高中数学人教B版选修2-2同步练习 1.4 第2课时微积分基本定理

22122122第一章

第2课时一、选择题．陕西理，3)定积分＋ex的为)0A＋2C．

B．eD．－1[答][解]

1xex)dx(2e1e100下各式中，正的()

b

f′(x＝f(b－′)a

b

f′(x＝f(a－′(baC.

b

f′(x＝f(b－f(abf(x)dx＝()－fba[答][解]已知自由落体的运动速度＝常数)当∈时体下落的距离为()gC.g[答][解]s1

B．gD．2g3d.2．华池一中高二期)A6C．[答]D

21

2等()B．5D．3[解]

2

xx|11景镇市高二质若曲线＝与直线＝a＝所围成封闭图形的面为

22222a022222222a0222

2

，则正实数为()C.[答]A

BD．[解]0

xda313(x)′xdx034a.．曲线y＝cosxA4C.

3π≤x≤与标轴所围图形的面积(B．2D．3[答]D[解]yxyx

3π≤x≤

cosxd＝

．如图，阴影部分的面积()A2C.[答]

B．2D．[解]

3

x2)dxxxx|1.C.x－x＝)0

B

222233331222233331201C.[答]

D．[解]

3xx(4x302

(x4)dx1xx二、填空题．

C.[答]

(e－[解]．如图，阴影部分面积用定积分表示________．[答]

3

(f(x)))dx111.如图所示的长方形区域内任取一个点M(x)，则M取自阴部分的概率为．[答]

S1[解]SxdxxS30三、解答题．求下列定积分．

32144133023123232331432144133023123232331402x；1xx；1ex101[解](ln)′，xxx1ln2(2)x

′x1xx40(3)′

1

ex1

11

ee一、选择题．江西理，8)若f()＝x＋

1

f，则

f(＝(

)0

0A－1C.[答]B[解]

B－D．10

xf)dx.．由曲线y＝，＝x围成的封闭图形面积为)C.[答]A

[解]

(0,0)xxx0

1x.<1．设fx)＝≤C.[答]

，则2fx等()0BD．存

232122222123123322112232223223212222212312332211223222321[解]fxxd(2F()xF()x32001F′()xF′(x1220

fx(1)(0)(2)(1)02×2×132

5××C.．江理若＝2xS＝＝e，则，S，的小关系11为)A<<1C．<21[答]Bx[解]S2xx.31

B．<<21D．<<3S2

x

xln|1

ln2ln2.1S2

edx|e(e11e>2.7>S32二、填空题

1

1

(x＋sinxdx＝[答]

[解析]

1

1

(xsinxxcosx

11

(－．知函数y＝()的图是折线段ABC其中A(0,0)B，、C．数＝(x≤x≤的图象与轴成的图的面积为_．[答]

[解]ybBx.5bC0

23232020202210232320202022100k10.≤y<1

(x)2

≤<≤

．若＝xd，＝2xd，＝sind，则a、、c大小关系．0

0

0[答]

c<[解]a

x

8x302

x3d40c

xxcos22.0三、解答题．一辆汽车的速—间曲线如图所示，求汽车在这1min内所行驶的路程．[解]—t[0v(t)[10t9060].t3(tFt)tG()t4H′(t3tF′(30G′t1.590.s∫3tt30dt

(1.5t90)dt10

40

2223222232222222222232222322222222232H(10)(0)F(40)G1350(m)1min1350m.．(1)知f)＝10

ax－

x)dx，求f)的最大值；(2)已知f()＝＋bx＋ca，且f－1)＝2，′(0)＝0，10的值．

f(x＝－2求，b，c[解析]

(1)axax

′ax

x(2ax)dxa012