切线长定理练习题

切线长定理练题一、选择题.列说法中，不正确的是A三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部．垂直于半径的直线是圆的切线D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等．给出下列说法：①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中正确的有

()()A个

B．

．3个

D．.一直角三角形的斜边长为8圆径为个三角形的周长等于AB．20C．19D

()如PA、PB分切O于点AB，O的径，连结AB、BCOP则与相等的角不包括本身)有

()A．

B2个

C．

．个图

图

题图．如图△ABC的切圆⊙O与边相切于点DO是的

()A．三条中线的交点

B．条高的交点

oooC．三条角平分线的交点ooo

D．条边的垂直平分线的交点.一直角三角形的斜边长为圆径为个三角形的周长等于ABC．D二、填空题．如图，⊙△ABC内切圆，切点分别为点D、F，若∠DEF=52，则∠A的为．

()图

题

题如图，一圆内切于四边形ABCD，且，，四边形ABCD的长为．．如图，已知⊙OABC的内切圆，，∠BOC___________．三、解答题如AEADBC分切于、D，，△ABC的周长．10.如，PAPB是的条线，切点分别为点A、B若直径12P=60，求弦AB的．

11如，、是⊙的线，A、为切，OAB＝30°．（1求∠的度数；

A（2当OA＝3时求AP的长．

O

PB．已知：如图，O内于，°∠ACB=90°，．求BCAC的．．已知：如图，△三BC=a，=b=，的内切圆O的径长为r．求△ABC面积．.如，在ABC中已知∠ABC=90，上一点E，以为径的⊙O恰AC相切于点D，若AE=2cm，AD=4cm．(1)O直径的长；(2)算ABC的积．

．知如，Oeq\o\ac(△,Rt)的切，C=90°(1)AC，=9cm求的径；(2)AC=bBC=，AB=，⊙O的半．四、体中16.（年安徽）△中，＝，∠A为角CD为边的高，I为△的内切圆圆心，则AIB的数是（）A．120

B125°

．135°

D．°（2011年阳）一个钢管放在V形内，右图是其截面图为管的圆心．如果钢管的半径为25，∠OP=()A．cmB

cmC．

503

cmD50

cm18.甘肃定如图，在△中，

AC5cm

，

35

．果的半径为10cm，且经过点、C，那么线段AO=cm．题

题图

题图19.（2011年南怀化）如图，

、PB

分别切⊙

于点

、B

，点E

是⊙

上点，且AEB60，则___．

0000000000000000000000000000参考答◆随堂测1C(提：②④错误)76（示：连接⊥AB,IFAC

∵∠DEF=52

∴∠DIF=104∵、是点∴DI∴∠ADI=∠AFI=90

∴∠A=180

-104

=7652(示AB+CD=AD+BC)115(提：∵∠A=50ACB∴∠

∴∠ABC+∠

∵OB,OC分平分∠ABC,∠∴BOC=180=115)◆课下业●拓展高D（提示AD=AF,BD=BE,CE=CF

∴周长

）

000000220D000000220解：AD,AE切⊙O于D,E同理：BD=BF

∴AD=AE=20

∵AD,BF切于⊙O于

∴∴C解连接BC

PA,PB切于

∴PA=PB

∵∠P=60

∴△是三角形∵∠∵PA是O切线∴CA⊥

∴∠CAP=90

∴∠

∵径AC

∴∠ABC=90∴=

∴AB=

3解∵在△ABO中OA＝，∠OAB30°∴∠AOB180°－×30°＝120∵PB是⊙的线∴PA，⊥．OAP∠＝°∴在四边形OAPB中∠＝360－°－°90°＝60°．（2）如图①，连结OP∵PB是⊙的线

AOB∴PO平分∠APB，∠＝

∠APB＝°

A又∵在eq\o\ac(△,Rt)OAP，OA＝，∠APO＝°

∴AP

＝3tan

．

B解）接OD∴△ODA是eq\o\ac(△,Rt)

∴OD⊥设半径为解之得：∵

BE=6∴OB⊥BC

∴（r+2）r∴BC是的线

ABC000∵CD切⊙O于ABC000

∴CB=CD