平方差公式 优秀教案

《平方差公式教学设表平方差公式

计划课时1课课称知识

教学设计（八年级）认识平方差公式并了解公式的意义，会用平方差公式简化教学目标

与技能过程与方法情感态度与价值观

计算解决简单的实际问题。提高学生将实际问题转化成数学问题的能力，进一步了解转化化归与数形结合的数学思想。发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设研究式与合作交流的学习气氛。教学重点教学难点

理解并运用平方差公式化简计算并解决数学问题理解公式中字母的广泛含义，并灵活运用公式，把公式中的结构特征与实际问题联系起来教学设备或教辅工具

多媒体

教学方法

启发式和讨论式相结合教学环

教师活动

学生活动

设计意图节教学活动流程（师生活动设计）

情景导入

1．设引入：算102时变成（））并很快得出结果，识独立思考并回答，吗？这节课我们一起来探讨创设情境，导入新上述计算的规律。课温故而知新。2.复提问：相

以学生身边的实际问题为例，激发学生对数学学习的兴趣，并自然引出本节课的主要内容。乘？（a+b122222221.探：算下列多项式的积，你能发现什么规律？

学生利用1．三人板演，其他已有知识，（1＝

独立完成计算。

通过计算，（2＝

2生分组讨论规发现从特（3＝

律。

殊到一般①上面的算式具有怎样的特

3自己的语言叙的规律。鼓点？

述你的发现。

励学生大新知

②计算上面多项式的积。③通过运算发现规律，并用语言叙述。④你能用字母表示这个规律吗？观察以上算式及其运算结

胆发表自己的见解。果，你发现了什么律？

认真观察图形

在教师的如左下图长为a的大正方成填空：形中有一个边长为b的正图阴影部分的

引导下，学生通过面方形.

面积为________.

积的计算，a

阴影部分拼成

进一步验构

右图的一个长方形,这个长方形的长是

证上计算得出的a

宽是___是_________.较(结果即可得______________.

规律。建

b计算，引导学生观察算式的特征，得出等式。3.公的特征(1+2x)(1-2x)=(a+b)-b)左边右边两个数的和这两数乘以这两个数的平方差的差

熟悉公式的结构特征。理解公式中的a和不仅可以是具体的数，也可以是式子。2222222222新知应用

公的式判断下列式子是否可用平方差公式。变式一+b)(-b+)变式二(a–b)(a+b)变式三(-b+)(b+a)例讲：例1用平方差公式计算：(3x+2)(3x-2)(2)(-x+2y)(-x-2y)学生先独立完成，小组展示，集体纠错。

把握公的特征练习生准备认符根据公式的结构特征，平方差公判断公式是否成立。式的条。1在教师的引导下，完成例题。2思考中其它的解法吗？例2算（1(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解）(y+2)(y-2)-(=y

y

=y（2=(100+2)(100-2)=100

2

-2=10000-4=99963222222222222222222达标检测

口：列能用平方差公式计算吗?强练：1列式中以方差公式计算的()+3b)+b+c)下算结果正确的()-2x-2)=3-4b

完成练习中错和提高

巩固本节课所学知识，融会贯通。及时复习强化，并为部分学有余力的学生拓展学习空间，为他们的学习发展提供平台。课堂小结布

用方法计:20152016本节课我学到了什么？我还有那些地方存在迷惑？应用平方差公式时要注意一些什？

通过总结，培养学生归纳概括能力，有助于学生清理知识脉络，使新旧知识形成体系。置作业与课后思考题板书设计教学反思

课后作业:完成练习册本课时的习题。思考：灰太狼开了租地公把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种一对慢羊羊巩固本节课所说