河北省衡水市2020届高三数学第三次联考试题 理

河省水届高三学三联试理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部总分150分考时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题（本大题共个小题每题5共60。在每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的1．设集合A={2,lnx},B={x,若则的值为ABC．eD．

1e2．若

a1

1x)

dx=3+ln2,且a>1,则a的值（）AB．4C．3D．23．已知下列各组命题,其中p是的充必要条件的是（）A︰≤-2或m≥6;q︰y+mx+m+3有两个不同的零点B︰

f(f()

=1;q︰y=f（x）是偶函数C︰osα=cos︰anα=tanD︰︰A

U,B

U,4．若不等式|ax+1|的解集{x|-2}则a值为（）ABC．

D．-25．已知一个几何体的正视图和视图如右图所,正图是边长为2a的正三角形俯图是边长为a的六边则该几何体的侧视图的面积为（）A．

32

a

B．

32

a

C．

D．

6．已知正项数列{a}中a等）

则A．16B．4C．

D．457．平面直角坐标系中,点（3,t和2t,4分别在顶点为原点始为x轴非负半轴的角α,α+45°终边上则t的值为（A．±6或±B．6或1C．6D．18．已知等比数{a}的公比q<0,其前项的为S则与aS的小关系是（）A>aSB．a<aSC．aS≥aSD．aS≤a9．已知两点（1,03）,O为标原点点C在第二象限且∠AOC=120°,-2,则λ等（

rOC

=A．-1B．2C．1D．-210．函数f（x）部分图像如图所则（x的解析式为（）A（x）=x+sinxB（xC（x）=xcosxD（x

x(x

2

)11已三棱柱ABC－ABC的棱与底面垂,体积为

94

,底是边长为正三角形若为底面ABC的中,则PA与平ABC所成角的大小为（）12集A=[0,1函数x的值范围是（）

则第Ⅱ卷（非选择题,共分）二、填空题（本大题共4个小,小题分共20分,把正确的答案填写在各小题的横线上13．已知向量a=（cosθ,sinθ）,量b=（,-1则2a-b|的最大值是。14．已知f（x）=

ee

xx

1,若f）=,则f）=。215．已知实数x满足

x

,则z=|x+3y|的小值。16出下列四个命题①a<b,<b;若

b>-1,则

ab11

;③若正整数m满足m<n,则

mn)

n;④若则lnx+2

。其中正确命题的序号是。三、解答题（本大题共6个小共70分,答应写出文字说明、证明或演算步骤17分）知等差数列a}中,a+a=6,S为前项,S（1）求数列{a}的项公式

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。（2）令b=求最小正整数m。

若S对一n∈N成,18分）△ABC中,角A、C所的边分别为a、b、c,acosB=（（Ⅰ）求角A的大小;

c-b）cosA。（Ⅱ）若a=,cosB=

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,D为AC的点求BD的长19分）右图,在正方体ABCD－AD中,是的中点E是段DO上一点且|DE|=。（1）求证DB⊥平CDO;（2）若平面CDE⊥面CDO,求的值20分）右图所,在等直角三角形ABC中AC=AB=2

,E为AB的点点在BC上且EF⊥BC。沿EF将BEF折1起△PEF的位使⊥CF,点D在上且PD=

DC。求证:AD∥平面求二面角A－PC－F的弦值。21分）知函数f（x）=ax－2x+1,g（x）=ln（x+1（Ⅰ）求函数y=g（x）－x在0,1]上的最小值（Ⅱ）当a

时函t（x）=f（x）+g（x）的图象记为曲线C,曲C在点（）处的切线2为l,是否存在a使l与线C且仅有一个公共?若在求