第 1讲不等式应用题(车)过关训练

一一不式用例1.乘某市一种出租汽车起价是10元即行驶路程在5km以都付元车费），达到或超过后每增加加1.2元不足分按计。现在某人乘这出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元从甲地乙地的路程大约是多少？解设从甲地到乙地的路程大约是x，根据题意，得10(5)17.2解此不等式组，得

10答从甲地到乙地的路程大于，于或等于11km。例2.“一黄周期间，某校计划组织85名师租车旅游；现知道出租公司有42座60座两客车，座客的租金每辆为320元，客车的租金每辆为460元若学校同时租用这两种客车8（以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。解题思路租42座客车385故应租10辆需租金3203200（元）单租座客：3856.4应租7辆共需租金460（）设租用42座客车x辆则60座的车租辆由题意得

60(8320xx)解之得：

518∵只取整数，故x=4，当x=4时租金为：3204603120（）当x时租金为：320460（元）答：租用42座客5辆60座车3辆，所用租金最少。例、某公园规定，团体购买门票，标价如下表购买人数每人门票价

1~50元

元

以今有两个旅游团，若分别购票共计付门票费元若合在一起作为一个团体购票，需付门票费元问这两个旅游团各有多少人？解：题没有说明两个旅游团各自的人数围以个旅游团各自的人数有两种可能性①两个旅游团人数相等，②两个旅游团人数不相等若两个旅游团人数相等，由合购门票费用1008元别除以、11、结果取正整数来看，只有÷＝（人），所两个旅游团各有人由于51＝616616×＝1232，所以两个旅游团的人数不相等1

设：旅游团人数较少的有x人较多的有y人则x、y分类如下y100①y②51x10051100由此可得y112（19yy（213x11y1314y（311y1314方程组只有第2个方程组有正整数解所以两个旅游团的人数分别为41人，71人

xy训练题、旅游游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺流而下，然后返回登艇处，水流速度千米／时，摩托艇在静水中的速度是18千／时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者能走出多少千米？解：设旅者能走x千米依题意，得

xx1818解不等式，得x

803答：旅游者能走

803

千米2、近年6月份，我市某果农收荔枝30吨香蕉吨，计划租用甲、乙两种货车共1辆将这批水果全部运往深圳知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨种车可装荔枝香蕉各2吨（）果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（）甲种货车每辆要付运输费2000，乙种货车每辆要付运输费1300元，该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？解析：设安排甲种货车x辆，安排乙种货10－）辆由题意，得

2(10)x2(10)解得，≤≤∵是整,∴可、、7.故安排甲、乙两种货车时有三种方案：①甲种货车5辆乙种货车5辆②甲种货车6辆乙种货车4辆③甲种货车7辆乙种货车3辆（）案①运费：2000×＋1300×5=16500元）；方案②运费2000×＋×17200元）；方案③运费2000×＋×17900元）故该果农应选择①方案运费最少，最少运费是16500.3、某位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人甲、2

乙两家旅行社的服务质量相同报价为200元经过协商甲行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？解：设游客有人

75%x80%

得x16；75%

x16；20080%x16

.答当客为16人时家旅行费用相同人数在10～15时乙行社费用少当人数是17～25时旅行社费用.4某种客货车车费起点是2km内2.8.往后每增加455m车费增加元现A处B处共出车费9.8元如从AB,先步行了然后乘车也是9.8元求AB的点C到B处要共付多少车费解设xm需付车费y元n为加455m的次.∴y=2.8+0.5n,可得n=

70.5

=14∴2000+455×13<x≤2000+455×14即7915<x≤8370,又7915<x-3008370∴8215<x≤8670,故8215<x≤8370,xxCB为,且4107.5<≤4185,2200041852000=4.63<5,455455∴n=5代y=2.8+0.5×5=5.3()∴从C到B需支付车费5.3元

=4.8<5,5.某“全国文明村”白村果农，王保收获枇杷20，桃子12吨现划租用甲、乙两种货车共辆将批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨桃子1吨一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（）保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（）甲种货车每辆要付运输费300元乙种货车每辆要付运输费240元则果农王保应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？解：（）安排甲种货车辆则安排乙种货车（－x）辆，依题意，得4+2（－）≥20，且+28－）≥12，解此不等式组，得≥，且x≤，即2≤≤．∵x是整数，∴可的为，，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车

乙种货车3

方案一方案二方案三

2辆3辆4辆

6辆5辆4辆（）案一所需运费300×+240×=元；方案二所需运费300×+240×5=2100元方案三所需运费300×+2404=2160元．所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是元．6．两名家长带若干名学生去旅，联系了甲家标价相同的旅游公司经谈后，甲公司给的优惠条件是1名家全额付款余按七五折收费公的优惠条件是家长和学生按八折收费。（）学生人数超过多少时，甲公司的优惠价比乙公司的更优惠？（2）核算结果，甲公司的优惠价比乙公司的优惠价至少要便宜少是多少人？解：设两家公司标价为每人a元学生人数为x甲：收费a(75%乙：收费x2)80%（）a(x75%a(x2)当生数人，更惠1（）((x80%)32

，问学生人数至7.有个三口之家准备在假期出旅行询了解到东方旅行社规定父各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票光明旅行社则规定三人均可按团体票计价即按全票的80％收费若家旅行社的价相同，则实际哪家收费较低呢？【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用然根据求差法的步骤求两个式子的差再据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用.解：设这两家旅行社全票的价格为a，依题意东方旅行社的收费为2a＋70％a＝2.7a，光明旅行社的收费为3a×80％＝2.4a.因为2.7a－＝0.3a>0，所以实际上光明旅行社的收费较.8.某种客货车车费起点是以2.8往后每增加455m车增0.5元现A处到B处共出车费9.8元如果从A到B,先行了300m后乘车也是元求AB的中点C到B处需共付多少车?(10分)解设xm需付车费y元n为加455m的次.∴y=2.8+0.5n,可n=

70.5

=144

∴2000+455×13<x≤2000+455×14即7915<x≤8370,又7915<x-3008370∴8215<x≤8670,故8215<x≤8370,xxCB为,且4107.5<≤4185,2200041852000=4.63<5,455455∴n=5代y=2.8+0.5×5=5.3()∴从C到B需支付车费5.3元

=4.8<5,9.某行车保管站在某个星期日受保管的自行车共有3500辆次其变速车保管费是每辆0.5元一车的保管费是每0.3.(1)一般车停次的辆次数为x,总的保管费为y试写出与的系;(2)若估计前来停放的辆行车变速车的辆次不小于5%,但不大于40%,试该保管站这个星期日收入保管费总数的范.(8分)解①y=1750-0.2x②元133010.2008年月北京奥运会船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：种票元张B种船120元张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元情况下，购买A，两种船票共15张要求A种票的数量不少于B种船数量的一半．若设购买A种票张请你解答下列问题：（）有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（）据计算判断：哪种购票方案更省钱？.解：答案（1）设购A种票x张，则购买种票（－），由题意，得

20解得5≤≤.为数，=5，3当=5时，15－x=10当=6时，15－x=9.所以共有两种符合题意的购票方即方案一：购买A种船票张则购买种票10张；方案二：购买A种票6张则买种票9.（）x时，600＋（－）=600＋120×9=4080（元）；当=6时，600＋120（－x）=600×＋×（）因为＜4800，所以购买A种票5张则购买B种船10更省.11、明家离学校1600米，一早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分就上课.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟只好乘公共汽.公共汽车的速度是36千米/时，汽行驶了1分30秒时发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步.问小明步行速度至少是（B）时，才不至于迟到米分B.70米分米/分米分12、供电公司为了鼓励市民用电制定了如下标准收费：若每户每月用电不超过1度，则每度收费0.5元若每户每月电超过100度，则超出部分每度收0.4元小明家某月电费不多于80元，么他家个月的用电量最多是多少？解：用电量最多是175度5

13.小颖家每月水费都不少于15元来水公司的收费标准如下每用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？8立方）解：x解：设小颖每月用水量是x立方米，则1.8×5+2（）≥15，解．故小颖家每月用水量至少是8立方米．1.我的水电资源丰富且得到了较好的开发力充足供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x）度与相应电费y（）之间的图象如图所示．（）月用电量为度，交电费元；（）x≥时求y与x之的关系式；（）月用电量为度，交电费元．分析（）图象可知，当x=100度y=60，即当月用电量为100度时，应交电费60元；（）设y=kx+b，因为图象过10060，200，110）所以有60=100k+b110=200k+b，解之即可求解；（）月用电量为度，x=260100所以把x=260入2）中求出的解析式即可．6

解：；(2)设求的函数关式为y=kx＋，∵直线过点100，60)和(，110)∴有

解得∴与x的函数关系式为

．(3)∵260＞200，∴x=260时，．答：月用电量为260度，应交费140．2.我水利资源丰富，并且得到较好的开发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电（KWt与应交电费（）之间的函数图象如图所示．（）空，月用电量为10