浙江工业大学《项目评估》第9章多方案比较课件

第九章投资方案的比较与选择备选方案及其类型互斥方案的经济评价方法寿命期相等的互斥方案经济评价方法寿命期不相等的互斥方案经济评价方法独立方案的经济评价方法案例9.1投资方案比选的含义1、投资方案比选的概念投资方案比选是指在项目评估的过程中，按照一定方法和程序，对符合拟建项目目标的多个备选方案进行对比评价，并从中确定出最佳投资方案的过程。9.2比选方案的类型1）独立方案独立方案是指一组互相独立、互不排斥的方案。在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。就一组完全独立的方案而言，其存在的前提条件是：

1)投资资金来源无限制；

2)投资资金无优先使用的排列；

3)各投资方案所需的人力、物力均能得到满足；

4)不考虑地区、行业之间的相互关系及其影响；

5)每一投资方案是否可行，仅取决于本方案的经济效益。符合上述前提条件的方案即为独立方案。2）互斥方案互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。因此，互斥方案具有排他性。3）先决方案先决方案是指在一组方案中，接受某一方案的同时，就要求接受另一方案。5）互补方案互补方案是指在一组方案中，某一方案的接受有助于其他方案的接受，方案之间存在着相互依存的关系。9.3投资方案比选的一般方法1）静态法静态法是指在投资方案比选和评估时，从静止的状态出发，不考虑货币时间价值因素对投资效益影响的一种比选方法。（1）差额投资收益率法差额投资收益率法是通过计算两个方案的差额投资收益率（Ra）来进行方案比选的一种方法。按此法进行多方案比选的判别原则是：如果差额投资收益率大于设定的折现率（在财务效益分析中为基准折现率，在国民经济效益分析中为社会折现率），则投资额大的方案较优；反之，则投资额小的方案较优。（2）差额投资回收期法差额投资回收期法是通过计算两个方案的差额投资回收期（Pa）来进行方案比选的一种方法。按此法进行多方案比选的判别原则是：差额投资回收期小于基准投资回收期，则说明投资额大的方案较好；反之，则投资额小的方案较优。2）动态法动态法，亦称折现现金流量分析法，是通过折现现金流量来进行方案比选的一种方法。

(1)内部收益率法在投资方案的比选中，内部收益率法只适用于单一方案的取舍，即当方案的内部收益率大于或等于基准折现率时，该方案具有财务可行性。但在互斥方案的比选中，若直接采用内部收益率法，可能导致其比选结果与采用其他方法进行比选的结论相互矛盾，必须应用差额内部收益率的方法进行比选。

(2)差额投资内部收益率法差额投资内部收益率法是指通过计算两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率来进行方案比选的一种方法。按此法进行多方案比选的判别原则是：在各个方案都可行的条件下，差额投资内部收益率大于基准折现率，则说明投资额大的方案较好；反之，则说明投资额小的方案较好。必须注意的是：只有方案的内部收益率大于或等于基准折现率的方案，才能参加方案比选。(5)年值法年值法又称等额年净回收额法，是指通过比较所有投资方案的等额年净回收额（NA)指标的大小来选择最优方案的决策方法。该法适用于原始投资不相同、尤其是项目计算期不同的多方案比较决策。应用该法的判别原则是：等额年净回收额最大的方案为优。

(6)总费用现值比较法总费用现值比较法简称总费用现值法，是指通过计算各方案中全部费用的现值（PC)来进行方案比选的一种方法，它是一种特定情况下的净现值法。该法适用于各方案效益相同（或基本相同），且计算期相同的项目。应用此法的判别原则是：总费用现值最小的方案较好。

(7)年费用比较法年费用比较法，也叫最小费用法，是指通过计算各个方案等额年费用(AC)来进行方案比选的一种方法。该法适用于各方案效益相同（或基本相同）、计算期相同或不同的项目。应用此法的判别原则是：等额年费用最小的方案较好。9.4投资方案比选的特殊方法1）互斥方案的经济评价方法（1）寿命期相等的互斥方案经济评价方法（2）寿命期不相等的互斥方案经济评价方法2）独立方案的经济评价方法1）互斥方案的经济评价方法（1）寿命期相等的互斥方案经济评价方法

不仅要进行方案本身的“绝对效果检验”，还需进行方案之间的“相对经济效果检验”。通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基本方法。即判断投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益（高于行业平均收益率）。评价的常用指标：NPV、IRR、△NPV、△IRR。例：为什么A方案的内部收益率大，却认为B方案比A方案好呢？(i0=12%)基准收益率i0＜15%的时候B优秀，基准收益率i0

＞15%的时候A优秀。IRR=15%＞12%，说明多投入的10万能够带来比行业平均水平更高的收益增加（高于行业基准收益率12%）。iNPV(i)BA26%23%15%3848NPVA=NPVB△IRRi00i0i0结论：采用内部收益率IRR指标比选两个或两个以上互斥方案时，只能用增量内部收益率△IRR来判断。01234510001002003004005000123451000100400300200500AB01234510001002003004006000123451000100400300200500ABiNPV(i)AB20%14%50006005%NPVA(5%)=NPVB(5%)基准收益率i0＜5%的时候A好基准收益率i0＞5%的时候B好经济上这样理解？IRR最大并不能保证项目比选结论的正确性。只有采用增量内部收益率△IRR指标才能保证比选结论的正确性。采用△IRR的判别准则是：若△IRR≥i0（基准收益率），则投资大的方案为优；若△IRR＜i0，则投资小的方案为优。采用NPV指标比选互斥方案时，判别准则为：NPV最大且大于零的方案为最优方案。采用NAV，即NAV最大且大于零的方案为最优方案。采用费用现值PC或费用年值AC指标，其判别准则为：PC或AC最小的方案为最优方案。

例：某厂拟用40000元购置一台八成新的旧机床，年费用估计为32000元，该机床寿命期为4年，残值7000元。该厂也可用60000元购置一台新机床，其年运行费用为16000元，寿命期也为4年，残值为15000元。若基准收益率为10％，问应选择哪个方案？PC法：PC旧=40000+32000(P/A,10%,4)–7000(P/F,10%,4)=136659PC新=60000+16000(P/A,10%,4)-15000(P/F,10%,4)=107486∴新比旧好。0400004320007000旧机床06000041600015000新机床PC第一种=35000+12000(P/A,12%,12)=109328

PC第二种

=50000+

（13000–7000)(P/A,12%,12)=87164∴第二种比第一种方案好。35000012第一种1112000500000127000第二种1113000例：某工业公司可用分期付款方式购买一台标价22000美元的专用机器，定金为2500美元，余额在以后五年末均匀地分期支付，并加上余额8％的利息。当然，该公司也可用一次性支付现金19000美元来购买这台机器。如果这家公司的基准收益率为10％，试问应该选择哪种付款方式？（用NPV法）2500023145390015600余额195003900390039003900156012849366243127800390011700PC（10%）=2500+5460（P/F，10%，1）+5148（P/F，10%，2

）+4836（P/F，10%，3

）+4524（P/F，10%，4

）+4212（P/F，10%，5

）=21053PC（15%）=19016PC（20%）=17298

基准收益率为10%时，应选择一次性付款；如果为20%，则应选择分期付款。02500139001560239001248339009364390062453900312余额19500156001170078003900（2）寿命期不相等的互斥方案经济评价方法A、年值法（NAV或者AC）B、最小公倍数法（NPV或者PC）C、研究期法（NPV或者PC）例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）150924B100631.5A方案投资年净现金流入残值寿命（年）A-1031.56B-15429A、年值法（NAV或者AC）A、年值法（NAV或者AC）150924B100631.5A

用净年值(NAV)评价两方案：

NAVA=–10(A/P,10％,6)+3+1.5(A／F,10％,6)=0.90(万元)NAVB=–15(A／P,10％,9)+4+2(A/F,10％,9)=1.54(万元)

所以，B优于A。

解：B、最小公倍数法（NPV或者PC）以各备选方案的寿命周期的最小公倍数作为比选的共同期限，假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量换算到现值（即NPV法），按最小公倍数进行重复计算，直到分析期结束。解：(最小公倍数法）AB15092415184100631.510123101831.5NPVB=-15-15(P/F,10%,9)+4(P/A,10,18)+2(P/F,10%,9)+2(P/F,10%,18)=12.65>0∴B比A好NPVA=-10-10(P/F,10%,6)-10(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5(P/F,10%,6)+1.5(P/F,10%,12)+1.5(P/F,10%,18)=7.37>0是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的研究期，通过比较各个方案在该研究期内的净现值NPV（或者PC）来比选方案。研究期的选择一般以各方案中寿命最短方案为比较的研究期。这种方法计算简便，而且可以避免重复性假设。1232143564C、研究期法（NPV或者PC）研究期法涉及寿命期结束后，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种：第一种考虑方案研究期以外未使用价值；第二种不考虑方案研究期以外未使用价值；第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量计算。356240413012例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B5A150924B解：方法一，考虑研究期以外方案未利用价值100631.5A15094B2NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0∴B比A好解：方法二，不考虑研究期结束方案未利用价值NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15+4(P/A,10%,6)=2.42>0

A比B好。100631.5A15094B2解：方法三，预计研究期结束方案未利用价值为4万元NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6)=4.678>0，B比A好。2)独立方案的经济评价方法独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性（NPV≥0，IRR≥i0

等），并不影响其它方案的采用与否。在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价标准（如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0

等）直接判别该方案是否接受。(1)有资源制约的独立方案比选方法有资源制约条件下独立方案的比选，一般将可行的方案组合列出来，每个方案组合可以看成是一个满足约束条件的互斥方案。因此，有约束条件的独立方案的选择可以通过方案组合转化为互斥方案的比选，评价方法等同互斥方案比选方法。例:独立方案A、B、C的投资额分别为100万元、70万元和120万元，经计算A、B、C方案的NAV分别为30万元、27万元和32万元，如果资金有限，投资额不超过250万元，问如何选择方案？解：A、B、C的方案组合及净年值（万元）序号方案组合（互斥方案）投资净年值1B70272A100303C120324B+A170575B+C190596A+C220627A+B+C29089即选择A和C，可以使有限资金达到最佳利用，净年值总额为62万元。例:某制造厂考虑三个投资计划。在5年计划期中，这三个投资方案的现金流量情况如下表所示(该厂的最低希望收益率为10％)。

方案ABC

最初投资成本／元650005800093000年净收入(1—5年末)／元180001500023000

残值／元120001000015000(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方案或哪些方案?(2)在(1)中假定资金限制在160000元，试选最好方案。(3)假设A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法选出最合适的投资计划，

解：(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方案或哪些方案?NPVA=-65000+18000(P／A，10％，5)+12000(P/F，10％，5)=10688NPVB=-58000+15000(P/A，10%，5)+10000(P／F，10％，5)=5074NPVC=-93000+23000(P/A，10％，5)+15000(P／F，10％，5)=3506

因此，三个方案都应选择。解：（2）假定资金限制在160000元，试选最好方案。方案组合投资净现值NPVCBB+CAA+CA+BA+B+C65000580009300012300015100015800021600035065074858010688141941576219268当资金限制在160000元，应选择A+B方案解：（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划。

比较B方案和A方案：令NPVA-B=-7000+3000(P/A，△IRR，5)+2000(P／F，△IRR，5)=0i=35%时，NPVA-B=846.6i=40%时，NPVA-B=-523.2

△IRRA—B=35.2％>10％，A优于B解：（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划。比较C方案和A方案：令NPVC-A=-28000+5000(P/A，△IRR，5)+3000(P／F，△IRR，5)=0

解得△IRRC-A=1%<10%

所以，A优于C。即A，B，C互斥时，用增量内部收益率法应选A。练习：修建一条铁路有两个方案，数据分别如下表所示（单位：百万元）。

项目初始费用年运营维修费年收益经济寿命年残值方案

11024204002140226400

设基准折现率为12%，哪个方案更经济？或者工程是否该放弃？（NPV法）解：NPV1-0=-102+16（P/A，12%，40）=29.9△NPV2-1=-38+（24-16）（P/A,12%,40）=27.95

所以，第2方案为优。练习：下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命年限，试在贴现率为10%的条件下选择最佳方案。（最小公倍数法）方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）A100404B200536解：最小公倍数法：NPVA＝－100×[1＋(P/F,10%,4)＋(P/F,10%,8)]+40×(P/A,10%,12)=100×2.1495+40×6.814=57.61NPVB＝－200×[1+(P/F,10%,6)]＋53×(P/A,15%,12)=－200×1.5