局部稳定当λ大于100时，取100。轴心受压构件的翼缘失稳（2）腹板（四边简支）当λ小于30时，取30；当λ大于100时，取100。轴心受压构件的腹板失稳实腹柱的腹板加劲肋(3)型钢构件由A、ix、iy

选择型钢号，（1）假设λ,查φ,求A。5、实腹柱设计（2）求截面回转半径查几何值验算；焊接截面由ix、iy

求两个方向的尺寸