空间后方交会

第12次课首页本课主题单像空间后方交会^课日期目的掌握单像空间后方交会的定义；掌握单像空间后方交会对地面控制点的要求；理解外方位元素解算的条件，掌握外方位元素计算方法和步骤。序号讲授内容时间1上讲内容回顾6讲授内容与时间分配2本次授课内容43单像空间后方交会的定义154单像空间后方交会的基本方法205共线条件方程的线性化206利用共线条件方程解算像片的外方位兀素307内容总结38下讲内容预习安排2重点难点1工1&重点：单像空间后方交会的定义利用共线条件方程解算像片的外方位元素难点：共线条件方程的线性化手方段法课堂教学采用启发式和讨论相结合的教学方法，使用多媒体教学手段。实习实验

教案正文第十二讲单像空间后方交会 备注一、一二章内容回顾单张航摄像片的解析立体像对的基本知识二、内容的引出、内容安排、难点重点介绍概述（包括空间后方交会的定义和基本方法）共线条件方程的线性化［难点］利用共线条件方程解算像片的外方位元素［重点］三、概述1、单像空间后方交会利用地面控制点及其在像片上的像点，确定一张像片外方位元素的方法。从摄影测量的基本问题出发，引出空间后方交会b.利用共线条件方程解算像片的外方位元素X”X 1b.利用共线条件方程解算像片的外方位元素X”X 1(Y_[)+c1-aa(X-X)+b(Y-Y)+c(Z-Z)《 3 S3S3 Sy=-f。2(X-Xs)+b2(Y-Ys)+c2"-ZJ」Ja3(X-XS)+b3(Y-Ys)+c3(Z-ZJc.单像空间后方交会对控制点的要求至少有三个不在一条直线上的地面控制点。但为了保证精度，一般使至少4个平高控制点，且任意三个不在一条直线上。角锥体法介绍大体思路Fy(Xs，Ys,Z,,中,①,SFoK)—y(XSX SSSFo-Xo)+y(Y-Yo)sSYsSSSFo+y(ZSZ S-Zo)+SFoy。①(9-9o)+-SFoy(①一①o)+S①SFo—广(k-ko)+F(XoSK yS,Yo,Zo,po,3o,Ko)S S（3）式可以写成:（3）控制点为什么不能三点共线SFoxsxSdXs+SFoSY~SSFodY+—sMSSFo SFo SFodZ+°xd①+°xd3+ dk+FoSFoF=一ySXSdXS+SFo——y~SYSSFodY+ SSZSdZSFo SFo SFo+ y-d①+ y-d3+ y-dk+FoSS① S3 Sk y（4）由（2）知，Fx二o,Fy=o，带入（4）式，得：SFo---dXsX sSSFo+ T-SYSdYSSFo+—~^ZszsS+SFo SFoxd(p+ xd3+Sp S3SFo--dk+Fo=oSk xSFo—y-dXSX sSSFo+ ySYS-dYSSFo+ y-dZSZS+SFo SFoz/mj w-z/rn-lSFoy^KdK+Fo=oSk yydp1 ydVUISp S3四、共线条件方程的线性化在已知内方位元素的情况下，共线条件方程表达式为:xj%(x—X，+b(V四、共线条件方程的线性化在已知内方位元素的情况下，共线条件方程表达式为:xj%(x—X，+b(V_y/+c1(z_ZJaa(X-X)+b(Y-Y)+c(Z-Z)4 3 S3S3 Sy=-fa2(X-Xs)+b2(Y-Q+c2J-J,Ja3(X-Xs)+b3(Y-Ys)+c3(Z-ZJ(1)式变换为：（1）F=x+「"x-xj+”y-q)+,(z-zj=0「XJa(X-X)++b(Y-Y)+c(Z-Z)一3 S3S3S (2)a(X-X)+b(Y-Y)+c(Z-Z)F=y+fT S 2 S 2 S—=Uy a3(X-X,+b3(Y-Y^)+c3(Z-ZS)按泰勒级数展开，取一次项，得：SFoSFoSFoF((Y,♦"犬户充(xs-邛+#(Y-Y。)+讶 叩+S S SSFo SFo SFo而*刎+荷(3-3°)+标(k-ko)+F(Xo,Yo,Zo,4o,3o,ko)xSSS(5)回顾泰勒级数的有关内容求出偏导，带入（5）式，整理得共线条件方程的线性化公式:cdXs+cdYs+cdZs+cda+cd3+cdk-lx=0cdXs+cdYs+cdZs+cda+cd3+cdk-ly=0(6)式中系数cj为偏导数:c上11Zc=0xc--13Zc-0「-f22Zc23c14xyc- 24fc15xy

flx—c--x26ly-y-y计（7）而Z和x计，y计分别按如下方法计算:a1b1aa23bb2 3cc2 3」X-Xs0

Y-Y0SZ-Z0s」c11x二计旋转矩阵由a0,30,k0构成。x五、利用共线条件方程解算像片的外方位元素1、基本原理利用共线条件方程的线性化公式（6），可以得到其对应得误差方程式:cdXs+cdYs+cdZs+cda+cd3+cdk-lx=vcdXs+cdYs+cdZs+cda+cd3+cdk-ly=v对于每个地面控制点，都可以按照（8）式列出两个方程式；只要有三个不在一条直线上的控制点，就可以列出六个方程式，联立解答这六个方程式，即可以求得航摄像片的六个外方位元素近似值的改正数。当控制点的数量多于三个时，则要按最小二乘法解算外方位元素近似值的最或然改正数，这样我们便可以按照以下方式计算：Xk+1=Xk+dXk+1，Yk+i=Yk+dYk+1，Zk+i=Zk+dZk+iS SS SSS S SSak+i=ak+dak+i，3k+1=3k+d3k+1，kk+1=kk+dKk+1式中，k迭代次数。这是因为所用线性化共线条件方程是近似的，故需要有一个迭代过程，知道像片外方位元素的改正数都小于规定的限差为止。2、计算过程利用空间后方交会求解外方位元素的基本过程如下:（一）读入原始数据原始数据包括像点的观测坐标、像片的内方位元素、控制点在地辅系中的坐标。（二）确定外方位元素的初值1、确定摄站坐标的初值[Y[Y]X0=S式中[X],[Y]为各点地面坐标的总和，n为已知点的数量。取航摄的绝对高度H作为Z0。0S2、确定外方位角元素的初值，在一般情况下，a户3kK户0X（三）组建误差方程式1、按照角元素初值，组旋转矩阵；2、计算X,Y,Z；3、求x计，％；4、按（7）、（8）式组建误差方程式C.A—L=V（四）按最小二乘法原理，构建法方程CtCA—CtL=0（五）答解法方程，解算外方位元素的改正数

第12次课尾页内容小结本次课研究了单像空间后方交会的基本内容，包括定义、基本方法、利用共线条件方程解算像片的外方位元素的过程等。空间后方交会是摄影测量的基础理论之一，有十分重要的应用价值。本次课内