2023届江苏省溧水县数学七下期末调研模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（）A． B． C．4 D．2．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+13．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是()A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，14．一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为()A．-1 B．1 C．-2 D．25．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤06．已知，为实数，且＋(＋2)2＝0,则yx的立方根是（）A．-2 B．-8 C． D．±27．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠28．已知单项式和是同类项，则（）A． B． C． D．9．等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是()A．17 B．17或22 C．20 D．2210．不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．11．在下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．12．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知代数式与是同类项，则的值为__________．14．一个等腰三角形的两条边的长为4和5，则这个等腰三角形的周长为_____．15．若m是的算术平方根，则=________16．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，则图中阴影部分面积为______．17．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？19．（5分）我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，.解决下列问题：（1）=,，=；（2）若=2，则的取值范围是；若=－1，则的取值范围是；（3）已知，满足方程组，求，的取值范围.20．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2030乙型3045（1）若购进甲，乙两种节能灯共用去5200元，求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）若商场准备用不多于5400元购进这两种节能灯，问甲型号的节能灯至少进多少只？（3）在（2）的条件下，该商场销售完200只节能灯后能否实现盈利超过2690元的目标？若能请你给出相应的采购方案；若不能说明理由.21．（10分）如图，将△ABC平移得到△A1B1C1，使A1点坐标为(﹣2，3)．(1)在图中画出△A1B1C1；(2)直接写出另外两个点B1，C1的坐标；(3)求△A1B1C1的面积．22．（10分）在一个不透明的口袋中装有4个红球，3个白球，2个黄球，每个球除颜色外都相同．（1）请判断下列事件是不确定事件、不可能事件还是必然事件，填写在横线上．①从口袋中任意摸出1个球是白球；②从口袋中任意摸出4个球全是白球；③从口袋中任意摸出1个球是红球或黄球；④从口袋中任意摸出8个球，红、白、黄三种颜色的球都有；（2）请求出（1）中不确定事件的概率．23．（12分）如图，已知中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动（点不与点重合），同时点在线段上由点向点运动.（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当运动时间是时，与是否全等？请说明理由；（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当与全等时，点的运动时间是_______________；运动速度是_________________.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】把代入方程得：3m-10=2，解得：m=4，故选C．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2、B【解析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：[(=(=x2故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键.3、B【解析】

正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【详解】正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是，∵，∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，1．故选B．4、A【解析】

根据“平方根的性质”进行分析解答即可.【详解】∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，∴，解得：.故选A.【点睛】熟知“一个正数的两个平方根互为相反数”是解答本题的关键.5、D【解析】

表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.6、A【解析】

根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2，

所以yx=（-2）3=-1．-1的立方根为-2，

故选A．【点睛】本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．7、C【解析】试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加条件：∠1=∠2，可以利用ASA证明△ABE≌△CDF，所以D正确，若添加条件：BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以B正确，若添加条件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以C正确；若添加条件：AE=CF，因为∠ABD=∠CDB,不是两边的夹角，所以不能证明△ABE≌△CDF，所以A错误，故选A.考点：1.平行四边形的性质2.全等三角形的判定.8、B【解析】

利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．【详解】∵和是同类项，∴，解得：故选B【点睛】此题考查解二元一次方程组，同类项，掌握运算法则是解题关键9、D【解析】解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9∵4+4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去4+9＞9，故4，9，9能构成三角形∴它的周长是4+9+9=22故选D．10、B【解析】

先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在数轴上表示为：，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确求出不等式的解集是解此题的关键．11、C【解析】

根据二次根式的性质分别计算各选项，然后对比即可得出答案．【详解】解：A、，故选项不正确；B、，故选项不正确；C、，故选项正确；D、，故选项不正确；故选C.【点睛】此题考查了二次根式的性质，立方根的定义，属于基础题，难度一般．12、B【解析】解：如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故选B．点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.【解析】

利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可确定出的值．【详解】∵代数式与是同类项，∴，解得，∴故答案为：1.【点睛】本题考查解二元一次方程组，同类项.在本题解方程组时可对第一个式子进行变形，用代入消元法解二元一次方程组.同类项的定义:如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.14、14或1．【解析】

分4为底边或腰两种情况进行分类讨论．【详解】当4为等腰三角形的底边时，腰为5，符合三角形的三边关系，等腰三角形的周长=4+5+5=14；

当4为等腰三角形的腰时，底边长为5，符合三角形的三边关系，等腰三角形的周长=4+4+5=1．

故答案为：14或1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题时要注意进行分类讨论．15、【解析】

由算术平方根的定义得到=4，然后依据算术平方根的性质可求得m的值，最后代入求得代数式的值即可．【详解】∵=4，且m是的算术平方根，∴m==2，则=，故答案为.【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练的掌握算术平方根的定义以及运算.16、32【解析】

由正方形性质可得AD=CD=12，∠DAC=45°，由平移的性质可得AA'=8，A'B'⊥AD，即可求A'E=8，A'D=4，即可求阴影部分面积．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=12，∠DAC=45°，∵把△ABC沿AD方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，∴AA'=8，A'B'⊥AD，且∠DAC=45°，∴A'E=AA'=8，∵A'D=AD-AA'=4，∴阴影部分面积=A'E×A'D=8×4=32，故答案为：32.【点睛】本题考查了正方形的性质，平移的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记平移的性质并用平移距离表示出重叠部分的底与高是解题的关键．17、或【解析】

到两坐标轴距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等，那么x=y，或x=-y．据此作答．【详解】设(x,y).∵点为直线y=−2x+4上的一点，∴y=−2x+4.又∵点到两坐标轴距离相等，∴x=y或x=−y.当x=y时,解得x=y=，当x=−y时，解得y=−4，x=4.故点坐标为或故答案为：或【点睛】考查一次函数图象上点的坐标特征，根据点到两坐标轴的距离相等，列出方程求解即可.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、不超过1千米.【解析】

已知从甲地到乙地共需支付车费19元,从甲地到乙地经过的路程为x千米,首先去掉前3千米的费用,根据题意列出不等式,从而得出答案.【详解】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意：7+2.4（x﹣3）≤19，解得：x≤1．答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过1千米．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，关键是根据：不足1千米按1千米计算，从而列出不等式7+2.4(x-3)≤19解题.19、（1）－5，4；（2），；（1），.【解析】

试题分析：（1）根据题目条件：用[a]表示不大于a的最大整数，用＜a＞表示大于a的最小整数，可分别求解；（2）根据[a]表示不大于a的最大整数，可得[x]=2中的2≤x＜1，根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（1）先解方程组，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．试题解析：解：（1）由题意得，[-4.5]=-5，＜1.5＞=4；（2）因为[a]表示不大于a的最大整数且[x]=2，所以x的取值范围是2≤x＜1；因为＜a＞表示大于a的最小整数，且＜y＞=-1，所以y的取值范围是-2≤y＜-1；（1）解方程组得：[x]="-1,"＜y＞=1所以x，y的取值范围分别为-1≤x＜0，2≤y＜1．考点：一元一次不等式组的应用．20、（1）甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有120只；（2）甲型号的节能灯至少进60只；（3）有两种：当时，采购甲种型号的节能灯60台，乙种型号的节能灯140台；当时，采购甲种型号的节能灯61台，乙种型号的节能灯139台【解析】

（1）设甲种节能灯有只，则乙种节能灯有只，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组进行求解即可；（2）设甲种节能灯有只，则乙种节能灯有只，根据题意列出关于m的一元一次不等式进行求解即可；（3）根据题意可列不等式，求得m的取值范围，再结合（2）取m的整数值即可.【详解】解：设甲种节能灯有只，则乙种节能灯有只，由题意得：，解得：，答：甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有120只；（2）设甲种节能灯有只，则乙种节能灯有只.根据题意得：，解得，，答：甲型号的节能灯至少进60只；（3）由题意，得，解得，，∵，∴（为整数），∴；相应方案有两种：当时，采购甲种型号的节能灯60台，乙种型号的节能灯140台；当时，采购甲种型号的节能灯61台，乙种型号的节能灯139台；【点睛】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等或不等的量列出方程组或不等式进行求解.21、(1)见解析；(2)B1(﹣3，1)，C1(﹣6，2)；(3)3.5.【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标即可得出答案；（2）利用（1）中画出图形即可得出各点坐标；（3）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)B1(﹣3，1)，C1(﹣6，2)；(3)△A1B1C1的面积为：．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22、（1）①不确定事件；②不可能事件；③不确定事件；④必然事件；（2）P（摸到白球）=，P（摸到红球或黄球）=【解析】

（1）①根据不确定事件、不可能事件还是必然事件的概念即可得出答案；②根据不确定事件、不可能事件还是必然事件的概念即可得出答案；③根据不确定事件、不可能事件还是必然事件的概念即可得出答案；④根据不确定事件、不可能事件还是必然事件的概念即可得出答案；（2）根据（1）的结论，利用随机事件的概率的计算方法计算即可得出答案．【详解】（1）在一定条件下，必然发生的事情叫做必然事件，不可能发生的事情叫做不可能事件．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为不确定事件．①从口袋中任意摸出1个