呼和浩特玉泉区五塔花园辅导班初一数学上册知识点归纳

正有理数正有理数五塔花园初数学上册知点归纳第章理及运复一、有理数的基础知识、三个重要的定义：（1正数：像12.5这样大于0的叫做正数负数：在正前面加上“－”号，表示比的数叫做负数）不是正数也不是负数.、有理数的分类：（1按定义分类：数有理数负整数分数

数负分数（2按性质符号分类：有理数

数正分数负有理数

负分数、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长画一条水平直，在直线上取一点表示（叫做原点取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0负数都小于，正数大于负数、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反.0的反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相、绝对值（1绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距（2绝对值的代数意义一正数的绝对值是它本身的绝对值是0一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母表示如下：a(

(0)（3两个负数比较大小，绝对值大的反而

呼和浩特玉泉区五塔花园辅导班二、有理数的运算、有理数的加法（1有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加取对值较数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值为相反的两个数相加得0一个数同加，仍得这个数.（2有理数加法的运算律：加法的交换律：；加法的结合律(+(b用加法的运算律进行简便运算的基本思路是把互为相反数的数相加同母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相、有理数的减法（1有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反.（2有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反.（3有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；、有理数的乘法（1有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与乘都得（2有数乘法的运算律换律ab=ba合律换律（3倒数的定义：乘积是的个有理数互为倒数，即，么和b互倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过、有理数的除法有理数的除法法则除以一个数于乘上这个数的倒数0不做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0.、有理数的乘法（1有理数的乘法的定义：求几个相同因a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“

”其中a叫做底数，表示相同的因数，叫指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是乘，不是乘以，乘方的结果叫做幂（2正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数、有理数的混合运算（1进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序较复杂的混合运算，一般可先根据题的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算.（2进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算二是要注意观灵活运用运算律进行简便运算提高运算速度及运算能力

呼和浩特玉泉区五塔花园辅导班第二章整式的加减复习单项式

整式代数式丰富的问题情景

列代数式

同类项

系数多项式

次数项去括号号则合并同类项

整式加减法第章元次程习一、方程的有关概念、方程的概念：（1含有未知数的等式叫方.（2在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是，系数不为，这样的方程叫一元一次方程.、等式的基本性质：（1式两边同时加或去一代数式得结果仍是等式.若a=ba+c=b+c或–=–c.（2式两边同时乘或除以一除数不能为结仍等.若a=b，则或

ab（3对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等.，则（4传递性：如果a=b，且，那么a=c，这一性质叫量代.二、解方程

呼和浩特玉泉区五塔花园辅导班、移项的有关概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项这法则是根据等式的性质1推来的，是解方程的依.明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变、解一元一次方程的步骤：(1)去分母等的性质2注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项切记不可漏乘某一项分是小数的要利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括(2)去括号去号法则、乘法分配律严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号.(3)移项等的性质1越过“”的叫移项，属移项者必号；未移项的项不变号，注意不遗移项时把含未知数的项移在左边已数移在边，书写时，先写不移动的项动过来的项改变符号写在后面(4)合并同类项合同类项则注意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改(5)系数化为等式的性质2两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数不可分子、分母颠倒(6)检验二、列方程解应用题、列方程解应用题的一般步骤：（1将实际问题抽象成数学问题；（2分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；（3设未知数，列出方程；（4解方程；（5检验并作、一些实际问题中的规律和等量关系：（1日历上数字排列的规律是横每整行列个连续的数，竖列中，下面的数比上面的数大7.历上的数字范围是在1到之间，不能超出这个范.（2几种常用的面积公式：长方形面积公式：S=aba长，为宽，为面积；正方形面积公式=，为长，为积；梯形面积公式：S=

12

(a)h

，，上下底边长h为形的高，S为形面积；圆形的面积公式：

r

，圆的半径，为的面积；三角形面积公式：

12

ah

，为三角形的一边长，这一边上的高S为角形的面积（3几种常用的周长公式：长方形的周长：（，长方形的长和宽，L为长.正方形的周长：，为正方形的边长L为长

呼和浩特玉泉区五塔花园辅导班圆：L=2r，r为径，L为长（）柱体的体积等于底面积乘以高，当体积不变时，底面越大，高度就越低.所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体变后的体.（5打折销售这类题型的等量关系是：利=售价.（6行程问题中关建的等量关系：路=速×时间，以及由此导出的其化关.（7在些复杂问题中可以借助表格分析杂问题中的数量关系出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关.（8在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方（9关于储蓄中的一些概念：本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利=本×利率×期数；本=本+利息第章形步识复（）姿彩图1、几何图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球平面图形：三角形、四边形、圆.主（正）视---------从面2、几何体的三视图侧左、右视-----从左（右）边看俯视图--------------从上面（）判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视.（）根据三视图描述基本几何体或实物原.3、立体图形的平面展开图（）一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样.（）解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模.4、点、线、面、体（）何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲.面：包围着体的是面，分为平面和曲.体：几何体也简称体（）动成线，线动成面，面动成.（）线射、段1、基本概念图形端点个数表示法作法叙述延长叙述

直线无直线a直线AB（）作直线AB；作直线a不能延长

射线一个射线AB作射线AB反向延长射线AB

线段两个线段a线段AB（）作线段a；作线段AB；连接AB延长线段AB；反向延长线段BA

呼和浩特玉泉区五塔花园辅导班2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直简单地：两点确定一条直.3、画一条线段等于已知线段（）量法（）尺规作图法4、线段的大小比较方法（）量法（）合法5、线段的中点（二等分点等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的.图形：AMB符号：若点M是线段AB的中，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.单地：两点之间，线段最.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距.8、点与直线的位置关系（）在直线上（）在直线.（）1、角：由公共端点的两条射线组成的图形叫做2、角的表示法（四种3、角的度量单位及换算4、角的分类∠范围

锐角0＜∠＜90°

直角∠=90°

钝角90°<∠<180°

平角∠=180°

周角∠=360°5、角的比较方法（）量法（）合法6、角的和、差、倍、分及其近值7、画一个角等于已知角（）助三角尺能画出°倍数的角，在0°之间共能画出11个角