2022-2023学年湖南省怀化中学方县数学七年级第二学期期末预测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．用加减法解方程组8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列说法正确的是（A．步骤（1），（2）都不对 B．步骤（1），（2）都对C．此题不适宜用加减法 D．此题不适宜用加减法3．在2018年的世界无烟日（5月31日），某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有100个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查； B．本地区约有10％的成年人吸烟；C．样本是100个吸烟的成年人； D．本地区只有900个成年人不吸烟。4．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a⋅3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）26．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．7．经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB()A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定8．如图所示，一块白色正方形板，边长是18cm，上面横竖各有两道彩条，各彩条宽都是2cm，问白色部分面积（）A．220cm2 B．196cm2 C．168cm2 D．无法确定9．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲10．若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0，则x+y的值为（A．2 B．-3 C．-1 D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．请写出一个关于x的不等式，使-1，2都是它的解__________．12．我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了600名考生的抽考学科成绩进行统计分析.这个问题中，下列说法：①这l万多名学生的抽考成绩的全体是总体；②每个学生是个体；③600名考生是总体的一个样本；④样本容量是600.你认为说法正确的有_____个.13．比较大小：1.414_____（用“＞，=或＜”填写）14．已知不等式组的解集是，则关于的方程的解为__________.15．二元一次方程组的解为_____________________。16．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，的顶点都在每个边长为l个单位长度的方格纸的格点上，将向右平移1格，再向上平移3格，得到.（1）请在图中画出；（1）的面积为________；（3）若AC的长约为1．8，试求AC边上的高为多少（结果保留分数）?18．（8分）阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.（I）问题引入：如图①，在ΔABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=70°，则∠BOC=度；若∠A=α，则∠BOC=（用含（II）类比探究：如图②，在ΔABC中，∠CBO=13∠ABC，∠BCO=13∠ACB，∠A=α.试探究：∠BOC（III）知识拓展：如图③，BO、CO分别是ΔABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们的交于点O，∠CBO=1n∠ECB，∠BCO=1n∠ECB，∠A=α，求∠BOC19．（8分）已知购买1个足球和1个篮球共需150元，购买2个足球和1个篮球共需200元.(1)求每个足球和每个篮球的售价；(2)如果某校计划购买这两种球共50个，总费用不超过4000元，最多可以买多少个篮球?20．（8分）（1）将方程去分母，得到，错在（）A．最简公分母找错B．去分母时，漏掉常数项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同（2）解方程：21．（8分）已知如图，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AB＝DE，AC＝DF．22．（10分）先化简，再求值：，其中x满足．23．（10分）已知：△ABC与△在平面直角坐标系中的位置如图.（1）分别写出B、的坐标：B；；（2）若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△内的对应点的坐标为（3）求△ABC的面积.24．（12分）某货运公司有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)有46.4吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆(要求两种货车都要用),全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运货花费500元,每辆小货车一次运货花费300元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形．故选A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．2、B【解析】

根据加减法进行分析即可.【详解】根据加减法解二元一次方程组的一般方法可得，方法一先消去未知数x；方法二先消去未知数y.两种方法都正确.故选：B【点睛】考核知识点：用加减法解二元一次方程组.掌握加减法的原理是关键.3、B【解析】分析：根据调查的情况可以判断是抽查，根据样本与总体的关系即可判断．详解：调查的方式是抽查，因而A错误；样本是1000个成年人的抽烟情况，故C，D错误；抽烟的成年人所占的比例约是：=10%，故B正确．故选：B．点睛：本题主要考查了抽样调查，以及总体与样本的关系，是基础题．4、C【解析】分析：直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案.详解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选：C．点睛：此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键.5、D【解析】

根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．【详解】A、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；

B、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；

C、等式左边是单项式，不是因式分解，故本选项错误；

D、符合因式分解的定义，故本选项正确．

故选D．【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．6、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得.【详解】A.，故A选项错误；B.a2与a1不是同类项，不能合并，故B选项错误；C.，故C选项正确；D.，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键.7、A【解析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的纵坐标都是3，∴直线AB平行于x轴．故选A．8、B【解析】

根据平移的知识，把横竖各两条彩条平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．【详解】解：由平移，可把白色部分面积看成是边长为14cm的正方形的面积．

∴白色部分面积为：14×14=196（cm2）．【点睛】此题考查列代数式问题，解答此题的关键是：利用“平移法”，求出剩余的正方形的边长，进而求其面积．9、B【解析】

本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知■＞▲，2个●＝一个▲，即▲＞●，由此可得出答案．【详解】解：由图可知1个■的质量大于1个▲的质量，1个▲的质量等于2个●的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量，∴■＞▲＞●故选B．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．掌握不等式两边减去同一个数（或式子），不等号的方向不变是解题的关键．10、B【解析】

根据已知等式,利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可确定出x+y【详解】解:∵(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0

∴3x-y=-5(1)2x-y=-3(2)

①-②得:x=-2

把x=-2【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x-1＜1（答案不唯一）．【解析】

根据-1，1都是它的解可以得知x＜3，进而可得不等式．【详解】由题意得：x-1＜1．故答案为：x-1＜1（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查了不等式的解，关键是掌握不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．12、2【解析】

根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行解答即可.【详解】解:这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体,①正确;

每个学生的抽考成绩是个体,②错误;

600名考生的抽考成绩是总体的一个样本,③错误;

样本容量是600,④正确;

故答案为2.【点睛】本题考查的是抽样，熟练掌握字体，个体，样本，容量的定义是解题的关键.13、<【解析】

首先比较出1.414、的平方的大小关系，然后判断出两个数的大小关系即可．【详解】：（1.414）2=1.999396，()2=2，∵1.999396＜2，∴1.414＜．故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了利用平方法比较两个正实数的大小，其中含有无理数，主要是利用平方把两个数都变成有理数再进行比较。14、【解析】

解不等式组，根据其解集得出关于a、b的方程组，解之求得a、b的值，再还原方程，解方程即可．【详解】由不等式x+1<2a，得：x<2a−1，解不等式x−b>1，得：x>b+1，∵不等式组的解集是3<x<5，∴，解得：，则方程组为3x-2=0，解得：，故答案为：.【点睛】此题考查解一元一次方程，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则.15、【解析】

根据加减消元法即可求解.【详解】解：得：③将③代入①得所以原方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组用消元法，主要是代入消元法和加减消元法，根据二元一次方程组选择合适的消元法是简化计算的关键.16、80°或50°【解析】分两种情况：①当80°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=(180°−80°)÷2=50°；②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，故它的底角度数是50或80.故答案为：80°或50°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（1）3；（3）.【解析】

（1）根据平移的方向与距离进行作图；（1）根据△ABC中BC为3，BC边上的高为1，求得三角形的面积；（3）设AC边上的高为h，根据△ABC的面积为3，列出方程求解即可．【详解】（1）如图所示：（1）△ABC的面积为:×3×1＝3；（3）设AC边上的高为h，则×AC×h＝3，即×1.8×h＝3，解得h＝【点睛】本题主要考查了运用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．18、（1）∠BOC=125°；90°+12α；（【解析】

（1）根据三角形的内角和可得到∠BOC=180°-∠OBC+∠OCB，根据角平分线的性质得到∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），再根据∠A=70°（2）利用∠BOC=180（3）根据题意发现规律，同理即可得到结论.【详解】解：（I）∠BOC=====90故∠A=70°时，若∠A=α，则∠BOC=90（II）∠BOC=120理由如下：∠B===120（III）∠BOC=====n-1【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知三角形的内角和，根据题意找到规律进行换算求解.19、（1）50元，100元（2）30个【解析】

求两个未知数，题干给出了这两个未知数的两个关系，这两个关系分别为：①购买1个足球和1个篮球共需150元②购买2个足球和1个篮球共需200元.所以根据这两个关系可以列二元一次方程组进行解答.通过（1）得出的单价，根据总费用不超过4000，列出一个一元一次不等式，进行求解.【详解】解：（Ⅰ）设每个足球元，每个篮球元根据题意列方程组得解这个方程组得：答：每个足球50元，每个篮球100元。（Ⅱ）设购买篮球m个，则购买足球（50-m）个，根据题意得解得：所以最多能买篮球30个【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用.这里主要注意的是，列二元一次方程组时，找准题干的两个条件，分别列出两个方程；列一元一次不等式时，需要把未知数统一为一个，并且注意不等式语言的含义，例如：不超过（小于等于），不低于（大于等于）.20、C,.【解析】

（1）根据去分母时，分子部分要加括号；（2）根据：去分母．去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解.【详解】（1）去分母时，分子部分要加括号，故选C.（2）解：【点睛】考核知识点：解方程.掌握解方程一般步骤.21、证明见解析【解析】

根据FB=CE，求出BC=EF，根据平行线性质求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根据ASA推出△ABC≌△DEF即可得出结论．【详解】证明：∵FB＝CE，∴FB+FC＝CE+FC，∴BC＝EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE，AC＝DF．【点睛】本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．22、，1．【解析】

原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．【详解】原式==，由2x+4=0，得到x=﹣2，则原式=1．23、（1），；（2）；（3）.【解析】

（1）根据点、在平面直角坐标系中的位置可得答案；（2）先根据平面直角坐标系得出三角形的平移方向和距离，再根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”可得答案；（3）利用割补法求解可得．【详解】解：（1）由图知，点的坐标为、点坐标为，故答案为，；（2）由图知向左平移个单位，再向下平移个单位可得到，则平移后内的对应点的