高中数学(北师大版·必修5)配套练习2.1正弦定理与余弦定理 第1课时

第二章

第1课时一、选择题．在△，下列关系中一定成立的是)Aa>bAC．a<bsinA

B．＝bsinD．a[答案D1[解析a≤1≥1≥b．sinBsinBsin．在△，已(＋c(＋)(a)＝，sinAsinBsin于()A64C．7

B．73D．[答案[解析(bc)ca(a)45

cb.56

ac56

cbcacab6＝52ac53AsinsinAsinBsinC73B(c)(aab(sinBsinC(sinsinA)(sinAsinB)6sinsinxCsin5AsinB65sinAx.sinxsinCx2sinsin5B

．已知锐角的面为33＝，CA3则角的小为)AC．45°

B．60°D．[答案[解析×43sin3sinC

C60°.．不解三角形，下列判断中不正确的()Aa＝7，＝，＝30°，有两解B＝30，＝，＝150°，有一解C．a＝，＝9，A＝45°，无解D．＝9＝，＝60°有两解[答案A[解析AaAB>ACaADBbπ．△，a＝2，b，＝，则等()πAπ3C．或4

πBπ2D．或[答案2[解析sinAsinππ或Aπ3abA．在中，a＝，b，A60°则cosB()A－

2BC．

D．

[答案D[解析sin60°

22222222×2sinabA60°BsinB

361.二、填空题π．在△，角、B的边分别为ab、，已知＝，＝3＝，则c＝________.[答案[解析B

×2ba3πππ<，BπBC，c

2

b

12.．在△，A，＝，＝2.此三角形的最小边长__________．[答案3[解析60°C75°cC

sin75°sin45°cos45°sin30°

2××2××2csin75°62三、解答题πB2．在△中，a、b、c分是三个内角、B、的边，若a2，＝，＝，ABC5的面积．B[解析cos5

210222222222210222222222BcosB，5B，2AπC))×C10cA27104×××.7．在ABC中若A＝cos，

A＝＋C，试判eq\o\ac(△,定)ABC的形状．[解析AsinsinABCAC90°B90°sinCsinBcosCB2sin，sinC45°.Asinsin(C)sinBcoscosBCcossin(BC)<90°BC∴△等腰直角三角形.一、选择题．在△，a＝，＝λ，∠A＝45°则满足此条件的三角形有)A0个C．个

B．1个D．数[答案A3·sin45°6[解析B>1AAsinλ2．已知中，a＝，＝2B＝45°，若三角形有解，则的取值范围是()A>2C．2<<22[答案

B．<2D．2<<2

[解析

x>2xsin45°<2

x<2．在△ABC中内角A、C的边分别为、、c，若acos＋＝，且>b，则＝()πA2πC．

πB5πD．[答案A[解析1sinBAcosCcos)sinBsin≠sin(AC)，sinB，>b22πABB.A．设a、c分是ABC中∠、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsin＋＝0与bx－yB＋sinC＝0的位置关系是()A平行C．直

B重合D．交不垂直[答案Ab[解析kkk1sin2二、填空题AC．在锐角△，BC1B＝2，则的等于_，取值范围．A[答案(2ACBC[解析A⇒B2.θθ

AC⇒2.2coscosABC0°<2<90°⇒0°<<45°⇒θ<60°30°<⇒

3<cos2cosθ(2．在△，已知＝3，cosC＝，AC＝36则△面积_．

2<2<[答案2[解析ABCcBB360°sin.2cos，sinC12×C3cB3sin()sincossin32×××()8ABC226三、解答题．(2014·山文，17)△中，角，B，所的分别为，b，已＝，cosA＝πA＋(1)求b的值；(2)求△的面积．[解析cosAππBA.sinB.2abAbb36π3(2)Bcos(A)sinACsin(ABsincosBcos×()×332sinC××32.ABC2232．在△，a＝3，b＝2，∠＝2．(1)求cos的值；(