菱形的性质与判定三

关于菱形的性质与判定三第一页，共十七页，编辑于2023年，星期三学习目标灵活运用菱形的判定与性质进行论理和计算第二页，共十七页，编辑于2023年，星期三一、知识链接1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若∠ADC=120°，求AC的长。☆回忆：菱形有哪些性质？答案：(1)6(2)垂直平分(3)第三页，共十七页，编辑于2023年，星期三一、知识链接2.如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：

.添加方式2：

.☆回忆：菱形有哪些判定？一组邻边相等AC⊥BD第四页，共十七页，编辑于2023年，星期三导学案：（自学课本第8页内容）1、自学例32、菱形的面积计算公式是什么？3、回答做一做中问题。自学要求：先独学6分钟后对子互助，如有疑问，组内解决。第五页，共十七页，编辑于2023年，星期三二、知识应用1.典型例题：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.☆思路启迪：菱形的对角线有什么特点？第六页，共十七页，编辑于2023年，星期三二、知识应用1.典型例题(☆规范书写过程)

☆思考：菱形面积计算方法有几种？第七页，共十七页，编辑于2023年，星期三二、知识应用☆重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半.第八页，共十七页，编辑于2023年，星期三二、知识应用2.变式训练如图所示，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高.答案:(1)10cm,(2)9.6cm☆知者加速1：已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是

.第九页，共十七页，编辑于2023年，星期三三、拓展提高1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？第十页，共十七页，编辑于2023年，星期三四、效果检测1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC=

°，AC=

cm.2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是

cm²．

第十一页，共十七页，编辑于2023年，星期三四、效果检测3.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形

4.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：(1)△ADE≌CDF；(2)∠DEF=∠DFE.第十二页，共十七页，编辑于2023年，星期三四、效果检测☆知者加速2：如图，在Rt△ABC=90°，BAC=60°，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.第十三页，共十七页，编辑于2023年，星期三五、课堂小结1.通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？2.请从以下三个方面进行总结：知识收获、方法收获、关注问题。3.总结完成后请小组内进行交流。

第十四页，共十七页，编辑于2023年，星期三三、拓展提高2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？第十五页，共十七页，编辑于2023年，星期三六、堂清作业1.必做题：课本第9页知识技能第3题，第4题(1、2号做），3、4号做第1、2题2.选做题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BCE为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F．当AB与AC具有什么