北师大版数学八年级上册 4.3.1《正比例函数的图像与性质》 教学设计

《比函的像性》学计益中

吴燕课名

《比函的像性》科

目

数学

年

八年级教时学者析教目教重、难教资教活1

时在这节课之前该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题，理解了函数的基本概念和函数的三种表示方法，为学习本节新知识准备了较理想的先决条件。但学生运用数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有待进一步加强一情态与值通过小组合作讨论鼓励学生从多角度思考索交激发学生的好奇心和主动学习的欲望通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性逐步培养学生实事求是的科学态度二过与法初步能够从数学角度去观察事物思考问题体验解决问题方法策略的多样性逐步培养学生的观察能力概括的能力通过教师指导发现知识初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想3．能够尝试演绎推理发现规律验合作学习的过程三知与能能画正比例函数的图像并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图能够在画图过程中观察并发现函数的性质学会简单描述及应用。画正比例函数的图像并在画图过程中观察并发现函数的性质。在画图过程中观察并发现函数的性质学会简单描述及应用。教师自制的多媒体课件。上课环境为多媒体录播室。几何画板的使用。教学过程一复习引入、温顾知新1．师：前面我们学习了函数的念和函数的表示方法，请同学们看这两个图象，是函数的哪一种表示方法?生：图象法。师：你知道画图象的步骤吗？生：画图的三个步骤是：列表、描点、连线。2.正比函数的定义1页判断下列函数解析式是否是正比例函数？

如果是，指出其比例系数是多,yxxyx

少？教活2

一般地形如y=kx﹙k为数≠0﹚函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。这个过程由老师提问学生作答在学生回答不够完善的地方请其他学生补充老师紧后给予完善。3.引课题：前面我们学习了函的这些基本内容，今天我们要来体会初中数学中最重要的一种数学方法数形结合，我们一起来画出正比例函数的图象吧。实验一:数形结合、动手画图例画正比例函数y=2x的象解1.列

……

–2–4

–1–2

00

24

……教活3

描点连线学生对平面坐标系有所了解但对数形结合的方法还不是很熟练有必要给学生以示范。实验二:在坐系内画正比例函y=-2x的图像，展示学生优秀作业这样的设计主要是让学生更多熟悉数与形的结合，体会数到形的转变，还为下一步的的探究做好辅垫。分析问题、探究规律1、如何快速画正比例函数的图通过前面的画图，我们知道正比例函数的图像是一条直线，且经过原点，而两点确定一条直线。画正比例函数的图像时，只需描两个点，其中一个是原点，然后过这两个点画一条直线2、正比例函数的图像与比例系K的联系吗为了让大家更好、更全面地观察图形和思考问题，大家再将下面两个函数的图形画出来在同一坐标系内画下列正比例函数的图像（展示学生优秀作业）①

y

,

1y3②

y,y整个环节由浅入深在与他人交流合作的过程中同学们可以借助他人的想法来激发自己的灵感体验问题解决多样化的学习策略积累学习数学的经验。问题一环紧扣一环让学生逐层深入思考既动手又动脑。2页教活4教活5教活6

观异、纳结．当时比例函数的图像经过第一象变量逐渐增大时，y的也随着逐渐增大．当时比例函数的图像经过第二象变量逐渐增大时，y的则随着逐渐减小。由小组讨论小组长做好登记由小组派代表起来发言说出发现的结果或规律老师及时给于肯定并强调关键之处。小组展示后教师用几何画板验证正比例函数的性加深印象例某家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以的速度上升，运行总高度为300m.（）电梯运行高度（）运行时间（）而变化的函数表达式；（）出这个函数的图.这样的设计可以让学生在没有压力的状态下完愿意表现的学生可以起来发言，在讨论和合作中，增加了分析和解决问题的能力。1．分享收获、课堂小结从本节的学习中，你获得了哪些知识？如何快速画正比例函数的图象正比例函数的性质数形结合的数学思想方法学生自身在合作小组讨论中的一些体验和感悟2.分层作业、能力升华资源内容简要说明：复习引入、温故知新，图+文本。图形自制，文本说相关的知识点。数形结合、动手画图，动+文本。PPT格式，演示动画，复习做图的一般步骤，体会数与形的结合，同时起到示范作用。优秀作业，实物投影。课堂练习中有些学生图形画得比较规范漂亮的进行演示，及时予以鼓励和表扬，让大家相互学习。观察异同、归纳总结，图动，几何画板演示。图形展示不同符号的K的对正比例函数图象从左到右（递/减）方向的影响，几何画板文件的动画展示让学生