带电粒子在磁场中的运动【高效备课精研+知识精讲提升】 高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将如何运动？一、带电粒子在匀强磁场中的运动

m,q

电荷在磁场中只受洛伦兹力

洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直只改变速度方向不改变速度大小电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动

提供电荷做匀速圆周运动的向心力1、粒子的受力分析2、洛伦兹力的特点一、带电粒子在匀强磁场中的运动二、轨迹的半径和周期匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？思路:带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。可见r与速度v、磁感应强度B、粒子的比荷有关带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与哪些因素有关？与速度有关吗？同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关

二、轨迹的半径和周期励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场三、观察粒子的运动轨迹励磁线圈电子枪加速极电压选择档洛伦兹力演示器②励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。①电子枪可以发射电子束励磁电流选择档玻璃泡三、观察粒子的运动轨迹1、若不加磁场，电子做什么运动？v电子束的径迹是一条直线三、观察粒子的运动轨迹2、电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么运动？vFB电子的运动轨迹为圆三、观察粒子的运动轨迹3、仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？Bv初速度增大，电子运动轨迹的半径增大。三、观察粒子的运动轨迹4、仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？Bv磁感应强度增大，电子运动轨迹的半径减小。三、观察粒子的运动轨迹1、带电粒子在匀强磁场中的运动

当带电粒子速度与磁场方向垂直时：匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力圆周运动的半径2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律圆周运动的周期课堂小结解:

可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。重力与洛伦兹力之比F＝qvB＝1.6×10-19×5×105×0.2N＝1.6×10-14N所受的洛伦兹力G＝mg＝1.67×10-27×9.8N＝1.64×10-26N（1）粒子所受的重力一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）带电粒子所受的洛伦兹力为由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径洛伦兹力提供向心力，故F＝qvB（3）粒子做匀速圆周运动的周期一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。四、带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在匀强磁场中运动的处理方法找圆心求半径画轨迹v0PMOv01.圆心的确定：两线定一“心”（1）若已知入射方向和出射方向，如何确定圆心？作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。（2）若已知入射方向和出射点的位置，如何确定圆心？做入射速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。v0PMO四、带电粒子在磁场中运动情况研究一是已知物理量(q、m、B、v)，利用半径公式求半径。2.半径的确定由于已知条件的不同，求半径有两种方法：二是已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，由直角三角形的边角关系或勾股定理求解。四、带电粒子在磁场中运动情况研究2.半径的确定2.半径的确定B

D圆心角与偏向角、弦切角的关系四、带电粒子在磁场中运动情况研究

(2)圆弧所对应圆心角α等于弦PM与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ圆心角＝偏向角＝2倍弦切角

3.确定

粒子在磁场中的运动时间四、带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动一段圆弧的时间只与这段圆弧对应的圆心角有关当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，对应的运动时间t为：周期的公式有：v0PMOv0圆周运动中的对称规律从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.四、带电粒子在磁场中运动情况研究如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c三点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc，其大小关系是（）

A．ta<tb<tc B．ta＝tb＝tc

C．ta＝tb>tc D．ta<tb=tcC如图1.3-5所示，一个质量为m、带负电荷粒子电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度v沿与x轴成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP=a，求:(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;(2)带电粒子穿过第一象限所用的时间。找圆心求半径画轨迹如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是()A．粒子带正电B．粒子在b点速率大于在a点速率C．若仅减小磁应强度，则粒子从b点右侧射出D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短C已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷;α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比:(1)它们的速度大小相等;(2)它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。

CD．若仅减小该电荷的入射速度的大小，经过时间t该电荷的速度偏转角一定小于如图所示，在直线AB上方存在着范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一重力