高中数学必修一第一章集合与函数概念综合素能检测及答案

2122博登教育2122第一章合与函数概念综素能检测Ⅰ()Ⅱ(150第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择本大题共12个题，每小题5分共分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符号题目要求的。．已知集合A，＝{1,3,6,9}＝{3,7,8}则AB∪等()A{0,1,2,6,8}C．{1,3,7,8}

BD．fx－(x)(09·陕文)定义在R上的偶函数f(x满足：对任意的，∈[0，＋)(x≠x)，有，121－x21则()Af(3)<f－fC．f(－f(1)<f已f(x)()对应值如表.

Bf(1)<f(－fD．(3)<(1)<f(－2)xf)

－1－1xgx)

－1

－1则fg的为)A1C．

B0D．存已函数f(x＋＝x＋2，则f)的解析式是()A3＋2C．x－1(x≥2)已f(x)＝(A7C．－8

Bx＋1D．x＋4，则f(－＋的值为()B3D．fx＝－x＋mx(－∞，上是增函数，则的取值范围是()A{2}B．－∞，C．[2＋∞

D．－∞，1]1

2222博登教育2222定集合A、B的算A*＝{x∈A，或x∈B，且x∩}则A*B)*等于()A∩C．

B．∪BD．B．(广东梅县东山中学～2010高期)定义两种运a

＝a

2

－b

，ab＝(－b

，则函数f)＝

为()A奇函数B偶函数C．函数且为偶函数D．奇数且非偶函数．(08·天文)已知函数f()＝

x≤，x>0，

则不等式()≥x

的解集为()A[1,1]C．[2,1]

B[－2,2]D．－1,2]调了某校高一一班的名生参加课外活动小组的情况32人加了数学兴趣小组有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列法正确的是()A最多人C．少人

B最多人D．少11设函数fx)(∈R)为奇函数，＝，fx＋＝f(x)＋f，则f(5)＝()A0C.

B1D．fx)≥g(x，已f()＝3x，(x＝x－x，()＝f)<g(xA最大值为3最小值－1B最大值为7，无最小值C．大值为3无最小值D．无大值，又无最小值

则F)的最值是()2

博登教育第卷(选择题共90分二、填空题本大题共小题，每小题分，共16分把正确答案填在题中横线上)．江苏，设集合＝{1,1,3}，B＝{＋，4}，∩＝{3}则实数＝________.(＝1)已函数＝f(n满足f(n)＝1)(≥2)

，则f＝________.已函数fx)＝－(a≠0)区间[0,1]上是减函数，则实数的取值范围________．国规定个人稿费的纳税办法是：不超过元不税；超过元而不超过4000的按超过800元14%纳税；超过元的按全部稿酬的11%税．某人出版了一本书，共纳元则这个人的稿费为．三、解答题本大题共小题，共74分，解答应写出文字明，证明过程或演算步)(本题满分12分设集合A＝{≤x≤a＋3}集合B＝{<1或>5}分别就下列条件求实数的取值范围：(题满分12分二次函数(x的最小值为，f＝f＝(1)求f)的解析式；(2)若f)在区间[，＋上不单调，求的取值范围．(题满分12分图中给出了奇函数fx的局部图象，已知f(x)的定义域为－5,5]试补全其图象，并比较f(1)f(3)的大小．3

博登教育(题满分分)一块形状为直角三角形的铁皮直角边长分别为与60cm现它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？(题满分12分(1)若a<0，讨论函数f(x)＝x＋，在定义域上的调性；x(2)若a>0，判断并证明fx)＋在(0]上的单调性．x(题满分14分设函数(x＝－，(x)＝(1)当a＝，解关于x的等式f(x)<g(x)(2)记F(x＝()－g(x，求函数Fx在(0，a]上最小值>0)．4

222222222222博登教育2222222222221、[答案]C[析]AB{1,3}(A∩B∪C{1,3,7,8}2、[答案]A[解析]xfxf(x)<02121(xf(x2∴f(x)[0∞)∵3>2>1∴f(3)<f(2)<(1)(x)∴(2)(2)∴f(3)<f(2)<3、[答案]C[析]∵g(1)0f(0)∴(g(1))1.[答案]C[析]x1tt1∴f(ttt∴f(x35、[答案]B[析](4)24f(1)×1)4∴f(4)f(1)mm6、[答案]C[析](x)(x)(∞]≥∴≥7、[答案]D[解析]A*B(A*B)*AA[点评]可取特殊集合求．如取A＝，＝{1,5}，*＝{2,3,5}(A*B)*＝B.8、[答案]A[解析]的

.f()

(2)∵4x≥0∴≤x≤4x∴f(x)x)2∴f(x){2<0x≤2}(x()∴fx)9[答案]A[解析]1x2f0()≥xBDfx)0f(x)x2

≤x≤≤1≤10、答案D[析]∵2711[案][解析ff12)f(1)f(2)f(1)f，∴f(2)5

2222博登教育2222∴f(5)f(3)f(2)ff(2)12、答案B[析]F()313、答案－[解析]∵∩{3}∴∈B∵a≥4∴a∴14、答案[析]f(1)2ff(1)6f3f(2)15、答案(0,2][析]af)∴a>0.2≤，∴f(x)(∞]≥∴0<≤答]元[解析]4000×11%440>420x800)×∴x3800(17、(1)∩≠，(2)∩＝.[解析](1)∩B≠<a3>5a(2)A∩A⊆a>53<<18、解析∵f(x)f(2)∴x1.∵(x)1∴xax1)

1(>0)∵f(0)∴a∴x)x1)(x)x4(2)2a<1<∴<.19、解析ff(1)20、解析CDEFCDxAFy.∵△∽△ACB6

22212博登教育22212∴

x∴ACBC40∴y40.22S××xx(30)33∵x<60∴x30600y20.∴CD40cmACCF20cm21、解析∵a<0在∞(∞xyx∴()x在∞0)(0∞x(2)()x在(0a]x0<x≤a(xf(