2019届物理总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第二节 抛体运动随堂检测

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE1学必求其心得，业必贵于专精第二节抛体运动［学生用书P68］1。(2017·高考江苏卷)如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(）A．t B．eq\f（\r（2），2）tC。eq\f（t，2) D．eq\f(t，4)解析：选C。设两球间的水平距离为L,第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t＝eq\f（L，v1＋v2），若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t′＝eq\f（L，2（v1＋v2））＝eq\f(t,2)，C项正确．2。（2015·高考山东卷）距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2A．1。25m B．2。25mC．3.75m D．4.75m解析：选A.根据两球同时落地可得eq\r（\f(2H,g)）＝eq\f（dAB,v)＋eq\r(\f(2h，g))，代入数据得h＝1。25m，选项A正确．3。（2015·高考浙江卷)如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点）．球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力），则（)A．足球位移的大小x＝eq\r(\f（L2，4)＋s2）B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f（g,2h）\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（L2，4)＋s2)）)C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(L2，4）＋s2)）＋4gh)D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝eq\f（L，2s）解析：选B。根据几何关系可知,足球做平抛运动的竖直高度为h，水平位移为x水平＝eq\r(s2＋\f(L2，4）)，则足球位移的大小为：x＝eq\r（xeq\o\al（2，水平)＋h2）＝eq\r(s2＋\f(L2,4)＋h2），选项A错误;由h＝eq\f（1，2）gt2,x水平＝v0t，可得足球的初速度为v0＝eq\r（\f（g，2h）\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(L2,4）＋s2))），选项B正确；对足球应用动能定理：mgh＝eq\f(mv2,2）－eq\f(mveq\o\al（2，0）,2），可得足球末速度v＝eq\r(veq\o\al(2，0）＋2gh)＝eq\r(\f（g,2h）\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（L2,4）＋s2)）＋2gh),选项C错误;初速度方向与球门线夹角的正切值为tanθ＝eq\f（s，\f(L，2))＝eq\f(2s,L），选项D错误．4。(2016·高考浙江卷)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。（1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；（2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;（3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系．解析：(1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度eq\f（3，2）h＝eq\f（1，2）gt2 ①t＝eq\r（\f(3h，g）). ②（2)打在B点的微粒初速度v1＝eq\f(L,t1）；2h＝eq\f（1，2)gteq\o\al（2,1) ③v1＝Leq\r（\f（g，4h)) ④同理，打在A点的微粒初速度v2＝Leq\r(\f(g，2h）） ⑤能被屏探测到的微粒初速度范围：Leq\r(\f（g,4h）)≤v≤Leq\r(\f(g,2h)）. ⑥（3）由功能关系eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh＝eq\f(1,2）mveq\o\al（2，1）＋2mgh ⑦代入④⑤式得L＝2eq